【正文】 60。 這個小數(shù)的進(jìn)位制在表示有些數(shù)字時很方便。例如常遇到的1/3，在十進(jìn)位制里要變成無限小數(shù)，但在這種進(jìn)位制中就是一個整數(shù)。 這種六十進(jìn)位制（嚴(yán)格地說是六十退位制）的小數(shù)記數(shù)法，在天文歷法方面已長久地為全世界的科學(xué)家們所習(xí)慣，所以也就一直沿用到今天。0是我國最早創(chuàng)造的我們知道阿拉伯?dāng)?shù)字１、２、３、４、５、６、７、８、９原是印度人發(fā)明的，１３世紀(jì)后期傳入中國，人們誤認(rèn)為０也是印度人發(fā)明的。其實印度起先發(fā)明時沒有“０”，他們把“２０４”，寫成“２ ４”，中間空著，把２００４，寫成“２ ４”，怎么區(qū)別中間有幾個零呢？為了避免看不清，就用點“”來表示，２０４寫成“２４”，那不和小數(shù)混淆了？直到公元８７６年才把“０”確定下來。我國卻在１２４０年前就已創(chuàng)造了“０”，我國的零，當(dāng)時是“○”，它是根據(jù)寫字時缺字用“□”來表示缺字，“０”表示這個數(shù)沒有，或這個數(shù)位上沒有，用“○”表示，隨著人們長期不斷地記數(shù)，慢慢發(fā)展演變，最后確定為今天的“０”。因此以“０”作為零是我國古代數(shù)學(xué)家的一項杰出貢獻(xiàn)。米的誕生在公元1790年之前世界各國的長度單位幾乎各不相同，給不同國家的人們之間相互交流帶來了很大的麻煩。這時，法國的一位科學(xué)家他雷蘭提出了制定一個世界各國通用單位的建議。　　法國的學(xué)者取得世界各國的同意，把地球子午線上從北極到赤道的長度的一千萬分之一作為長度的單位，叫做1米?！　‘?dāng)時的科學(xué)技術(shù)還很不發(fā)達(dá)。測量了整整七年，實際還只是僅僅測量了西班牙的巴賽羅納和法國的敦刻爾克之間的距離。通過計算得到了最初的1米?！　『髞?960年的國際會議規(guī)定。一米為氪（K8）。圓周率圓的周長與直徑的比。圓周率是一個常數(shù)，通常用希臘字母π表示。如果設(shè)圓的直徑為1，并把圓內(nèi)接正六邊形的周長（P6=3）看作是圓周長的近似值，那么圓周率的近似值就為3。這是我國古代最早所用的圓周率“徑一周三（即取π≈3）”的來歷，后人稱為古率。把圓內(nèi)接正六邊形的邊數(shù)加倍，可以得到圓內(nèi)接正十二邊形，再加倍，可以得到圓內(nèi)接正二十四邊形，……。這一些圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)邊數(shù)成倍增長時，它們的周長Pn也不斷增大，越來越接近于圓的周長，因此，Pn與直徑的比值也越來越接近于圓周率準(zhǔn)確值。這種求圓周率的方法稱為“割圓術(shù)”。＜π＜。南北朝的祖沖之進(jìn)一步算得 比西方達(dá)到這一結(jié)果要早1100多年。圓周率π是一個無理數(shù)，即是一個無限不循環(huán)小數(shù)。圓的歷史古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的，那么是什么人作出第一個圓的呢？　18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆。石器的尖是圓心，它的寬度的一半就是半徑，這樣以同一個半徑和圓心一圈圈地轉(zhuǎn)就可以鉆出一個圓的孔。　　到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的?！　?000年前，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了?！　」糯诉€發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物時，就把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，這樣就比扛著走省勁得多。　　大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓的木輪。約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子?！　鲌A并且真正了解圓的性質(zhì)，卻是在2000多年前，是由我國的墨子給出圓的概念的：“一中同長也?！币馑际钦f，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給團(tuán)下定義要早100年。奇妙的圓形 圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的圓形。　　古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。 以后到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。 當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡綞或陶紡綞?！　」糯诉€發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多?！　〈蠹s在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子圓的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子?！　鲌A，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468前376年）才給圓下了一個定義：一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330前275年）給圓下定義要早100年。圓周率，也就是圓周與直徑的比值，是一個非常奇特的數(shù)。 《周髀算經(jīng)》上說徑一周三，把圓周率看成3，這只是一個近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。　　魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注。他發(fā)現(xiàn)徑一周三只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1劉徽已經(jīng)把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就?！　∽鏇_之（公元429500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率?！　≡跉W洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。　　現(xiàn)在有了電子計算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后一千萬以上了。天文與數(shù)學(xué)有這么一張畫，下面是一只小船，上面是三個太陽。這是什么意思呢？這表示，坐了三天船。太陽升落一次，就是一天，所以一天又叫一日。日，是人們認(rèn)識時間的基礎(chǔ)。向上，將日積累為月、年、世紀(jì)；向下，將日分為時、分、秒。為了記載日數(shù)，原始人曾經(jīng)用刀在樹上刻記號，過一天刻上一道?！　∥覈糯茉缇桶l(fā)展了畜牧業(yè)和農(nóng)業(yè)，因此很重視歷法，天文學(xué)非常發(fā)達(dá)。而天文學(xué)只有借助于數(shù)學(xué)才能發(fā)展，因此，很早就開始了數(shù)學(xué)的研究。我國最早的一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》，是兩千多年前成書的。它既是一部數(shù)學(xué)著作，也是一部天文學(xué)著作。它總結(jié)了古代勞動人民天文學(xué)和數(shù)學(xué)的成就。　　我國古代曾經(jīng)用干支記日。十干就是：甲、乙、丙、丁、戍、已、庚、辛、壬、癸。十二支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。將十干和十二支依次循環(huán)組合，就得甲子、乙丑、丙寅、丁卯……直到任戌、癸亥等六十個數(shù)（現(xiàn)在稱六十甲子）。一個數(shù)代表一天，從甲子到癸亥，一共六十天，再從甲子開始，周而復(fù)始。例如公元前632年4月4日，爆發(fā)了著名的“城濮大戰(zhàn)”，在《左傳》上記載的是：“夏月己已?！薄　「芍Р粌H可以記時和日，也可以用來記月和年。月，是從月亮來的。月亮，每晚有變化。不但月出月落時間上有變化，月亮形狀也有變化；圓了又缺，缺了又圓。這是古代人觀察得到的。從新月在天上出現(xiàn)，一天天過去了，月亮圓了又缺了，不見了，到下次新月又在天上出現(xiàn)，古代人根據(jù)刻的日子計算得到，一個月29天半。（現(xiàn)在知道：一個朔望月有29日12小時44分3秒，）為了使一個月的日子是整數(shù)，以后又規(guī)定大月30天，小月29天。　　《詩經(jīng)》上說：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑?！备鶕?jù)我國天文學(xué)史家推算：公元前776年10月1日早上79點發(fā)生過日食，這天正是辛卯日。這里的“朔”字是我國第一次使用的，意思是整晚見不到月亮?！　∮嬆甑姆椒ū扔浽碌亩?。如果開始計算的時候是收獲季節(jié)，過了12個多月，地球繞太陽走了一圈，果子、谷物又成熟了，那就叫做一年。我國古代黃河流域的人和古代斯拉夫人都是這么計算的。埃及的尼羅河每年7月開始泛濫，古代埃及人就將兩次泛濫之間的日子稱為一年。美洲印第安人計算年以初雪為標(biāo)志，澳洲人則根據(jù)雨季計算。我國黑龍江一帶的居民，以吃大馬哈魚作為一年的標(biāo)準(zhǔn)。因為大馬哈魚定年定時由海里進(jìn)入黑龍江。這些計算年的方法當(dāng)然都是很原始，很不精確的。我們現(xiàn)在都知道，地球繞太陽一周，也就是一個太陽年。如果根據(jù)月亮來算，一年12個月卻只有354天或355天，平均差了10天21小時。一年差10天多，如果過上兩三年就不得了，這對游牧民族和農(nóng)業(yè)民族定季節(jié)就大大不利。于是每過兩三年就增加一個月，叫做閏月，有閏月的年叫閏年。閏年一年就有384或385天。　　我國早在四千年前的夏朝就開始制定歷法，所以叫做夏歷。在三千年前，就有十三月的名稱了。到兩千多年前，人們知道了一年等于12又7/19陰歷的月，就采用“19年7閏”的方法設(shè)置閏月。夏歷既是根據(jù)月亮（太陽），也根據(jù)太陽，所以是陰陽歷的一種，兩千多年前秦始皇的時候（公元前246年）就測得了一年平均是365又1/4天。它比陰歷優(yōu)越，只是平年和閏年，日數(shù)相差太大了。　　現(xiàn)在世界通用的公歷（陽歷）也經(jīng)過一個長期演變的過程。我們先看，公歷每個月的日數(shù)是固定的：“七前單大，八后雙大”。也就是說，一、三、五、七、八、十、臘月（十二月）是31天，四、六、九、十一月是30天，只有二月，平年28天，閏年29天?！　《缕侥隇槭裁粗挥?8天？原來，我們今天用的公歷是從儒略歷變來的。在公元前46年，羅馬的統(tǒng)帥叫儒略愷撒。據(jù)說他的生日在7月，為了表示他的偉大，于是他決定：將7月叫“儒略月”，連同所有單月都定為31天，雙日定為30天，只有2月平年29天，閏年30天。因為2月是行刑的月份，所以減少一天。愷撒的繼承人叫奧古斯都，他的生日在8月。偉大人物生日的那個月只有30天那怎么行？他決定將8月叫“奧古斯都月”，并且將8月、10月、12月都改為31天，9月、11月都改為30天。這一來不就多了一天嗎？于是又從2月里拿出一天來。從此2月平年就只有28天，閏年只有29天了。　　閏年為什么要多一天呢？前面我們說過，地球繞太陽一周要365天5小時48分46秒。為了方便，一年算365天。那么，多出的5小時多怎么辦呢？人們想，每隔4年，就差不多可以湊上一天了，于是四年一閏，在閏年2月加一天，現(xiàn)在，公歷年數(shù)，凡是能被4整除的，如1981981991996年都定為閏年的?？墒?，問題還沒有完，因為四年實際上只多了23小時15分4秒，還差44分56秒。這個差數(shù)積累400年，又少了3天。也就是說，每隔400年要少設(shè)三個閏年才行。于是又規(guī)定，整百年的數(shù)必須能被400整除才算閏年，否則不算。例如1600、2000、2400才算閏年。1700、1800、1900年都不算閏年。這樣，每400年差的三天就扣出來了。當(dāng)然，還有一點點差距，但是那只要3000年以后再調(diào)整就行了?！皵?shù)學(xué)”這一名稱的由來古希臘人在數(shù)學(xué)中引進(jìn)了名稱，概念和自我思考，他們很早就開始猜測數(shù)學(xué)是如何產(chǎn)生的。雖然他們的猜測僅是匆匆記下，但他們幾乎先占有了猜想這一思考領(lǐng)域。古希臘人隨意記下的東西在１９世紀(jì)變成了大堆文章，而在２０世紀(jì)卻變成了令人討厭的陳辭濫調(diào)?！　　≡诂F(xiàn)存的資料中，希羅多德（Ｈｅｒｏｄｏｔｕｓ，公元前４８４－－４２５年）是第一個開始猜想的人。他只談?wù)摿藥缀螌W(xué)，他對一般的數(shù)學(xué)概念也許不熟悉，但對土地測量的準(zhǔn)確意思很敏感。作為一個人類學(xué)家和一個社會歷史學(xué)家，希羅多德指出，古希臘的幾何來自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹沒土地，為了租稅的目的，人們經(jīng)常需要重新丈量土地；他還說：希臘人從巴比倫人那里學(xué)會了日晷儀的使用，以及將一天分成１２個時辰。希羅多德的這一發(fā)現(xiàn)，受到了肯定和贊揚。認(rèn)為普通幾何學(xué)有一個輝煌開端的推測是膚淺的。 　 柏拉圖關(guān)心數(shù)學(xué)的各個方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費德洛斯篇》中，他說：　　故事發(fā)生在古埃及的洛克拉?。▍^(qū)域），在那里住著一位老神仙，他的名字叫賽斯（Ｔｈｅｕｔｈ），對于賽斯來說，朱鷺是神鳥，他在朱鷺的幫助下發(fā)明了數(shù)，計算、幾何學(xué)和天文學(xué)，還有棋類游戲等。　　柏拉圖常常充滿了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亞里士多德最后終于用完全概念化的語言談?wù)摂?shù)學(xué)了，即談?wù)摻y(tǒng)一的、有著自己發(fā)展目的的數(shù)學(xué)。在他的《形而上學(xué)》（Ｍｅｔａ－ｐｈｙｓｉｃｓ）第１卷第１章中，亞里士多德說：數(shù)學(xué)科學(xué)或數(shù)學(xué)藝術(shù)源于古埃及，因為在古埃及有一批祭司有空閑自覺地致力于數(shù)學(xué)研究。亞里士多德所說的是否是事實還值得懷疑，但這并不影響亞里士多德聰慧和敏銳的觀察力。在亞里士多德的書中，提到古埃及僅僅只是為了解決關(guān)于以下問題的爭論：１．存在為知識服務(wù)的知識，純數(shù)學(xué)就是一個最佳的例子：２．知識的發(fā)展不是由于消費者購物和奢華的需要而產(chǎn)生的。亞里士多德這種“天真”的觀點也許會遭到反對；但卻駁不倒它，因為沒有更令人信服的觀點．　　就整體來說，古希臘人企圖創(chuàng)造兩種“科學(xué)”的方法論，一種是實體論，而另一種是他們的數(shù)學(xué)。亞里士多德的邏輯方法大約是介于二者之間的，而亞里士多德自己認(rèn)為，在一般的意義上講他的方法無論如何只能是一種輔助方法。古希臘的實體論帶有明顯的巴門尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響，實體論的特征僅在以后的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)作為一種有效的方法論遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了實體論，但不知什么原因，數(shù)學(xué)的名字本身并不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。然而，數(shù)學(xué)名稱的產(chǎn)生和出現(xiàn)，卻反映了古希臘人某些富于創(chuàng)造的特性。下面我們將說明數(shù)學(xué)這一名詞的來源?！　　皵?shù)學(xué)”一詞是來自希臘語，它意味著某種‘已學(xué)會或被理解的東西’或“已獲得的知識”，甚至意味著“可獲的東西”，　“可學(xué)會的東西”，即“通過學(xué)習(xí)可獲得的知識”，數(shù)學(xué)名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（Ｅ．Ｌｉｔｔｒｅ　也是當(dāng)時杰出的古典學(xué)者），在他編輯的法語字典（１８７７年）中也收入了“數(shù)學(xué)”一詞。牛