【正文】 ，在動量變化一定的情況下，常采取延長作用時間的措施． 問題討論例題分析 1．對動量定理的理解： (1)動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因． (2)動量定理的表達式是矢量式，它說明合外力的沖量跟物體動量的變化不僅大小相等，而且方向總是相同． (3)由 得： ，該式說明物體所受的合外力等于物體動量的變化率．物體動量變化的快慢決定于物體所受的合外力，受合外力大的物體，動量變化的快；受合外力小的物體，動量變化的慢．物體動量變化的大小不僅與力有關，還與作用時間有關，物體動量變化的大小決定于合外力的沖量． (4)動量定理公式中的FΔt是合外力的沖量，也可以是外力沖量的矢量合，是使研究對象動量發(fā)生變化的原因。在所研究物理過程中，如果作用在研究對象上的各個外力的作用時間相同，求合外力的沖量時，可以先按矢量合成法則求所有外力的合力，然后再乘以力的作用時間；也可以先求每個外力在作用時間內的沖量，然后再按矢量合成法則求所有外力沖量的矢量和；如果作用在研究對象上的各個力的作用時間不相同，就只能求每個力在相應時間內的沖量，然后再求所有外力沖量的矢量和。(5)動量定理中 是研究對象的動量增量，是過程終態(tài)動量與初態(tài)動量的差值(矢量減法)。式中“－”號是運算符號，與正方向選取無關。(6)動量定理中的等號(=)，表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數(shù)值相等，方向一致，單位相同。但決不能認為合外力的沖量就是動量的增量。合外力的沖量是引起研究對象的運動狀態(tài)改變的外來因素，而動量的增量則是研究對象受外力沖量后所導致的必然結果。(7)動量定理不僅適用于宏觀物體的低速度運動，對微觀現(xiàn)象和高速運動仍然適用。 2．恒力的沖量和變力的沖量 對于大小和方向都不變的恒力F，它的沖量可用 計算，沖量的方向和恒力F的方向相同，進一步可根據動量定理確定物體動量變化的大小和方向． 譬如，一質量為m、初速度為 的平拋物體，求其拋出t時間內動量的變化．由于平拋物體只受重力，所求動量的變化即等于重力的沖量，重力是恒力，其沖量 ,所以動量的變化 變力在某段時間內的沖量，就不能用 直接計算，沖量的方向也無法直接根據力的方向確定，我們只能根據物體動量的變化，利用動量定理間接地確定變力沖量的大小和方向．例題分析[例1]如圖8—2—1，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下抽出，解釋這些現(xiàn)象的正確說法是…………( )圖8－2－1，紙帶給重物的摩擦力大，紙帶給重物的摩擦力小，紙帶給重物的沖量大，紙帶給重物的沖量小(解析)在本題中，重物所受合力為摩擦力，在緩緩拉動紙帶時，兩物體之間的摩擦力是靜摩擦力，在迅速拉動時，它們之間的摩擦力是滑動摩擦力．由于通常認為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是：緩拉時摩擦力小，快拉時摩擦力大，故A、B均錯．緩拉時摩擦力雖小些，但作用時間較長．故重物獲得的沖量即動量的改變也較大，所以能把重物帶動．快拉時摩擦力雖大些，但作用時間很短，故沖量很小．所以重物動量改變很?。虼薈、D正確．說明：利用動量定理解釋現(xiàn)象的問題主要有兩類，一類是物體所受的合力相同，由于作用時間長短不同．引起物體運動狀態(tài)的改變不同．本例就是這種類型．另一類是物體動量變化相同，由于作用時間的長短不同，使物體受到的作用力不同，要使受到的作用力較小，應延長作用時間；要獲得較大的作用力，就要縮短作用時間．[例2] 動量相等的甲、乙兩車，剎車后沿兩條水平路面滑行．若兩車質量之比 ，路面對兩車的阻力相同，則兩車的滑行時間之比為[ ] A．1∶1．　　　　　　　　　　 B．1∶2．C．2∶1．　　　　　　　　　　 D．1∶4．分析　 兩車滑行時水平方向僅受阻力f作用，在這個力作用下使物體的動量發(fā)生變化．當規(guī)定以車行方向為正方向后，由動量定理表述形式：所以兩車滑行時間：當p、f相同時，滑行時間t相同．答　 A．說明　 物體的動量反映了它克服阻力能運動多久．從這個意義上，根據p、f相同，立即可判知t相同．若把題設條件改為“路面對兩車的摩擦因數(shù)相同”，則由f=μmg，得所以　 t1∶t2=v1∶v2=m2∶m1=2∶1．[例3] 在撐桿跳比賽的橫桿下方要放上很厚的海綿墊，為什么？設一位撐桿跳運動員的質量為70kg，越過橫桿后從h=，落在海綿墊上和落在普通沙坑里分別經時間Δt1=1s、Δt2=．試比較兩情況下海綿墊和沙坑對運動員的作用力．分析： 運動員從接觸海綿墊或沙坑，直到停止，兩情況下運動員的動量變化量相同，即從動量，變化到。在這個過程中，運動員除受到豎直向下的重力外，還受到海綿墊或沙坑的支持力．通過比較兩情況下發(fā)生動量變化的時間，即可比較兩者的作用力大?。獯稹?放大海綿墊后，運動員發(fā)生同樣動量變化的時間延長了，同時又增大了運動員與地面（海綿墊）的接觸面積，可以有效地保護運動員不致受到猛烈沖撞而受傷．若規(guī)定豎直向上為正方向，則運動員著地（接觸海綿或沙坑）過程中的始、末動量為，受到的合外力為F=N－mg．由牛頓第二定律的動量表述公式 即： ，所以：落在海綿墊上時，Δt1=1s，則落在沙坑里時，Δt2=，則兩者相比　 N2=．說明　 上面僅考慮延長動量變化時間的因素，已經可以看出這種緩沖作用的效果了．這也就是雜技演員、高空作業(yè)的工人、高速行駛的駕駛員和前排乘客要扣安全帶的道理．如果再考慮兩情況下運動員著地時身體接觸面積的大小，可以進一步說明放上海綿墊子的作用．有興趣的同學可分別以兩情況下接觸面積S1=，S2=．例題 4. 在光滑水平面上，一物體的質量為m，以速度v1運動，當受到一個牽引力作用t時間后，速度變?yōu)関2，如圖8－2－2，求牽引力在t時間內的沖量。圖８－２－２ 解析：本題因為不知道牽引力的大小，所以求牽引力沖量無法用定義求，只能用動量定理，物體所受合外力，據動量定理有。 說明：用動量定理解題時要特別注意，決定物體動量變化的不是物體受到某一個力的沖量，而是它所受的合外力的沖量。 同步練習，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了( ) A．減小沖量 B．減小動量的變化量 C．延長與地面的作用時間，從而減小沖力 D．增大人對地面的壓強，起到安全作用( ) A．物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大 B．物體所受合外力沖量不為零，它的動量一定要改變 C. 物體動量增量的方向，就是它所受沖量的方向 D．物體所受合外力越大．它的動量變化就越快，則以下說法哪些正確( ) A．物體所受沖量的大小與時間成正比 B．物體動量的變化率恒定 C. 物體動量的變化恒定 D．物體動量的變化與時間成正比4. 在任何相等的時間內，物體動量的變化總是相等的運動是( ) A．勻變速直線運動 B．勻速圓周運動 C自由落體運動 D．平拋運動－2Ns的沖量作用，則( ) A. 物體原來動量方向一定與這個沖量的方向相反 B．物體的末動量一定是負值 C. 物體動量一定減少 D. 物體的動量變化一定與規(guī)定的正方向相反6. 用力F作用在質量為m的物體上，經過時間t，物體的速度由v1增加到v2：，且v1和v2在同一方向上．如果將F作用在質量為m／2的物體上，則這一物體在時間t內動量的變化應為[ ] A． m(v2一v1)／2 B．2m(v2一v1) C. 4m (v2一v1) D．m (v2一v1)、B質量之比mA：mB＝3：1，使它們以相同的初速度沿水平地面滑行．如果A、B兩物體受到相同大小的阻力，那么它們停下來所用時間之比如tA：tB＝_______。如果 A、B兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相同，那么它們停下來所用時間之比tA：tB＝_______。P圖 8－2－3—2—3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點．若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點為……( ) A．仍在P點 B．在P點左邊 C．在P點右邊不遠處D．在P點右邊原水平位移的兩倍處．，則這段時間軟墊對小球的沖量為___________.，然后陷入泥潭中，若把在空氣中下落的過程稱