【正文】 這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)是每支多少錢？ A、B兩種商品成本共200元。要注意，損壞的40個(gè)，要算成本，但無售價(jià)。利潤率：利潤與成本的比 利潤=售價(jià)—成本售價(jià)=成本+利潤=成本（1+利潤率）例出售甲種產(chǎn)品的利潤是25%，乙種產(chǎn)品利潤是20%，如果分別各用2000元購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品，共獲利多少元？如果兩種產(chǎn)品一起買可以優(yōu)惠15%，此時(shí)的售價(jià)是多少？例一件商品按30%的利潤定價(jià)，然后又按八折出售，結(jié)果賺了64元，這件商品的成本是多少元？分析：成本為單位1未知，可以用除法或方程解答。兩種樹一共多少棵？松樹比杉樹多多少棵？李大伯家今年收小麥2000千克，比稻谷少 。這批服裝共多少件?汽車從A城開往B城，第一小時(shí)行全程的1/4，第二小時(shí)行全程的1/3，超過中點(diǎn)15千米，A、B兩城相距多少千米?電視機(jī)廠9月份生產(chǎn)一批電視機(jī)，上旬生產(chǎn)了全部的3/10，中旬生產(chǎn)的是上旬的2/3，下旬全部完成任務(wù)。我們要同時(shí)把握這兩個(gè)量的變化：總價(jià)=單價(jià)數(shù)量利潤：一般地，商店購進(jìn)貨物的錢叫成本（或購入價(jià)）。一、一般百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例東風(fēng)化肥廠去年計(jì)劃生產(chǎn)化肥60萬噸，實(shí)際生產(chǎn)了72萬噸。求下圖中陰影部分面積和周長（1）。如上圖三， S弓AC= S扇AOC—S△AOC例圖三中，直角三角形AOC的直角邊OA= 6厘米，求弓形AC的面積。最后甲、乙、丙合做余下的工程，還要幾天可以完成？第十一講：圓和扇形（一）（一）基本知識圓：圓周長公式：C=πd或C=2πr。問：乙隊(duì)獨(dú)做全部工程需幾天完成？ 分析：根據(jù)條件可以求出兩隊(duì)工效和。例一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管。工作效率，工作效率=工作總量247。利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。例一根140厘米長的繩子，第一次用去它的4/7 ，第二次又用了余下的3/5 ，兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個(gè)分率，相對應(yīng)的有2個(gè)單位“1”?？捎茫? ）方法計(jì)算。 （4）今年車禍比去年減少?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對應(yīng)的分率是（ ）。3/5與沒有看的頁數(shù)相對應(yīng)，看了的已知量165與1—3/5相對應(yīng)。（3）二班植樹棵數(shù)相當(dāng)于一班的。把( )平均分為40份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的3份，3/40對應(yīng)的數(shù)量是（ ）?！被蚍匠?。這樣就可以把分母轉(zhuǎn)化成與分子完全相同的式子，簡化運(yùn)算。那么為保障一次截流成功，至少需多少臺運(yùn)輸車？用5米長的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求這塊布料可以做幾件上衣？小華在計(jì)算一道求七個(gè)自然數(shù)平均數(shù)（得數(shù)保留兩位小數(shù)）的題目時(shí)，將得數(shù)最后一位算錯(cuò)了。13=，13=，從而可求出這 13個(gè)自然數(shù)的總和，從而知道正確答案例 已知：S=，求S的整數(shù)部分。31211101987654321，求 A的小數(shù)點(diǎn)后前3位數(shù)字。這就是估計(jì)與估算，估計(jì)與估算，是一種十分重要的算法，在生活實(shí)踐和數(shù)學(xué)解題中有廣泛的應(yīng)用。 4 247。 99 + 325 36 ( )( + ) + 4. 分?jǐn)?shù)四則混合計(jì)算：（1）（—）1000 （2）[（—）247。再利用乘法的交換律、結(jié)合律就可以很快算出結(jié)果。 （4）247。一部分學(xué)生一人坐一把兩座的長椅，其余的同學(xué)每三人坐一把四座的長椅。三個(gè)未知數(shù)的不定方程一般采用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答。試一試：一個(gè)同學(xué)把他生日的月份乘以31，日期乘以12，然后加起來的和是170，你知道他出生于幾月幾日？例現(xiàn)有鐵礦石73噸，計(jì)劃用載重量分別為7噸和5噸的兩種卡車一次運(yùn)走，且每輛車都要裝滿，已知載重量7噸的卡車每臺車運(yùn)費(fèi)65元，載重量5噸的卡車每臺車運(yùn)費(fèi)50元，問需用兩種卡車各多少臺運(yùn)費(fèi)最省？分析：根據(jù)條件用不定方程可以求出卡車的臺數(shù)，但是要注意問題求運(yùn)費(fèi)最省。49是奇數(shù)，2X是偶數(shù)，那么5Y必定是奇數(shù)。下面四個(gè)算式（1）87=8 （2）777=6 （3）（7+8+3）9=39 （4）33=3 那么應(yīng)該是我們通常的哪四個(gè)算式？如果2*4=2345 5*3=567，請按此規(guī)定計(jì)算（1）（3*4）（5*3） （2）（4*4）247。例4：設(shè)M*N表示M的3倍減去N的2倍，即M*N=3M2N（1） 計(jì)算（14 *10）*6（2） 計(jì)算 （*） *（1 *）例5：如果任何數(shù)A和B有A164。B=AB（A+B）求（1）10164。（3*3）規(guī)定（25）=2+5=7 （123）=1+2+3=6 （65）=6+5=（11）=1+1=2 則計(jì)算（1）（56489） （2）（92045）+（90247。這樣，Y只能取1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)。例4 、一個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己1991年的年齡正好等于他出生那一年的年份的各位數(shù)字之和，請問這個(gè)學(xué)生1991年時(shí)多少歲？分析與解：設(shè)他出生于19XY年，那么1991—19XY=1+9+X+Y1991—（1900+10X+Y）=10+X+Y91—10X—Y=10+X+Y（二）能力拓展例一輛勻速行駛的汽車，起初看路標(biāo)上的數(shù)字是一個(gè)兩位數(shù)xy,過了一小時(shí)路標(biāo)上的數(shù)字變?yōu)閥x，又行駛了一小時(shí)路標(biāo)上的數(shù)字是一個(gè)三位數(shù)x0y,求每次看到的數(shù)字和汽車的速度。練習(xí)一、基本題求方程6x+9y=87的自然數(shù)解。求有多少個(gè)學(xué)生？思考題有一個(gè)長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)長方體的體積是多少？第三講 分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算 分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法用字母表示為：（a，c都不等于0）；（a，c都不等于0）。 （6）247。例4：計(jì)算：⑴；⑵。] （3）—247。5 ＋＋ 2. 用簡便方法計(jì)算。一、去尾法和收尾法（進(jìn)一法）例某飛機(jī)所載油料最多只能在空中連續(xù)飛行4時(shí)，飛去時(shí)速度為900千米/時(shí)，飛回時(shí)速度為850千米/時(shí)。分析：本題可以采用取近似值的辦法求解，還可采用放縮法估計(jì)范圍解答的。分析與解：如果我們能知道分母部分最小不小于幾、最大不大于幾，就能知道它的值在某個(gè)范圍內(nèi)。正確答案應(yīng)是多少？求下式中S的整數(shù)部分：二、綜合題 計(jì)算：（提示：注意385= 5711，可以先用乘法分配律化簡，再估算。例計(jì)算：例計(jì)算： 分組法例計(jì)算：分析：利用加法交換律和結(jié)合律，先將同分母的分?jǐn)?shù)相加。③解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對應(yīng)的分率”，“與分率對應(yīng)的數(shù)量”?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對應(yīng)的分率是（ ）。 （4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加。例客車由甲城開往乙城要10小時(shí),貨車由乙城開往甲城要15小時(shí), 兩車同時(shí)從兩城相向開出,多少小時(shí)兩車相遇？如果相遇時(shí)客車走了600千米,甲乙兩城之間的公路長多少千米?分析：本題的關(guān)鍵是要求相遇時(shí)間，我們知道相遇時(shí)間=相遇距離247。③九月份的產(chǎn)量比八月份增加了 。 （4）現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加。男生的對應(yīng)分率是（ ）。例小紅看一本書，第一天看了全書的4/7 ，第二天又看了剩下的 3/5，還剩下42頁沒有看，這本書共有多少頁？練一練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了余下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4，這時(shí)瓶內(nèi)還有1/5千克，問這瓶油原來有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4”，我們先確定“1”；再利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。工作時(shí)間），在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題”。單開甲管12小時(shí)可把空池注滿，單開乙管20小時(shí)可把空池注滿，單開丙管15小時(shí)可把滿池水放空，三管同開，多少小時(shí)把空池注滿水？分析：注意本題是兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管，進(jìn)水管來灌水，出水管來放水。例加工一批零件，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做每天完成這件零件的1/30，現(xiàn)在兩人合作完成這批零件，乙也休息了幾天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？分析：。 圓面積公式：。（二）基本運(yùn)用例（單位：厘米）（2）三角形ABC是等邊三角形，底BC= 6厘米，扇形圓心角為120度。實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃超過百分之幾？例商店賣一種袖珍收音機(jī), 現(xiàn)在按八折出售，,這種收音機(jī)原價(jià)每臺多少元?例有甲、乙兩個(gè)倉庫，甲倉庫存糧的2/3正好是乙倉庫存糧的60%，已知乙倉庫存糧1500噸，甲倉庫存糧多少噸？例工程隊(duì)挖一條水渠，10天挖了全長的70%，還剩多少千米沒有挖？ 例學(xué)校去年春季植樹500棵，成活率為85％，去年秋季植樹的成活率為90％。賣出去的錢叫售價(jià)（或賣出價(jià)）。已知下旬比中旬多生產(chǎn)2250臺，9月份生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?例3：找對應(yīng)關(guān)系1．小紅看一本小說，