【正文】 =3！…… 1234……100=100!那么1！+2！+3！+……+100！的個位數(shù)字是幾？（第四屆小學(xué)生“迎春杯”數(shù)學(xué)決賽試題）若“+、247。為了便于管理，要求車輛數(shù)最少，應(yīng)該選擇哪個方案？ 分析：解答不定方程時，能夠把方程化簡就盡量化簡。如果彈子數(shù)為99，盒子數(shù)大于10，問兩種盒子各有多少個？二、綜合題在一個兩位質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)字之間，添上數(shù)字6以后，所得的三位數(shù)比原數(shù)大870，那么原數(shù)是多少？會場里有兩座和四座的兩種長椅若干把。練習(xí)：計算：例3：計算：【分析】把幾個分?jǐn)?shù)的和作為一個整體去處理，往往會使計算簡便得多。1＋190例 例4；計算； 練習(xí)：1. 下面各題怎樣算簡便就怎樣算。執(zhí)行任務(wù)的人還沒跑到安全地帶，炸藥就被引爆，那可就太危險了。練習(xí)一、基本題（1+）+（1+2）+（1+3）+……（1+10）+（1+11）的結(jié)果是x，那么，與x最接近的整數(shù)是多少？……5051247。②表示單位“1”的量是已知的，則該題用“”。 （1）白兔只數(shù)的是黑兔的只數(shù)。②一種毛衣現(xiàn)價是原價的4/7。對應(yīng)的數(shù)量是（ ），六月份生產(chǎn)的對應(yīng)分率是（ ）。例 有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4，這時瓶里還剩下90克酒精。求相遇時間，相遇時間=相隔路程247?，F(xiàn)在水池有1/2的水，兩管齊開，多少分鐘水池可以把水池灌滿？一只大雁從甲地飛向乙地需要10天，一只野鴨從乙地飛向甲地需要12天，現(xiàn)野鴨先飛了3天后，大雁才出發(fā)，求大雁出發(fā)后多少天大雁和野鴨相遇？一項工程，甲隊單獨做5天完成；乙隊單獨做6天完成，甲、乙兩隊合做2天后，甲隊因事調(diào)走，余下的部分由乙隊單獨做完，還需要多少天完成？二、綜合題做一批零件，甲、乙兩人合做12天完成，現(xiàn)在甲、乙合做4天后，余下的乙獨做20天可以完成。求弓形面積。問：一車間的男工占全廠人數(shù)的百分之幾？分析：沒有告訴我們具體的數(shù)量，而且求的也是一個不具體的數(shù)量百分比，這樣，我們可以采用設(shè)參數(shù)的方法。這堆石子有多少噸？賣出了多少噸？有300千克的面粉，第一天吃了20%，第二天吃了35%。1/6126（1+1/6）（1+1/6）又知道張師傅與黃師傅加工的個數(shù)比是5：7。賣完這800雙襪子是盈利還是虧本？ 一批西瓜按20%的利潤定價，由于下雨，只好按6折出售，結(jié)果虧了120元。解：設(shè)一個玻璃制品的進價為x元。這時做完的比沒做完的少2件，這批服裝共多少件?一批木料，先用去總數(shù)的2/5，又用去總數(shù)的4/9，這時用去的比剩下的多21方，這批木料共多少方?有兩只桶裝油50千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒進4千克，則兩桶內(nèi)油相等。已知去年春季比秋季多死了20棵樹，那么去年秋季學(xué)校共種多少棵樹？分析：成活率是指成活的棵數(shù)占全部棵數(shù)的百分之幾。花壇的面積是多少平方米？例計算下圖陰影部分的面積．(單位：厘米)例，寬2米的長方形鐵板上截下2個最大的圓形后，剩下的鐵板面積是多少平方米？ 例從一塊邊長10厘米的正方形鐵皮上剪下一個最大的圓，這塊圓形鐵皮的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少？例從一個直徑為10厘米的圓中，剪去一個最大的正方形，正方形面積是多少？例求下圖中陰影部分的面積和周長。解題方法多樣：按前面例題的思路，可用方程的方法，或假設(shè)方法。工程問題中的本質(zhì)關(guān)系為：工作效率工作時間=工作總量。例某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7 多15人。 （6）沒有看的占這本書的。速度和，而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設(shè)全程為單位“1”。④小紅的書比小明少。代數(shù)法例練習(xí)： 2005 第七講 簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）分率=分率的對應(yīng)量。當(dāng)這個范圍很小時，就容易判斷出s的整數(shù)部分了。問：該飛機最遠飛出多少千米就應(yīng)返回？（精確到1千米）解：設(shè)該飛機最遠能飛出x小時，依題意有此題采用去尾法。 （4）（+）247。（+）在□或〇里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運算定律？（1） 25= ( )（2） =( ) （3） (15)= ( )（4） 254= + （5） 7= 〇 （6） 125= 〇 （7） 54( )= 〇 二、例題講解例1：計算：⑴； ⑵。求方程2x+5y=24的自然數(shù)解大客車有48個座位，小客車有30個座位。利用最值：所付錢中貳角和伍角的都有，而X至多為10，那么5Y不小于49—219=29，這樣，可得Y大于6。7 （2）（5164。、=、（）”的意義是通常情況，而式子中的“5”卻相當(dāng)于“4”。注意加了限制條件以后，答案的變化。現(xiàn)有一個班的學(xué)生（不足70人）來開會。在本題中，把與的和作為一個數(shù)來參與運算，使計算中只含有乘除法。 （＋－）27 （＋）247。二、放縮法與省略尾數(shù)法例有三十個數(shù)：，+，+，……++，如果取每個數(shù)的整數(shù)部分（例如：，+的整數(shù)部分是2），并將這些整數(shù)相加，那么其和是多少？分析：關(guān)鍵是判斷從哪個數(shù)開始整數(shù)部分是2例 A=12345678910111213247?！?321的小數(shù)點后前二位數(shù)字是多少？為了修水電站，需要在極短的時間內(nèi)向河道中投入300米3石料，以截斷河流。表示單位“1”的量是未知的，則該題用“247。 （2）已經(jīng)修了公路全長的。把( )平均分為7份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的4份,4/7對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。 解答：某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占3/8，還已知該校男生有240人，這所小學(xué)共有多少人？分析：把（ ）看作單位“1”，是（ ）知的。求原來瓶里有酒精多少克？分析：本題2個分率，相對應(yīng)的有2個單位“1”。速度和。如果甲單獨完成這批零件要用多少天？ 有一項工程，甲隊獨做40天可完成，乙隊獨做60天可完成，現(xiàn)在已知兩隊合做這項工程，但中間甲隊因另有任務(wù)調(diào)走幾天，所以經(jīng)過27天才完成全部工作，甲隊離開了幾天？ 一件工程，甲5小時先完成了1/4，乙接著用9小時又完成了剩下任務(wù)的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，還需要多少小時才能完成？1一項工程，先由甲做10天完成了全部工程的1/6；再由乙做5天完成了全部工程的1/4；然后由丙做2天完成了全部工程的1/15。 求陰影部分的面積：(單位：分米) （π=3）右圖中直角三角形ABC的底AB= 20 厘米，以AB為直徑畫成一個圓，圓心為O，CO垂直于AB，求弓形AC的面積。二、特殊的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題——利潤問題在這類問題中，特別的在于，它涉及兩個量的相乘，一是商品的單價，另一個是銷售量。兩天一共吃了多少千克？第一天比第二天少吃多少千克？植樹節(jié)同學(xué)們植了160棵松樹，植的杉樹是松樹的40%。1261/6兩人各加工了多少個零件？、第十六講 復(fù)雜的利潤問題（二）本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的利潤問題。這批西瓜的成本是多少元？某種商品按原價出售可獲利20%，如果打九折出售，要賺60元，求這種商品的成本價？，當(dāng)賣到還剩下5雙時，除去全部成本還已獲利44元，那么這批涼鞋共有多少雙？甲種產(chǎn)品總成本價為800元，如果按獲25%的利潤價格出售一半以后，剩下的一半降價10%出售，全部售完可獲利多少元？商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。還可以采用設(shè)參數(shù)方法：設(shè)具體的數(shù)，設(shè)單位1，設(shè)字母。），DVD有多少臺？ DVD比彩電多1/6，已知下旬比中旬多生產(chǎn)2250臺，9月份生產(chǎn)電視機多少臺?例3：找對應(yīng)關(guān)系1．小紅看一本小說，第一天看總頁數(shù)的1/12還多19頁，第二天看的比總頁數(shù)的1/8少17頁，還余下93頁，這本書共多少頁? 服裝店加工一批服裝，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。實際產(chǎn)量比計劃超過百分之幾？例商店賣一種袖珍收音機, 現(xiàn)在按八折出售，,這種收音機原價每臺多少元?例有甲、乙兩個倉庫，甲倉庫存糧的2/3正好是乙倉庫存糧的60%，已知乙倉庫存糧1500噸，甲倉庫存糧多少噸？例工程隊挖一條水渠，10天挖了全長的70%，還剩多少千米沒有挖？ 例學(xué)校去年春季植樹500棵，成活率為85％，去年秋季植樹的成活率為90％。（二）基本運用例例加工一批零件，甲獨做