橢圓的參數(shù)方程(教案)-文庫吧
2025-04-02 04:22 本頁面
【正文】 答：直接法，待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)換法〈代入法〉，參數(shù)法。2． 舉例：含參數(shù)的方程與參數(shù)方程例如：y=kx+1（k參數(shù)）含參方程，而（t參數(shù)）是參數(shù)方程。3． 直線及圓的參數(shù)方程？各系數(shù)意義？（三）推導(dǎo)橢圓參數(shù)方程1． 提出問題（教科書例5）例題．如圖，以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b（ab0）為半徑作兩個圓。點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作ANOx，垂足為N，過點(diǎn)B作BMAN，垂足為M。求當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。2． 分析問題本題是由給定條件求軌跡的問題，但動點(diǎn)較多，不易把握。故采用間接法——參數(shù)法。引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，回答問題：（1）動點(diǎn)M是怎樣產(chǎn)生的？M與A、B的坐標(biāo)有何聯(lián)系？（2）如何設(shè)出恰當(dāng)參數(shù)？設(shè)∠AOX=為參數(shù)較恰當(dāng)。3． 解決問題（板演）解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)，是以O(shè)x為始邊，OA為終邊的正角，取為參數(shù)，那么 x=ON=|OA|cos， y=NM=|OB|sin 即 ① 引為點(diǎn)M的軌跡參數(shù)方程，為參數(shù)。4． 更進(jìn)一步（板演：化普通方程）分別將方程組①的兩個方程變形，得 兩式平方后相加，
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