初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總(完整版)
【正文】 、十字相乘法。主要用于求方程中未知系數(shù)的值或取值范圍。題型6：利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍關(guān)于x的方程kx2+3x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（ ?。? 已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。1和177。x2=.根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于xx2的代數(shù)式的值．例如：已知xx2為方程x22x1=0的兩根，則：（1）x1+x2=____，x1x)，第二次增長(或降低)后的數(shù)量為a(1177。如－2(x＋4) =3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4（因x＋4可能等于0，兩邊不能同時(shí)除于0，因此需要移項(xiàng)提取公因式進(jìn)行計(jì)算）。一元二次方程的求根公式是(△=b2－4ac≥0)。建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題?？键c(diǎn)2：一元二次方程的解法直接開平方法：對(duì)形如(x+a）2=b（b≥0，注意b＜0則無實(shí)數(shù)根）的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程的方法。一元二次方程的注意事項(xiàng)：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a≠0，因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程?？键c(diǎn)3：根與系數(shù)的關(guān)系:韋達(dá)定理 對(duì)于方程ax2＋bx+c=0(a≠0）來說，x1 +x2 =—b/a，x1x2=c/a。求a的取值范圍。 C．132，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－2不是方程的整數(shù)解．解決問題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請(qǐng)你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個(gè)整數(shù)？（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請(qǐng)求出其整數(shù)解；若沒有，請(qǐng)說明理由.12啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 快樂學(xué)習(xí) 。 D．25閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項(xiàng)得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．）A．1設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個(gè)根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= ．已知xx2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說明理由； （2）求使（x1＋1）（x2＋1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．(1)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為xx2,x1+x2=－, x1韋達(dá)定理的應(yīng)用：（1）已知方程的一個(gè)根，求另一個(gè)根和未知系數(shù)（2）求與已知方程的兩個(gè)根有關(guān)的代數(shù)式的值（x12+ x22，1/x1+1/ x2 ）（3）已知方程兩根滿足某種關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值（比如，兩根的和或關(guān)于兩根的二元一次方程，則需要建立二元一次方程組）（4）已知兩數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)（5）已知方程的兩根x1，x2 ，求作一個(gè)新的一元二次方程x2 –(x1+x2) x+ x1x2 =0（6）利用求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式ax2+
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