公因數(shù)和公倍數(shù)教案-文庫吧
2025-04-01 22:15 本頁面
【正文】 6的倍數(shù)有（ ）； 5和6的公因數(shù)是（ ）； 5和6的公倍數(shù)是（ ）； 其中最大的公因數(shù)是（ ）。 其中最小的公倍數(shù)是（ ）。 三、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。例2. 分別求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 12和30 91和21 120和24解：（1）12和30的最大公因數(shù)是23＝6； 91和21的最大公因數(shù)是7； 120和24的最大公因數(shù)是22=4最小公倍數(shù)是2325＝60。 最小公倍數(shù)是7133＝273。 最小公倍數(shù)是22352＝120。注意：用短除法求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)時，要除到商的每兩個數(shù)是互質數(shù)為止。四、兩種特殊情況的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。1. 如果兩個數(shù)成倍數(shù)關系，那么較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。2. 如果兩個數(shù)是互質數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。例3. 分別求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 24和48 17和18 18和36解：（1）因為48是24的倍數(shù)， 所以24和48的最大公因數(shù)是24，最小公倍數(shù)是48。 （2）因為17和18是互質數(shù)，所以17和18的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是1718＝306。 （3）因為36是18的倍數(shù)，18是9的倍數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是36。四、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（三個數(shù)的最大公因數(shù)除外）32和24 12和18 72和4878和39 15和20 160和18 五、思維拓展。例4. 將一塊長80米、寬60米 土地劃分成面積相等的小正方形。問：小正方形的面積最大是多少？分析與解：根據(jù)題意，把這塊土地劃分成面積相等的小正方形后，是沒有剩余的，也就是說劃分的小正方形的邊長必須是80和60的公因數(shù)。題目要求小正方形的面積最大，那么小正方形的邊長就是80和60的最大公因數(shù)。 例5. 一個數(shù)除200余4；除300余6；？分析與解：根據(jù)題意，這個數(shù)
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