20xx年山東省高考數(shù)學試卷(理科)word版試卷及解析-文庫吧
2025-04-01 12:19 本頁面
【正文】 ）得到折線P1 P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn．20．（13分）已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈…是自然對數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程；（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．21．（14分）在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：=1（a＞b＞0）的離心率為，焦距為2．（Ⅰ）求橢圓E的方程．（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上的一點，直線OC的斜率為k2，且看k1k2=，M是線段OC延長線上一點，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率． 2017年山東省高考數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的.1．（5分）（2017?山東）設(shè)函數(shù)y=的定義域為A，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為B，則A∩B=（ ?。〢．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）【解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，則函數(shù)y=的定義域[﹣2，2]，由對數(shù)函數(shù)的定義域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，則函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域（﹣∞，1），則A∩B=[﹣2，1），故選D． 2．（5分）（2017?山東）已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z?=4，則a=（ ?。〢．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．【解答】解：由z=a+i，則z的共軛復(fù)數(shù)=a﹣i，由z?=（a+i）（a﹣i）=a2+3=4，則a2=1，解得：a=177。1，∴a的值為1或﹣1，故選A． 3．（5分）（2017?山東）已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2，下列命題為真命題的是（ ?。〢．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q【解答】解：命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0，則命題p為真命題，則￢p為假命題；取a=﹣1，b=﹣2，a＞b，但a2＜b2，則命題q是假命題，則￢q是真命題．∴p∧q是假命題，p∧￢q是真命題，￢p∧q是假命題，￢p∧￢q是假命題．故選B． 4．（5分）（2017?山東）已知x，y滿足約束條件，則z=x+2y的最大值是（ ?。〢．0 B．2 C．5 D．6【解答】解：畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；由解得A（﹣3，4），此時直線y=﹣x+z在y軸上的截距最大，所以目標函數(shù)z=x+2y的最大值為zmax=﹣3+24=5．故選：C． 5．（5分）（2017?山東）為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為=x+，已知xi=225，yi=1600，=4，該班某學生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為（ ）A．160 B．163 C．166 D．170【解答】解：由線性回歸方程為=4x+，則=xi=，=yi=160，則數(shù)據(jù)的樣本中心點（，160），由回歸直線方程樣本中心點，則=﹣4x=160﹣4=70，∴回歸直線方程為=4x+70，當x=24時，=424+70=166，則估計其身高為166，故選C． 6．（5分）（2017?山東）執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x值為7，第二次輸入的x值為9，則第一次，第二次輸出的a值分別為（ ?。〢．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0【解答】解：當輸入的x值為7時，第一次，不滿足b2＞x，也不滿足x能被b整數(shù)，故b=3；第二次，滿足b2＞x，故輸出a=1； 當輸入的x值為9時，第一次，不滿足b2＞x，也不滿足x能被b整數(shù)，故b=3；第二次，不滿足b2＞x，滿足x能被b整數(shù)，故輸出a=0； 故選：D 7．（5分）（2017?山東）若a＞b＞0，且ab=1，則下列不等式成立的是（ ?。〢．a(chǎn)+＜＜log2（a+b）） B．＜log2（a+b）＜a+C．a(chǎn)+＜log2（a+b）＜ D．log2（a+b））＜a+＜【解答】解：∵a＞b＞0，且ab=1，∴可取a=2，b=．則=4，==，log2（a+b）==∈（1，2），∴＜log2（a+b）＜a+．故選：B． 8．（5分）（2017?山東）從分別標有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：從分
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