數(shù)學理科卷20xx屆山東省煙臺市高考模擬試卷-文庫吧
2025-07-28 09:04 本頁面
【正文】 位置 . 山東省最大的中小學課外輔導 提分熱線： 053167810281 提分 太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : 1 πsin( π ) , ( , 0) ,22? ? ?? ? ? ? 則 tan = ABC中， D是斜邊 BC的中點，如果 AB的長為 2，則 ()AB AC AD??的值為 x,y滿足約束條件 01,21xyxyxy????????≥≤≥則目標函數(shù) 5z x y??的最大值為 22 1( 0 )xy abab?? ＞ ＞的左、右焦點分別是 F1， F2，過 F2作傾斜角為 120? 的直線與橢圓的一個交點為 M，若 MF1垂直于 x軸，則橢圓的離心率為 三、解答題 .本大題共 6個小題，共 74 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟 . 17.（本小題滿分 12 分） 已知向量 ( , ) , ( , ) , 0a c b a c b a? ? ? ? ? ? ?且m n m n，其中 A， B， C 是△ABC的內(nèi)角， a,b,c分別是角 A， B， C的對邊 . （ 1）求角 C的大小； （ 2）求 sin sinAB? 的取值范圍 . 18.（本小題滿分 12分）設(shè)數(shù)列 {}nb 的前 n 項和為 nS ，且 bn=22Sn；數(shù)列 {an}為等差數(shù)列，且 a5=14，a7=20. （ 1）求數(shù)列 {}nb 的通項公式； （ 2）若 n n nc a b??(n =1,2,3… )， nT 為數(shù)列 {}nc 的前 n 項和 .求 nT . 19.（本小題滿分 12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐 P— ABCD中， , 9 0AD BC ABC? ? ?∥ ， PA?平面 , 3 , 2 , 2 3, 6 .A B C D P A A D A B B C? ? ? ? （ 1）求證： BD? 平面 PAC； （ 2）求二面角 P BD A??的大小 . 20.（本小題滿分 12 分） 某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為 20元的書桌共 36臺，每批都購入 x臺（ x是正整數(shù)），且每批均需付運費 4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入 4臺，則該月需用去運費和保管費共 52元，現(xiàn)在全月只有 48元資金可以用于支付運費和保管山東省最大的中小學課外輔導 提分熱線： 053167810281 提分 太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費下載） : 費 . （ 1）求該月需用去的運費和保管費的總費用 ()。fx （ 2）能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由 . 21.（本小題滿分 12 分）如圖，平面上定點 F 到定直線 l的距離 |FM|=2， P 為該平面上的動點，過 P作直線 l的垂線，垂足為 Q，且 ( ) ( ) 0 .P F P Q P F P Q? ? ? ? （ 1）試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求動點 P的軌跡 C的方程； （ 2）過點 F的直線交軌跡 C于 A、 B兩點，交直線 l 于點 N，已知1 2 1 2, , :N A A F N B B F? ? ? ?? ? ?求 證為定值 . 22.（本小題滿分 14分）已知 2( ) l n , ( ) 3 .f x x x g x x a x? ? ? ? ? （ 1）求函數(shù) ( ) [ , 2 ]( 0 )f x t t t?在 ＞上的最 小值； （ 2）對一切 ( 0 , ) , 2 ( ) ( )x f x g x? ?? ≥恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 3）證明：對一切 (0, )x? ?? ，都有 12lnxx e ex?＞成立 . 高三數(shù)學（理）參考答案及評分標準 一、 BBCAD CCDBD AD 二、 13. 33? 14. 4 15. 5
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