【正文】 3）247。 （3）247。9247。 （4）247。 （6）247。（+）在□或〇里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運(yùn)算定律？（1） 25= ( )（2） =( ) （3） (15)= ( )（4） 254= + （5） 7= 〇 （6） 125= 〇 （7） 54( )= 〇 二、例題講解例1：計(jì)算：⑴； ⑵?！痉治觥空J(rèn)真觀察這兩道題的數(shù)學(xué)特點(diǎn)：第(1)題中的與1只相差，如果把寫成的差與37相乘，再運(yùn)用乘法分配律就能簡化運(yùn)算了。同樣，第（2）題中的27可以寫成（26+1）。練習(xí)：“挑戰(zhàn)自己！”比一比，看一看，誰的方法最巧妙？ 26 32例2：計(jì)算：分析仔細(xì)觀察因數(shù)的特點(diǎn)可知，可轉(zhuǎn)化為，這樣就可以利用乘法的分配律進(jìn)行簡算了。練習(xí)：計(jì)算：例3：計(jì)算：【分析】把幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和作為一個(gè)整體去處理，往往會(huì)使計(jì)算簡便得多。在本題中，把與的和作為一個(gè)數(shù)來參與運(yùn)算，使計(jì)算中只含有乘除法。再利用乘法的交換律、結(jié)合律就可以很快算出結(jié)果。例4：計(jì)算：⑴；⑵?！痉治觥客瑢W(xué)們都會(huì)計(jì)算帶分?jǐn)?shù)除法。不過，看了這兩題，你一定感到把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)太繁了。如果我們動(dòng)一下腦筋，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：可以把題(1)中的分成一個(gè)41的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加，再利用除法性質(zhì)就可以使運(yùn)算簡便。把題（2)中的化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形式表示，便于約分和計(jì)算。例5：計(jì)算：例6：計(jì)算：一、基本練習(xí)下面各題，怎樣簡便就怎樣算?！　　? 　　　 　 　　　　 2. “考考你”下面各題怎么算簡便就怎么算？101 247。 99 + 325 36 ( )( + ) + 4. 分?jǐn)?shù)四則混合計(jì)算：（1）（—）1000 （2）[（—）247。] （3）—247。 （4）（+）247。二．能力提高 （4） （5） 第四講 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算一、課前準(zhǔn)備：247。9 （＋）247。＋ （＋－）24二、例題講解例1：計(jì)算：練習(xí)：例2：計(jì)算：（37＋5981）247。1＋190例 例4；計(jì)算； 練習(xí)：1. 下面各題怎樣算簡便就怎樣算。 （＋－）27 （＋）247。 4 247。5 ＋＋ 2. 用簡便方法計(jì)算。1247。13100－－91 4＋247。5－計(jì)算下面各題。 第五講 估 算取近似值的方法除了常用的四舍五入法外，還有去尾法和收尾法（進(jìn)一法）。其方法一般是計(jì)算出準(zhǔn)確值再按要求取近似值。還有兩種：（1）省略尾數(shù)取近似值，即觀其“大概”； （2）用放大或縮小的方法來確定某個(gè)數(shù)或整個(gè)算式的取值范圍，即估計(jì)范圍。這就是估計(jì)與估算，估計(jì)與估算，是一種十分重要的算法，在生活實(shí)踐和數(shù)學(xué)解題中有廣泛的應(yīng)用。一、去尾法和收尾法（進(jìn)一法）例某飛機(jī)所載油料最多只能在空中連續(xù)飛行4時(shí)，飛去時(shí)速度為900千米/時(shí)，飛回時(shí)速度為850千米/時(shí)。問：該飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出多少千米就應(yīng)返回？（精確到1千米）解：設(shè)該飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出x小時(shí)，依題意有此題采用去尾法。如果按照四舍五入的原則，那么得到x≈1749，當(dāng)飛機(jī)真的飛出1749千米再返回時(shí)，恐怕在快著陸的瞬間就要機(jī)毀人亡了。例某人執(zhí)行爆破任務(wù)時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后往70米開外的安全地帶奔跑，其奔跑的速度為7米/秒。問：導(dǎo)火線的長度至少多長才能確保安全？（）此題采用收尾法。，執(zhí)行任務(wù)的人還沒跑到安全地帶，炸藥就被引爆，那可就太危險(xiǎn)了。二、放縮法與省略尾數(shù)法例有三十個(gè)數(shù)：，+，+，……++，如果取每個(gè)數(shù)的整數(shù)部分（例如：，+的整數(shù)部分是2），并將這些整數(shù)相加，那么其和是多少？分析：關(guān)鍵是判斷從哪個(gè)數(shù)開始整數(shù)部分是2例 A=12345678910111213247。31211101987654321，求 A的小數(shù)點(diǎn)后前3位數(shù)字。分析：本題可以采用取近似值的辦法求解，還可采用放縮法估計(jì)范圍解答的。方法一：放縮法：A＞1234247。3122=…A＜1235247。3121＝…＜A＜方法二：省略尾數(shù)法：近似值：將被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)舍去13位，各保留4位，則有1234247。3121≈例老師在黑板上寫了十三個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)）。老師說最后一位數(shù)字錯(cuò)了，其它的數(shù)字都對。正確的答案應(yīng)是什么？分析：小明的答案僅僅是最后一位數(shù)字錯(cuò)了。13=，13=，從而可求出這 13個(gè)自然數(shù)的總和，從而知道正確答案例 已知：S=，求S的整數(shù)部分。分析與解：如果我們能知道分母部分最小不小于幾、最大不大于幾，就能知道它的值在某個(gè)范圍內(nèi)。當(dāng)這個(gè)范圍很小時(shí)，就容易判斷出s的整數(shù)部分了。設(shè)A=說明：本題如果直接計(jì)算，不但非常麻煩，而且容易出錯(cuò)。上面的“分析”中，我們采用了“放大——縮小”的方法，就是先把s的倒數(shù)（分母部分）的每一個(gè)加數(shù)都看成最大的一個(gè)（放大），再都看成最小的一個(gè)（縮?。?。練一練：求的整數(shù)部分。練習(xí)一、基本題（1+）+（1+2）+（1+3）+……（1+10）+（1+11）的結(jié)果是x，那么，與x最接近的整數(shù)是多少？……5051247?！?321的小數(shù)點(diǎn)后前二位數(shù)字是多少？為了修水電站，需要在極短的時(shí)間內(nèi)向河道中投入300米3石料，以截?cái)嗪恿鳌?，那么為保障一次截流成功，至少需多少臺(tái)運(yùn)輸車？用5米長的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求這塊布料可以做幾件上衣？小華在計(jì)算一道求七個(gè)自然數(shù)平均數(shù)（得數(shù)保留兩位小數(shù)）的題目時(shí)，將得數(shù)最后一位算錯(cuò)了。，正確答案應(yīng)是多少？求下式中S的整數(shù)部分：二、綜合題 計(jì)算：（提示：注意385= 5711，可以先用乘法分配律化簡，再估算。）三、思考題：在1，，……，中選出若干個(gè)數(shù)，使得它們的和大于3，至少要選幾個(gè)數(shù)？ 第六講 分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧對于分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，除了掌握常規(guī)的四則運(yùn)算法則外，還應(yīng)該掌握一些特殊的運(yùn)算技巧，才能提高運(yùn)算速度，解答較難的問題。下面我們著重介紹五種常用的簡算技巧。（一）一般分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算：（二）分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算與整數(shù)運(yùn)算中的“湊整法”相同，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，充分利用四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律（如交換律、結(jié)合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數(shù)、整十?dāng)?shù)……從而使運(yùn)算得到簡化。 例計(jì)算：：例計(jì)算：分析：仔細(xì)觀察可知，分子的每一項(xiàng)（每一個(gè)加數(shù)）都可以分解出123，分母的每一項(xiàng)都可以分解出135。把它們作為公因數(shù)提出來后，括號內(nèi)的和是相等的。例計(jì)算：分析：仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)分毋中的被減數(shù)362548可以變形為：（361＋1)548=361548＋548，同時(shí)發(fā)現(xiàn)548－186=362。這樣就可以把分母轉(zhuǎn)化成與分子完全相同的式子，簡化運(yùn)算。例計(jì)算：例計(jì)算： 分組法例計(jì)算：分析：利用加法交換律和結(jié)合律，先將同分母的分?jǐn)?shù)相加。代數(shù)法例練習(xí)： 2005 第七講 簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）分率=分率的對應(yīng)量。解題思路：①一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“1”。②表示單位“1”的量是已知的，則該題用“”。表示單位“1”的量是未知的，則該題用“247?！被蚍匠?。③解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對應(yīng)的分率”，“與分率對應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基本方法例指出下面每組中單