直線的斜率教學案例-文庫吧
2025-04-02 07:33 本頁面
【正文】 梯有什么不同？生：樓梯的平緩和陡程度不同。問題2：用什么量來刻畫樓梯的平緩和陡呢？（提示：觀察樓梯下面兩個三角形）生：用高度和寬度的比值來反映。師：一般地：高度和寬度的比值就叫坡度。所以樓梯的傾斜程度是由坡度來刻畫的，坡度越大，樓梯越陡。（二）、歸納探索，形成概念借助模型，直觀感知課件：給出一個樓梯模型樓梯上面有一條直線，直線就反映坡度。〖設計意圖〗從模型直觀感知直線的斜率，完成直線的斜率的感性認識。問題3：樓梯的傾斜程度用坡度來刻畫，那么直線的傾斜程度用什么量來刻畫呢？（對第三個問題，學生議論紛紛，部分學生不知道如何準確回答）通過探究，形成概念師：研究直線的傾斜程度可以借助直角坐標系。（師生共同探究，得出直線的斜率嚴格的定義，板書定義。引導學生找出定義中的關鍵），這個比值就叫直線的斜率。（常用字母K表示）〖設計意圖〗使學生體會通過實際問題如何抽象出具體的數(shù)學概念的數(shù)學過程。（三）、掌握概念，適當延展問題4：如何用點的坐標形式來表示斜率呢？〖設計意圖〗把對直線的斜率的認識由感性上升到理性認識的高度,完成對概念的更深層次的認識。問題5：直線斜率會因為點取的不同而改變嗎？生：另取兩點說明問題（不會改變）問題6：是不是所有的直線都有斜率？（一些學生說是的，一些學生說不是的。叫了一個說不是的學生發(fā)表一下支持自己觀點的理由）生：垂直于x軸的直線斜率不存在。讓學生分析、解決問題課件：例如
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