二分法求函數(shù)零點(diǎn)教案-文庫吧
2025-04-01 12:59 本頁面
【正文】 數(shù)值大于0時(shí)自變量的取值范圍是：例求函數(shù)f(x)＝x2－5的負(fù)零點(diǎn)()．【解析】 由于f(－2)＝－10， f(－3)＝40，故取區(qū)間(－3，－2)作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算，列表如圖：區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)值(或近似值)(－3，－2)－(－，－2)－(－，－2)－－ 4(－，－)－ 5－ 8(－，－ 5)－ 75－ 1由于|－－(－ 5)|＝ 5，所以函數(shù)的一個(gè)近似負(fù)零點(diǎn)可?。?達(dá)標(biāo)練習(xí)：1．下列函數(shù)零點(diǎn)不宜用二分法的是( )A．f(x)＝x3－8 B．f(x)＝lnx＋3 【答案】 CC．f(x)＝x2＋2x＋2 D．f(x)＝－x2＋4x＋12．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)內(nèi)近似解的過程中得f(1)0，f()0，f()0，則方程的根在區(qū)間( )A．(,) B．(1,) C．(,2) D．不能確定【解析】 由題意知f()f()0，∴方程的根在區(qū)間(,)內(nèi)，故選A.3．若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下：f(1)＝－2， f()＝，f()＝－f()＝－，f( 5)＝， f( 25)＝－，那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根()為________．【解析】 5之間，因?yàn)榇藭r(shí)| 5－ 25|＝ 25， ，可以是[ 5, 25]之間的任意一個(gè)數(shù)．【答案】 5方程x＝ln x的根的個(gè)數(shù)是( )A．0 B．1 C．2 D．3【解析】 方法一：令f(x)＝ln x－x， 則f(1)＝－0，f(e)＝1－0，∴f(x)在(1，e)內(nèi)有零點(diǎn)．又f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，∴f(x)在定義域內(nèi)僅有1個(gè)零點(diǎn)．方法二：作出y＝x與y＝ln x的圖象觀察可知只有一個(gè)交點(diǎn)．故選B.方程2x－1＋x＝5的解所在的區(qū)間是( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)【解析】 令f(x)＝2x－1＋x－5，則f(2)＝2＋2－5＝－10，f(3)＝22＋
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