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公因數和公倍數教案-文庫吧

2025-04-01 22:15 本頁面


【正文】 6的倍數有( ); 5和6的公因數是( ); 5和6的公倍數是( ); 其中最大的公因數是( )。 其中最小的公倍數是( )。 三、用短除法求幾個數的最大公因數和最小公倍數。例2. 分別求出下列各組數的最大公因數和最小公倍數。 12和30 91和21 120和24解:(1)12和30的最大公因數是23=6; 91和21的最大公因數是7; 120和24的最大公因數是22=4最小公倍數是2325=60。 最小公倍數是7133=273。 最小公倍數是22352=120。注意:用短除法求最大公因數或最小公倍數時,要除到商的每兩個數是互質數為止。四、兩種特殊情況的最大公因數和最小公倍數的求法。1. 如果兩個數成倍數關系,那么較小數就是它們的最大公因數,較大數就是它們的最小公倍數。2. 如果兩個數是互質數,那么它們的最大公因數就是1,最小公倍數就是它們的乘積。例3. 分別求出下列各組數的最大公因數和最小公倍數。 24和48 17和18 18和36解:(1)因為48是24的倍數, 所以24和48的最大公因數是24,最小公倍數是48。 (2)因為17和18是互質數,所以17和18的最大公因數是1,最小公倍數是1718=306。 (3)因為36是18的倍數,18是9的倍數,所以它們的最大公因數是9,最小公倍數是36。四、求下面每組數的最大公因數和最小公倍數(三個數的最大公因數除外)32和24 12和18 72和4878和39 15和20 160和18 五、思維拓展。例4. 將一塊長80米、寬60米 土地劃分成面積相等的小正方形。問:小正方形的面積最大是多少?分析與解:根據題意,把這塊土地劃分成面積相等的小正方形后,是沒有剩余的,也就是說劃分的小正方形的邊長必須是80和60的公因數。題目要求小正方形的面積最大,那么小正方形的邊長就是80和60的最大公因數。 例5. 一個數除200余4;除300余6;?分析與解:根據題意,這個數
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