初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總-文庫吧
2025-04-01 23:45 本頁面
【正文】 ac＜0，則方程無解。⑶ 利用因式分解法解方程時(shí)，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式。如－2(x＋4) =3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4（因x＋4可能等于0，兩邊不能同時(shí)除于0，因此需要移項(xiàng)提取公因式進(jìn)行計(jì)算）。⑷ 注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般方法選用順序是：開平方法→因式分解法→公式法。判斷一元二次方程解的情況⑴b2－4ac＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵b2－4ac=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑶b2－4ac＜0方程沒有實(shí)數(shù)根。解題小訣竅：當(dāng)題目中含有“兩不等實(shí)數(shù)根”“兩相等實(shí)數(shù)根”“沒有實(shí)數(shù)根”時(shí)，往往首先考慮用b2－4ac解題。主要用于求方程中未知系數(shù)的值或取值范圍?？键c(diǎn)3：根與系數(shù)的關(guān)系:韋達(dá)定理 對于方程ax2＋bx+c=0(a≠0）來說，x1 +x2 =—b/a，x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理可以求一些代數(shù)式的值（式子變形），如。韋達(dá)定理的應(yīng)用：（1）已知方程的一個(gè)根，求另一個(gè)根和未知系數(shù)（2）求與已知方程的兩個(gè)根有關(guān)的代數(shù)式的值（x12+ x22，1/x1+1/ x2 ）（3）已知方程兩根滿足某種關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值（比如，兩根的和或關(guān)于兩根的二元一次方程，則需要建立二元一次方程組）（4）已知兩數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)（5）已知方程的兩根x1，x2 ，求作一個(gè)新的一元二次方程x2 –(x1+x2) x+ x1x2 =0（6）利用求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式ax2+bx+c= a(x x1)(x x2) 考點(diǎn)4：利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題解題步驟：①理解題目實(shí)際問題，可畫出簡圖便于理解；②找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系；③列出一元二次方程；④求解方程（一般用因式分解法或配方法）；⑤驗(yàn)證兩個(gè)解的合理性（三角形兩邊與第三邊的關(guān)系；現(xiàn)實(shí)長度不能小于0等）列方程解決實(shí)際問題的常見類型：面積問題，增長率問題、經(jīng)濟(jì)問題、疾病傳播問題、生活中的其他問題.溫馨提示：（1）若設(shè)每次的平均增長(或降低)率為x，增長(或降低)前的數(shù)量為a，則第一次增長(或降低)后的數(shù)量為a(1177。x)，第二次增長(或降低)后的數(shù)量為a(1177。x)2．（2）面積(體積)問題屬于幾何圖形的應(yīng)用題，解決問題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或組合、平移成規(guī)則圖形，找出未知量與已知量的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)面積(體積)公式列出一元二次方程．（3）列方程解決實(shí)際問題時(shí)，方程的解必須使實(shí)際問題有意義，因此要注意檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.方法技巧：（1）變化率問題中常用a（1177。x）n=b，其中a是起始量，b是終止量，n是變出次數(shù)，.（2）解決面積問題常常用到平移的方法，利用平移前后圖形面積不變建立等量關(guān)系.題型1：一元二次方程的判定以及相關(guān)參數(shù)取值或取值范圍下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ） 把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化為一元二次方程的一般形式為 已知關(guān)于x的方程，問：（1）m取何值時(shí)，它是一元二次方程并寫出這個(gè)方程；（2）m取何值時(shí)，它是一元一次方程？題型2：利用一元二次方程的項(xiàng)的概念求字母的取值關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m21=0的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值。若一元二次方程沒有一次項(xiàng)，則a的值為 題型3：利用一元二次方程的解的概念求字母、代數(shù)式已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+a=0的一個(gè)根是a（a≠0），則ab值為（ ）A.－1
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1