20xx年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)word版試卷及解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴四邊形BECH為菱形，∴AE=GE=AC=GC=．取AG中點(diǎn)M，連接EM，CM，EC，則EM⊥AG，CM⊥AG，∴∠EMC為所求二面角的平面角．又AM=1，∴EM=CM=．在△BEC中，由于∠EBC=120176。∴（﹣）?（+λ）=|﹣||+λ|cos60176。得到的，G是的中點(diǎn)．（Ⅰ）設(shè)P是上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大?。?（Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E﹣AG﹣C的大?。?8．（12分）在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．19．（12分）已知{xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3﹣x2=2．（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P1（x1，1），P2（x2，2）…Pn+1（xn+1，n+1）得到折線P1 P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，x=x1，x=xn+1所圍成的區(qū)域的面積Tn．20．（13分）已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（π，f（π））處的切線方程；（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值．21．（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：=1（a＞b＞0）的離心率為，焦距為2．（Ⅰ）求橢圓E的方程．（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓E上的一點(diǎn)，直線OC的斜率為k2，且看k1k2=，M是線段OC延長線上一點(diǎn)，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率． 2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的.1．（5分）（2017?山東）設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)锽，則A∩B=（ ?。〢．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）【解答】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，則函數(shù)y=的定義域[﹣2，2]，由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，則函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域（﹣∞，1），則A∩B=[﹣2，1），故選D． 2．（5分）（2017?山東）已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z?=4，則a=（ ）A．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．【解答】解：由z=a+i，則z的共軛復(fù)數(shù)=a﹣i，由z?=（a+i）（a﹣i）=a2+3=4，則a2=1，解得：a=177。得到的，G是的中點(diǎn)．（Ⅰ）設(shè)P是上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大??； （Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E﹣AG﹣C的大?。窘獯稹拷猓海á瘢逜P⊥BE，AB⊥BE，且AB，AP?平面ABP，AB∩AP=A，∴BE⊥平面ABP，又BP?平面ABP，∴BE⊥BP，又∠EBC=120176。．解法二、以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BE，BP，BA所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．由題意得：A（0，0，3），E（2，0，0），G（1，3），C（﹣1，0），故，．設(shè)為平面AEG的一個(gè)法向量，由，得，取z1=2，得；設(shè)為平面ACG的一個(gè)法向量，由，可得，取z2=﹣2，得．∴cos＜＞=．∴二面角E﹣AG﹣C的大小為60176。x．故答案為：y=177。2017年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的.1．（5分）設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)锽，則A∩B=（ ?。〢．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1）2．（5分）已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若z=a+i，z?=4，則a=（ ?。〢．1或﹣1 B．或﹣ C．﹣ D．3．（5分）已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2，下列命題為真命題的是（ ?。〢．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q4．（5分）已知x，
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