初中數(shù)學(xué)第二十一章一元二次方程復(fù)習(xí)匯總-wenkub
2023-05-01 23:45:30 本頁面
【正文】 。例如：方程中－2的因數(shù)為177。 D．25閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項(xiàng)得：，即有：，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)． B．12）A．1Ⅶ.超越訓(xùn)練關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（設(shè)xx2是一元二次方程x2+4x－3=0的兩個根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= ?。阎獂x2是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根， （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使－x1＋x1x2=4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由； （2）求使（x1＋1）（x2＋1）為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值．(1)教材中我們學(xué)習(xí)了：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為xx2,x1+x2=－, x1若一元二次方程沒有一次項(xiàng)，則a的值為 題型3：利用一元二次方程的解的概念求字母、代數(shù)式已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+a=0的一個根是a（a≠0），則ab值為（ ?。〢.－1 若一元二次方程ax2+bx+c=0中，a－b+c=0，則此方程必有一個根為 .已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2－2013x+1=0的解，求代數(shù)式的值.題型4：一元二次方程的解法——直接開平方法解方程（x＋3）2＝2解方程（32 x）2=49題型5：一元二次方程的解法——配方法若方程25x2（k1）x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式，則k的值為（ ）A．9或11 B．7或8 C．8或9 C．8或9解方程3x(x+4)=8x+12用配方法證明：無論x為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式－2x2+4x－5的值恒小于零。韋達(dá)定理的應(yīng)用：（1）已知方程的一個根，求另一個根和未知系數(shù)（2）求與已知方程的兩個根有關(guān)的代數(shù)式的值（x12+ x22，1/x1+1/ x2 ）（3）已知方程兩根滿足某種關(guān)系，確定方程中字母系數(shù)的值（比如，兩根的和或關(guān)于兩根的二元一次方程，則需要建立二元一次方程組）（4）已知兩數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)（5）已知方程的兩根x1，x2 ，求作一個新的一元二次方程x2 –(x1+x2) x+ x1x2 =0（6）利用求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式ax2+bx+c= a(x x1)(x x2) 考點(diǎn)4：利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題解題步驟：①理解題目實(shí)際問題，可畫出簡圖便于理解；②找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系；③列出一元二次方程；④求解方程（一般用因式分解法或配方法）；⑤驗(yàn)證兩個解的合理性（三角形兩邊與第三邊的關(guān)系；現(xiàn)實(shí)長度不能小于0等）列方程解決實(shí)際問題的常見類型：面積問題，增長率問題、經(jīng)濟(jì)問題、疾病傳播問題、生活中的其他問題.溫馨提示：（1）若設(shè)每次的平均增長(或降低)率為x，增長(或降低)前的數(shù)量為a，則第一次增長(或降低)后的數(shù)量為a(1177。解題小訣竅：當(dāng)題目中含有“兩不等實(shí)數(shù)根”“兩相等實(shí)數(shù)根”“沒有實(shí)數(shù)根”時(shí)，往往首先考慮用b2－4ac解題。⑶ 利用因式分解法解方程時(shí)，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式。步驟是：①將方程右邊化為0；②將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解。
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