數(shù)學(xué)理科卷20xx屆山東省煙臺(tái)市高考模擬試卷(參考版)
2024-09-04 09:04本頁(yè)面
【正文】 121224204x x kx x k? ? ? ? ? ???. ………………………… 12分 方法二：由已知 1NA AF?? ， 2NB BF?? ，得 12??? 0? . ………………………………… 7分 于是， 12NA AFNB BF???? ， ① ……………………………………………………… 8分 如圖，過(guò) A 、 B 兩點(diǎn)分別作準(zhǔn)線 l 的垂線，垂足分別為 1A 、 1B ， 則有 NANB= 11AABB= AFBF ， ② …………………………………… ………………… 10分 由①、②得 120????. ………………………………………………………………………… 12分 ：（ 1） ( ) ln 1f x x? ??，………………………………………………………………… 1分 當(dāng) 1( 0 , ) , ( ) 0 , ( )x f x f xe ???單調(diào)遞減，當(dāng) 1( , ) , ( ) 0 , ( )x f x f xe ?? ?? ?單調(diào)遞增 …… 2分 ① 102tt e? ? ? ? ，沒(méi)有最小值； …………………………………………………………… 3分 ② 102tte? ? ? ? ，即 10 t e?? 時(shí)， m in 11( ) ( )f x f ee? ? ?； ……………………………………………………………… 4分 ③ 1 2tte? ? ? ，即 1t e? 時(shí)， ? ?( ) , 2f x t t?在 上單調(diào)遞增， m in( ) ( ) lnf x f t t t??；……… 5分 所以 m in11, 0 .() 1ln ,teefxt t t e?? ? ???? ?? ??? ………………………………………………………………… 6分 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分 太快 請(qǐng)系好安全帶！ 中 高考熱門(mén)資料庫(kù)（免費(fèi)下載） : （ 2） 22 ln 3x x x ax? ? ? ?，則 32 lna x xx? ? ?，…………………………………………… 7分 設(shè) 3( ) 2 ln ( 0)h x x x xx? ? ? ?，則2( 3)( 1)() xxhx x??? ?， ① ( 0 ,1), ( ) 0 , ( )x h x h x???單調(diào)遞減， ② (1, ) , ( ) 0 , ( )x h x h x?? ?? ?單調(diào)遞增， 所以 min( ) (1) 4h x h??，對(duì)一切 ( 0 , ) , 2 ( ) ( )x f x g x? ?? ?恒成立，所以 min( ) 4a h x??； ………………………………………………………………… 10分 （ 3）問(wèn)題等價(jià)于證明 2ln ( ( 0 , ) )xxx x xee? ? ? ??， …………… ………………………… 11 分 由（ 1）可知 ( ) ln ( ( 0 , ) )f x x x x? ? ??的最小值是 1e? ，當(dāng)且僅當(dāng) 1x e? 時(shí)取到， 設(shè) 2( ) ( ( 0 , ) )xxm x xee? ? ? ??，則 1()xxmx e?? ?，易知 m a x 1( ) (1)m x m e? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 1x? 時(shí)取到， ……………………………………………… 13分 從而對(duì)一切 (0, )x? ?? ，都有 12lnxx e ex?? 成立 ……………………………………… 14分 。fx （ 2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由 . 21.（本小題滿分 12 分）如圖，平面上定點(diǎn) F 到定直線 l的距離 |FM|=2， P 為該平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P作直線 l的垂線，
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