【正文】 某糧店，第一天賣(mài)了全部大米的4/7，第二天又賣(mài)了余下的3/5，這時(shí)還剩下420千克米沒(méi)有賣(mài)。這袋大米原來(lái)有多少千克？1向陽(yáng)村用拖拉機(jī)耕地，第一天耕了全部土地的1/4，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30公頃，問(wèn)這個(gè)村共有多少公頃土地？1一種商品，先提價(jià)，再降價(jià)，現(xiàn)價(jià)相當(dāng)于原價(jià)的幾分之幾？第九講 階段復(fù)習(xí)與考試第十講 簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題（一）準(zhǔn)備題：修建一條長(zhǎng)1200米的公路，甲隊(duì)需要30天，乙隊(duì)需要40天，如果兩隊(duì)合修需要多少天？在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項(xiàng)任務(wù)，完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是：工作效率工作時(shí)間=工作總量（由此還可以變化為工作時(shí)間=工作總量247。分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，常常不給出具體的工作總量，我們把全部工程看作單位“1”，這樣，工作效率=1/工作時(shí)間，然后再根據(jù)工總、工效和工時(shí)這三個(gè)量的關(guān)系解題。速度和。進(jìn)而求出乙龍頭的工作時(shí)間。今兩隊(duì)合做12天后，剩下的由甲隊(duì)獨(dú)做，經(jīng)過(guò)24天才完成。練習(xí)：一、基本題：修一棟樓房，甲公司單獨(dú)做5個(gè)月完成，乙公司單獨(dú)做6個(gè)月完成。如果甲單獨(dú)完成這批零件要用多少天？ 有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做40天可完成，乙隊(duì)獨(dú)做60天可完成，現(xiàn)在已知兩隊(duì)合做這項(xiàng)工程，但中間甲隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)走幾天，所以經(jīng)過(guò)27天才完成全部工作，甲隊(duì)離開(kāi)了幾天？ 一件工程，甲5小時(shí)先完成了1/4，乙接著用9小時(shí)又完成了剩下任務(wù)的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需要多少小時(shí)才能完成？1一項(xiàng)工程，先由甲做10天完成了全部工程的1/6；再由乙做5天完成了全部工程的1/4；然后由丙做2天完成了全部工程的1/15。如上圖二，連接兩條半徑OA、OB，就可得到一個(gè)扇形OAB，扇形面積公式是：S=。半徑為6厘米，扇形面積是多少？弧AB是多少？弓形。練 習(xí)一、基本題 求陰影部分的面積：(單位：分米) （π=3）右圖中直角三角形ABC的底AB= 20 厘米，以AB為直徑畫(huà)成一個(gè)圓，圓心為O，CO垂直于AB，求弓形AC的面積。第十二講 簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。 一般地，我們可以把百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題看作分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)解答。根據(jù)去年春季成活率85％，可以求出成活棵數(shù)和死了的棵數(shù)。二、特殊的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——利潤(rùn)問(wèn)題在這類問(wèn)題中，特別的在于，它涉及兩個(gè)量的相乘，一是商品的單價(jià)，另一個(gè)是銷(xiāo)售量。利潤(rùn)與成本的比叫利潤(rùn)率。已知水杉比梧桐多144棵，水杉是多少棵？第十三講 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)例1：數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)一輛汽車(chē)4小時(shí)行了全程的2/5，照這樣的速度，再行幾小時(shí)到達(dá)？練習(xí)：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多1/3，全班多少人？例2：已知量的——對(duì)應(yīng)分率一條公路第一天修了全長(zhǎng)的1/4，第二天修了全長(zhǎng)的2/5，這條公路全長(zhǎng)多少米？一輛汽車(chē)行了全程的3/5，這時(shí)已超過(guò)中點(diǎn)15千米，已行了多少千米？服裝店分兩次加工一批服裝，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做90件。原來(lái)每只桶各裝油多少千克?一個(gè)班女生比男生的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。兩天一共吃了多少千克？第一天比第二天少吃多少千克？植樹(shù)節(jié)同學(xué)們植了160棵松樹(shù)，植的杉樹(shù)是松樹(shù)的40%。A地到B 地的路程有多少千米？李老師帶了1200元錢(qián)去購(gòu)物，買(mǎi)衣服用去了20%，買(mǎi)DVD用去了25%。商店運(yùn)來(lái)彩色電視機(jī)１２６臺(tái)，（1261/6DVD比彩電少1/6，兩人各加工了多少個(gè)零件？、第十六講 復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題（二）本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題。成本為單位1未知，可以用除法或方程解答，由于成本售價(jià)=虧的錢(qián)，可作為等量關(guān)系。例某商店從外地購(gòu)進(jìn)360個(gè)玻璃制品，運(yùn)輸時(shí)損壞了40個(gè)，剩下的按進(jìn)價(jià)以117%售出，商店可盈利百分之幾？分析：由于求的是一個(gè)不具體的數(shù)量——利潤(rùn)率，而且沒(méi)有告訴我們關(guān)鍵的數(shù)量——進(jìn)價(jià)，可采用設(shè)參數(shù)的方法解答。練習(xí)：商店從生產(chǎn)廠家以每臺(tái)120元的價(jià)格，購(gòu)進(jìn)了一批電風(fēng)扇。這批西瓜的成本是多少元？某種商品按原價(jià)出售可獲利20%，如果打九折出售，要賺60元，求這種商品的成本價(jià)？，當(dāng)賣(mài)到還剩下5雙時(shí)，除去全部成本還已獲利44元，那么這批涼鞋共有多少雙？甲種產(chǎn)品總成本價(jià)為800元，如果按獲25%的利潤(rùn)價(jià)格出售一半以后，剩下的一半降價(jià)10%出售，全部售完可獲利多少元？商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣(mài)出20支與用零售價(jià)11元賣(mài)出15支的利潤(rùn)相同。當(dāng)售出這批鋼筆的80%后，為了盡快銷(xiāo)完，商店把余下的鋼筆按定價(jià)的一半售出。商品A按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品B按20%的利潤(rùn)定價(jià)。開(kāi)始按原零售價(jià)八折出售，賣(mài)了50 0雙； 剩下的按原零售價(jià)六折出售。還可以采用設(shè)參數(shù)方法：設(shè)具體的數(shù)，設(shè)單位1，設(shè)字母。已知按定價(jià)打八五折出售8個(gè)獲得的利潤(rùn)與按定價(jià)每個(gè)減少35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣多。售價(jià) 成本=賺的錢(qián)，作為等量關(guān)系。（1－1/6）1張師傅和黃師傅要加工400個(gè)機(jī)器零件，已經(jīng)加工了60%。彩電是DVD的1/6 126（1－1/6） 126247。126247。），DVD有多少臺(tái)？ DVD比彩電多1/6，上衣和褲子各是多少元錢(qián)？小明步行上學(xué)，走到商場(chǎng)正好是全長(zhǎng)的，再走50米就走了全長(zhǎng)的。今年收稻谷多少千克？一輛汽車(chē)從A地到B 地，上午行了全長(zhǎng)的，下午行了全長(zhǎng)的30%。這只游艇價(jià)值多少元?7．小強(qiáng)讀一本書(shū)，第一天讀全書(shū)的4/7，第二天又讀了余下的1/2，這時(shí)還有30頁(yè)沒(méi)讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)?學(xué)校舉行一項(xiàng)數(shù)學(xué)講座，整個(gè)教室坐滿了人，其中兩人中有一個(gè)六年級(jí)學(xué)生，四人中有一個(gè)五年級(jí)學(xué)生，七人中有一個(gè)四年級(jí)學(xué)生，還有六位老師，整個(gè)教室聽(tīng)課的有多少人?六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題練習(xí)１、修一條長(zhǎng)3000米的路，已經(jīng)修了30%，還剩多少米沒(méi)有修？碼頭上有一堆石子，賣(mài)出，正好是600噸。已知下旬比中旬多生產(chǎn)2250臺(tái)，9月份生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)?例3：找對(duì)應(yīng)關(guān)系1．小紅看一本小說(shuō)，第一天看總頁(yè)數(shù)的1/12還多19頁(yè)，第二天看的比總頁(yè)數(shù)的1/8少17頁(yè)，還余下93頁(yè)，這本書(shū)共多少頁(yè)? 服裝店加工一批服裝，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。該商店以20%的利潤(rùn)率來(lái)定價(jià)，空調(diào)的定價(jià)是多少？如果全部按這個(gè)價(jià)賣(mài)出，商店共獲利多少元？例商場(chǎng)以400元的成本購(gòu)進(jìn)一見(jiàn)商品，該商店準(zhǔn)備以50%的利潤(rùn)率來(lái)定價(jià)，但因?yàn)閮r(jià)高，沒(méi)有人購(gòu)買(mǎi)，只好打75折優(yōu)惠，問(wèn)現(xiàn)在這件商品賣(mài)多少元？練習(xí)曙光面粉廠①5000千克小麥可以出面粉4000千克，面粉的出粉率是多少？②面粉的出粉率是80％，4000千克小麥可以出面粉多少千克？③面粉的出粉率是80％，加工3200千克面粉需要多少千克小麥？把20克鹽溶解在80克水中，鹽占鹽水的百分之幾？一家大型超級(jí)市場(chǎng),一月份的營(yíng)業(yè)額是5000萬(wàn)元,如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅后,還剩余多少萬(wàn)元？甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？某化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥2400噸，完成了全年任務(wù)的 25%，他們準(zhǔn)備在第二季度完成全年任務(wù)的 30%，那么第二季度應(yīng)生產(chǎn)化肥多少噸？運(yùn)送一批樹(shù)苗，％，未運(yùn)的比已運(yùn)的少420棵，這批樹(shù)苗總數(shù)多少棵？某商場(chǎng)以每套64元的價(jià)格，購(gòu)進(jìn)童裝100套，全部銷(xiāo)售完后，共得10000元，求商場(chǎng)銷(xiāo)售這些童裝的利潤(rùn)率。賣(mài)出去的錢(qián)叫售價(jià)（或賣(mài)出價(jià)）。例紡織廠的女工占全廠人數(shù)的80％，一車(chē)間的男工占全廠男工的25％。實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃超過(guò)百分之幾？例商店賣(mài)一種袖珍收音機(jī), 現(xiàn)在按八折出售，,這種收音機(jī)原價(jià)每臺(tái)多少元?例有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧的2/3正好是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的60%，已知乙倉(cāng)庫(kù)存糧1500噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧多少噸？例工程隊(duì)挖一條水渠，10天挖了全長(zhǎng)的70%，還剩多少千米沒(méi)有挖？ 例學(xué)校去年春季植樹(shù)500棵，成活率為85％，去年秋季植樹(shù)的成活率為90％。百分?jǐn)?shù)在生活中大量地運(yùn)用。（單位：厘米）（2）三角形ABC是等邊三角形，底BC= 6厘米，扇形圓心角為120度。下圖涂色部分是個(gè)環(huán)形，它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少？從一塊邊長(zhǎng)8厘米的正方形鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，陰影部分面積是多少？下圖圓的半徑為6厘米，圓心角為45度，扇形AOC的面積是多少？弧AC是多少？下圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為20厘米的等腰直角三角形。（二）基本運(yùn)用例其中r是指扇形的在圓的面積，n指的是圓心角的度數(shù)。 圓面積公式：?，F(xiàn)在兩隊(duì)合作，多少天可以完成？一件工作，甲做9天可以完成，？做一批零件，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成，現(xiàn)在兩人合作4天后，余下的由乙獨(dú)做多少天可以完成？一個(gè)水池上裝有一根進(jìn)水管和一根出水管，單開(kāi)一根進(jìn)水管30分鐘可以將水池注滿，單開(kāi)一根出水管45分鐘可以將一池水放完。例加工一批零件，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做每天完成這件零件的1/30，現(xiàn)在兩人合作完成這批零件，乙也休息了幾天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？分析：。如果這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三人合做，需要多少天完成？