初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總(編輯修改稿)
2025-05-13 23:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 若一元二次方程ax2+bx+c=0中，a－b+c=0，則此方程必有一個(gè)根為 .已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2－2013x+1=0的解，求代數(shù)式的值.題型4：一元二次方程的解法——直接開平方法解方程（x＋3）2＝2解方程（32 x）2=49題型5：一元二次方程的解法——配方法若方程25x2（k1）x+1=0的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則k的值為（ ?。〢．9或11 B．7或8 C．8或9 C．8或9解方程3x(x+4)=8x+12用配方法證明：無論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式－2x2+4x－5的值恒小于零。題型6：利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍關(guān)于x的方程kx2+3x+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情況是（ ） 已知關(guān)于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2。求a的取值范圍。題型7：一元二次方程的解法——公式法解方程 x2+4x+8=4x+11解方程x2+17=8x題型8：一元二次方程的解法——因式分解法解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0； (2)t(2t－1)＝3(2t－1)； (3)(2x－1)(x－1)＝1解下列方程：（1）2y2=y+15； （2）y235y+300=0 ； （3）解下列方程：（1） （2）題型9：解絕對(duì)值方程和高次方程若方程（x2+y25）2=64，則x2+y2= .解方程x2－|x－1|－1=0已知，試解關(guān)于的方程題型10：利用根與系數(shù)的關(guān)系求字母的取值范圍及求代數(shù)式的值已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4關(guān)于x的方程kx+(k+2)x+k/4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， (1)求k的取值范圍； (2)是否存在實(shí)數(shù)k使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在求出k的值；不存在說明理由。設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個(gè)根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= ．已知xx2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)你說明理由； （2）求使（x1＋1）（x2＋1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．(1)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為xx2,x1+x2=－, x1x2=.根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以求出已知方程關(guān)于xx2的代數(shù)式的值．例如：已知xx2為方程x22x1=0的兩根，則：（1）x1+x2=____，x1x2=____，那么x12+x22=( x1+x2)22 x1x2=__ __．請(qǐng)你完成以上的填空．（2）閱讀材料：已知，且．求的值．解：由可知．∴．∴.又且，即．∴是方程的兩根．∴．∴=1．（3）根據(jù)閱讀材料所提供的的方法及（1）的方法完成下題的解答．已知，且．求的值．題型11：一元二次方程的應(yīng)用（一）利用一元二次方程解決面積問題如圖：要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1