【正文】 次的和，這時(shí)桶里還剩8千克油．問(wèn)這桶油有多少千克？二、綜合題兩隊(duì)合修一條水渠，甲隊(duì)完成的比全長(zhǎng)的1/，乙隊(duì)完成的相當(dāng)于甲隊(duì)的1/3。而單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。這袋大米原來(lái)有多少千克？1小剛讀一本書，先讀了全書的，又讀了全書的，已讀的比沒(méi)讀的多70頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)？1根據(jù)算式寫出問(wèn)題?？捎茫? ）方法計(jì)算。 （1）媽媽年齡的是女兒的年齡。把( )平均分為6份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的5份，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（ ）。本子的價(jià)格是1 元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多，鋼筆的價(jià)格是多少元？例一條褲子比一件上衣便宜25元。例根據(jù)已知條件用“——”線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。②甲的相當(dāng)于乙。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來(lái)判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“1”。 例計(jì)算：：例計(jì)算：分析：仔細(xì)觀察可知，分子的每一項(xiàng)（每一個(gè)加數(shù)）都可以分解出123，分母的每一項(xiàng)都可以分解出135。練一練：求的整數(shù)部分。3121≈例老師在黑板上寫了十三個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)）。問(wèn)：導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)才能確保安全？（）此題采用收尾法。 第五講 估 算取近似值的方法除了常用的四舍五入法外，還有去尾法和收尾法（進(jìn)一法）。＋ （＋－）24二、例題講解例1：計(jì)算：練習(xí)：例2：計(jì)算：（37＋5981）247。把題（2)中的化為假分?jǐn)?shù)時(shí)，把分子用兩個(gè)數(shù)相乘的形式表示，便于約分和計(jì)算。練習(xí)：“挑戰(zhàn)自己！”比一比，看一看，誰(shuí)的方法最巧妙？ 26 32例2：計(jì)算：分析仔細(xì)觀察因數(shù)的特點(diǎn)可知，可轉(zhuǎn)化為，這樣就可以利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算了。 （3）247。一個(gè)商人將彈子放進(jìn)兩種盒子里，每個(gè)大盒子裝12個(gè)，每個(gè)小盒子裝5個(gè)，恰好裝完。已知這兩個(gè)三位數(shù)之差為414，求原來(lái)的兩位數(shù)。不定方程常常利用奇偶性，最值和尾數(shù)來(lái)幫助解決例大汽車能容納54人，小汽車能容納36人，現(xiàn)有378人要乘車，問(wèn)要大、小汽車各幾輛才能使每個(gè)人都能上車且各車都正好坐滿。在我們研究不定方程的解時(shí)，常常會(huì)附有其他一些限制條件，有的條件是明顯的，也有隱蔽的，但它們對(duì)解題至關(guān)重要，這就需要我們?cè)诮忸}過(guò)程中酌情進(jìn)行討論。X=1求X例6：設(shè)P∞Q=5P+4Q，當(dāng)X∞9=91時(shí)，1/5∞（X∞ 1/4）的值是多少？例7：規(guī)定X*Y=，且5*6=6*5則（3*2）*（1*10）的值是多少？例8：▽表示一種運(yùn)算符號(hào)，它的意義是已知 那么20088▽2009=？ 鞏固練習(xí) 已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此規(guī)則類推（1） 3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X的值已知1△4=1234；5△3=567計(jì)算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）247。武漢博奧學(xué)校 六年級(jí)拔尖數(shù)學(xué) 超越自我 鑄就輝煌六年級(jí)拔尖數(shù)學(xué)目 錄第1講 定義新運(yùn)算第2講 簡(jiǎn)單的二元一次不定方程第3講 分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算第4講 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算第5講 估算第6講 分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算技巧第7講 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（1）第8講 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（2）第9講 階段復(fù)習(xí)與測(cè)試（略）第10講 簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題第11講 圓和扇形第12講 簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第13講 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)第14講 綜合復(fù)習(xí)（略）第15講 測(cè)試（略）第16講 復(fù)雜的利潤(rùn)問(wèn)題（2）第一講 定義新運(yùn)算，還有其它許多種法則的運(yùn)算。4（3）假設(shè)2164。二、基礎(chǔ)知識(shí)：我們知道，一般的一個(gè)方程只能解答一個(gè)未知數(shù)，而有的題目卻必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，且列不出兩個(gè)方程，類似這樣的方程我們稱之為二元一次不定方程。由例1可以看出，對(duì)于二元一次不定方程，盡量縮小未知數(shù)的取值范圍，再求解。試一試：一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)字1放在它前面可得一個(gè)三位數(shù)，放在它后面也可得一個(gè)三位數(shù)。一個(gè)兩位數(shù)，各位數(shù)字之和的6倍比原數(shù)大3，求這個(gè)兩位數(shù)。 （2）＋247。同樣，第（2）題中的27可以寫成（26+1）。如果我們動(dòng)一下腦筋，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：可以把題(1)中的分成一個(gè)41的倍數(shù)與另一個(gè)較小的數(shù)相加，再利用除法性質(zhì)就可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。9 （＋）247。5－計(jì)算下面各題。例某人執(zhí)行爆破任務(wù)時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后往70米開(kāi)外的安全地帶奔跑，其奔跑的速度為7米/秒。3121＝…＜A＜方法二：省略尾數(shù)法：近似值：將被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)舍去13位，各保留4位，則有1234247。上面的“分析”中，我們采用了“放大——縮小”的方法，就是先把s的倒數(shù)（分母部分）的每一個(gè)加數(shù)都看成最大的一個(gè)（放大），再都看成最小的一個(gè)（縮?。?。（一）一般分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算：（二）分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算與整數(shù)運(yùn)算中的“湊整法”相同，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，充分利用四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律（如交換律、結(jié)合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數(shù)、整十?dāng)?shù)……從而使運(yùn)算得到簡(jiǎn)化。分率是“誰(shuí)的”幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。把( )平均分為3份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的2份，2/3對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（ ）。小明的書對(duì)應(yīng)的分率是（ ）。 例小王買了一個(gè)本子和一支鋼筆。①白兔是黑兔的。根據(jù)已知條件用“——”線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級(jí)學(xué)生的幾分之幾？（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾？某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的1/4，挖了多少米？還剩多少米？某車間五月份生產(chǎn)零件3000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了，六月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？分析：把（ ）看作單位“1”，是（ ）知的。還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？1本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5，下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8 ，還剩下2700噸沒(méi)有運(yùn)，這批貨物一共有多少噸？1一袋大米吃了1/3后又加入8千克，這時(shí)袋里的大米恰好是22千克。分析：利用線段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。這個(gè)糧店共有大米多少千克？某車間一月份生產(chǎn)了1000個(gè)零件，以后每個(gè)月都增產(chǎn)1/10，三月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4，問(wèn)第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9 少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7多11人，求全班人數(shù)。一、基本方法例加工一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做9小時(shí)完成。二、能力拓展例一項(xiàng)工程，先由甲、乙合做5天完成了全部工程的1/3，再由乙單獨(dú)做了2天完成了全部工程的1/30 ，然后由乙、丙二人合做19天完成余下的工程。（1）合做2個(gè)月完成這棟樓房的幾分之幾？（2）如果合做2個(gè)月后，剩下的由甲公司做還需要多少個(gè)月做完？一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成。扇形的圓弧長(zhǎng)=所在圓周長(zhǎng)的。花壇的面積是多少平方米？，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。進(jìn)而求出死了的棵數(shù)，再根據(jù)去年秋季植樹(shù)的成活率90％，求出去年秋季種的樹(shù)。售價(jià)=成本+利潤(rùn)=成本+成本利潤(rùn)率=成本（1+利潤(rùn)率）利潤(rùn)=售價(jià)—成本例某商店進(jìn)貨的批發(fā)價(jià)為50元一袋，規(guī)定零售價(jià)為70元一袋，求商品的利潤(rùn)率是多少？例商店從某供貨商以每臺(tái)1200元，購(gòu)進(jìn)了50臺(tái)空調(diào)。這個(gè)班男、女生各有多少人?甲、乙、丙、丁四人共同購(gòu)買一只游艇，甲支付的現(xiàn)金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三入所支付的總數(shù)少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元。李老師身上還剩多少元錢？王師傅買了一套西服用了800元錢，其中褲子的價(jià)錢是上衣的。 126247。 例某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可獲得45元的利潤(rùn)。該商店以20%的利潤(rùn)率來(lái)定價(jià)，電風(fēng)扇的定價(jià)是多少？如果打九折賣出，這時(shí)的實(shí)際利潤(rùn)率是多少？新光商店把進(jìn)貨價(jià)是3元， 雙襪子降價(jià)出售。銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)率是多少？5587538819 　59720309