初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總-wenkub.com
2025-04-13 23:45 本頁面
【正文】 1和177。x2=.根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于xx2的代數(shù)式的值．例如：已知xx2為方程x22x1=0的兩根，則：（1）x1+x2=____，x1題型6：利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍關(guān)于x的方程kx2+3x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（ ?。? 已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。x)，第二次增長(或降低)后的數(shù)量為a(1177。主要用于求方程中未知系數(shù)的值或取值范圍。如－2(x＋4) =3（x＋4）中，不能隨便約去x＋4（因x＋4可能等于0，兩邊不能同時除于0，因此需要移項(xiàng)提取公因式進(jìn)行計(jì)算）。 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。一元二次方程的求根公式是(△=b2－4ac≥0)。注意：判斷某方程是否為一元二次方程時，應(yīng)首先將方程化為一般形式，一定要符合一般形式格式，特別注意a的取值范圍判定、分母是否含有未知數(shù)（分母含有未知數(shù)的方程是分式方程）。建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法。利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題。Ⅳ.知識梳理考點(diǎn)1：一元二次方程的概念一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程。考點(diǎn)2：一元二次方程的解法直接開平方法：對形如(x+a）2=b（b≥0，注意b＜0則無實(shí)數(shù)根）的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的方法。步驟：①把方程轉(zhuǎn)化為一般形式；②確定a，b，c的值；③求出△=b2－4ac的值，當(dāng)△=b2－4ac≥0時代入求根公式，△=b2－4ac＜0時，則該方程無實(shí)數(shù)解。一元二次方程的注意事項(xiàng)：⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)a≠0，因當(dāng)a=0時，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程。⑷ 注意：解一元二次方程時一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般方法選用順序是：開平方法→因式分解法→公式法。考點(diǎn)3：根與系數(shù)的關(guān)系:韋達(dá)定理 對于方程ax2＋bx+c=0(a≠0）來說，x1 +x2 =—b/a，x1x2=c/a。x)2．（2）面積(體積)問題屬于幾何圖形的應(yīng)用題，解決問題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或組合、平移成規(guī)則圖形，找出未知量與已知量的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)面積(體積)公式列出一元二次方程．（3）列方程解決實(shí)際問題時，方程的解必須使實(shí)際問題有意義，因此要注意檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.方法技巧：（1）變化率問題中常用a（1177。求a的取值范圍。x2=____，那么x12+x22=( x1+x2)22 x1 C．132，將它們分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－2不是方程的整數(shù)解．解決問題：（1）根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由.12啟迪思維 點(diǎn)撥方法 開發(fā)潛能 快樂學(xué)習(xí)
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