【正文】 期不斷地記數(shù)，慢慢發(fā)展演變，最后確定為今天的“０”。米的誕生在公元1790年之前世界各國的長度單位幾乎各不相同，給不同國家的人們之間相互交流帶來了很大的麻煩?！　》▏膶W者取得世界各國的同意，把地球子午線上從北極到赤道的長度的一千萬分之一作為長度的單位，叫做1米。測量了整整七年，實際還只是僅僅測量了西班牙的巴賽羅納和法國的敦刻爾克之間的距離?！　『髞?960年的國際會議規(guī)定。圓周率圓的周長與直徑的比。如果設圓的直徑為1，并把圓內接正六邊形的周長（P6=3）看作是圓周長的近似值，那么圓周率的近似值就為3。把圓內接正六邊形的邊數(shù)加倍，可以得到圓內接正十二邊形，再加倍，可以得到圓內接正二十四邊形，……。這種求圓周率的方法稱為“割圓術”。南北朝的祖沖之進一步算得比西方達到這一結果要早1100多年。圓的歷史古代人最早是從太陽，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的，那么是什么人作出第一個圓的呢？　18000年前的山頂洞人用一種尖狀的石器來鉆孔，一面鉆不透，再從另一面鉆?！　〉搅颂掌鲿r代，許多陶器都是圓的?！　?000年前，半坡人就已經(jīng)會造圓形的房頂了。后來他們在搬運重物時，就把幾段圓木墊在重物的下面滾著走，這樣就比扛著走省勁得多。約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車子?！币馑际钦f，圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。奇妙的圓形 圓形，是一個看來簡單，實際上是很奇妙的圓形。一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。 圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。 　　古代人還發(fā)現(xiàn)圓的木頭滾著走比較省勁?！　〈蠹s在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子圓的木盤?！　鲌A，但不一定就懂得圓的性質。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468前376年）才給圓下了一個定義：一中同長也。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330前275年）給圓下定義要早100年。 《周髀算經(jīng)》上說徑一周三，把圓周率看成3，這只是一個近似值。　　魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術》作注。他創(chuàng)立了割圓術，認為圓內接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。劉徽已經(jīng)把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學問題之中，這在世界數(shù)學史上也是一項重大的成就?！　≡跉W洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。天文與數(shù)學有這么一張畫，下面是一只小船，上面是三個太陽。太陽升落一次，就是一天，所以一天又叫一日。向上，將日積累為月、年、世紀；向下，將日分為時、分、秒?！　∥覈糯茉缇桶l(fā)展了畜牧業(yè)和農(nóng)業(yè)，因此很重視歷法，天文學非常發(fā)達。我國最早的一部數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》，是兩千多年前成書的。它總結了古代勞動人民天文學和數(shù)學的成就。十干就是：甲、乙、丙、丁、戍、已、庚、辛、壬、癸。將十干和十二支依次循環(huán)組合，就得甲子、乙丑、丙寅、丁卯……直到任戌、癸亥等六十個數(shù)（現(xiàn)在稱六十甲子）。例如公元前632年4月4日，爆發(fā)了著名的“城濮大戰(zhàn)”，在《左傳》上記載的是：“夏月己已。月，是從月亮來的。不但月出月落時間上有變化，月亮形狀也有變化；圓了又缺，缺了又圓。從新月在天上出現(xiàn)，一天天過去了，月亮圓了又缺了，不見了，到下次新月又在天上出現(xiàn)，古代人根據(jù)刻的日子計算得到，一個月29天半?！　　对娊?jīng)》上說：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。這里的“朔”字是我國第一次使用的，意思是整晚見不到月亮。如果開始計算的時候是收獲季節(jié)，過了12個多月，地球繞太陽走了一圈，果子、谷物又成熟了，那就叫做一年。埃及的尼羅河每年7月開始泛濫，古代埃及人就將兩次泛濫之間的日子稱為一年。我國黑龍江一帶的居民，以吃大馬哈魚作為一年的標準。這些計算年的方法當然都是很原始，很不精確的。如果根據(jù)月亮來算，一年12個月卻只有354天或355天，平均差了10天21小時。于是每過兩三年就增加一個月，叫做閏月，有閏月的年叫閏年。　　我國早在四千年前的夏朝就開始制定歷法，所以叫做夏歷。到兩千多年前，人們知道了一年等于12又7/19陰歷的月，就采用“19年7閏”的方法設置閏月。它比陰歷優(yōu)越，只是平年和閏年，日數(shù)相差太大了。我們先看，公歷每個月的日數(shù)是固定的：“七前單大，八后雙大”?！　《缕侥隇槭裁粗挥?8天？原來，我們今天用的公歷是從儒略歷變來的。愷撒。因為2月是行刑的月份，所以減少一天。偉大人物生日的那個月只有30天那怎么行？他決定將8月叫“奧古斯都月”，并且將8月、10月、12月都改為31天，9月、11月都改為30天。從此2月平年就只有28天，閏年只有29天了。為了方便，一年算365天?？墒牵瑔栴}還沒有完，因為四年實際上只多了23小時15分4秒，還差44分56秒。也就是說，每隔400年要少設三個閏年才行。例如1600、2000、2400才算閏年。這樣，每400年差的三天就扣出來了?！皵?shù)學”這一名稱的由來古希臘人在數(shù)學中引進了名稱，概念和自我思考，他們很早就開始猜測數(shù)學是如何產(chǎn)生的。古希臘人隨意記下的東西在１９世紀變成了大堆文章，而在２０世紀卻變成了令人討厭的陳辭濫調。他只談論了幾何學，他對一般的數(shù)學概念也許不熟悉，但對土地測量的準確意思很敏感。希羅多德的這一發(fā)現(xiàn)，受到了肯定和贊揚。 　 柏拉圖關心數(shù)學的各個方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費德洛斯篇》中，他說：　　故事發(fā)生在古埃及的洛克拉?。▍^(qū)域），在那里住著一位老神仙，他的名字叫賽斯（Ｔｈｅｕｔｈ），對于賽斯來說，朱鷺是神鳥，他在朱鷺的幫助下發(fā)明了數(shù)，計算、幾何學和天文學，還有棋類游戲等。在他的《形而上學》（Ｍｅｔａ－ｐｈｙｓｉｃｓ）第１卷第１章中，亞里士多德說：數(shù)學科學或數(shù)學藝術源于古埃及，因為在古埃及有一批祭司有空閑自覺地致力于數(shù)學研究。在亞里士多德的書中，提到古埃及僅僅只是為了解決關于以下問題的爭論：１．存在為知識服務的知識，純數(shù)學就是一個最佳的例子：２．知識的發(fā)展不是由于消費者購物和奢華的需要而產(chǎn)生的。亞里士多德的邏輯方法大約是介于二者之間的，而亞里士多德自己認為，在一般的意義上講他的方法無論如何只能是一種輔助方法。數(shù)學作為一種有效的方法論遠遠地超越了實體論，但不知什么原因，數(shù)學的名字本身并不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。下面我們將說明數(shù)學這一名詞的來源。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（Ｅ．Ｌｉｔｔｒｅ　也是當時杰出的古典學者），在他編輯的法語字典（１８７７年）中也收入了“數(shù)學”一詞。公元１０世紀的拜占庭希臘字典“Ｓｕｉｄａｓ”中，引出了“物理學”、“幾何學”和“算術”的詞條，但沒有直接列出“數(shù)學”—詞。數(shù)學名稱的專有化不僅在于其意義深遠，而在于當時古希臘只有“詩歌”一詞的專有化才能與數(shù)學名稱的專有化相媲美。而不知是什么原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數(shù)學名稱專有化之間奇特的相似性?！　∈紫?，亞里士多德提出，　“數(shù)學”一詞的專門化使用是源于畢達哥拉斯的想法，但沒有任何資料表明對于起源于愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。拉爾修（Ｄｉｏｇｅｎｅｓ?。蹋幔澹颍簦椋酰螅┖喍烫岬酵猓@一可信性還有一個較遲的而直接的數(shù)學來源，即來源于普羅克洛斯（Ｐｒｏｃｌｕｓ）對歐幾里得的評注：但這一可信性不是來源于亞里士多德，盡管他知道泰勒斯是一個“自然哲學家”；也不是來源于早期的希羅多德，盡管他知道塞利斯是一個政治、軍事戰(zhàn)術方面的“愛好者”，甚至還能預報日蝕。赫拉克利特（公元前５００－－？年）有一段名言：“萬物都在運動中，物無常往”，　“人們不可能兩次落進同一條河里”。巴門尼德的實體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脫的變化論，更是畢達哥拉斯數(shù)學的強有力的競爭對手。事實上，從公元２世紀的拉丁作家格利烏斯（Ｇｅｌｌｉｕｓ）和公元３世紀的希臘哲學家波菲利（Ｐｏｒｐｈｙｒｙ）以及公元４世紀的希臘哲學家揚布利科斯（Ｉａｍｂｌｉｃｈｕｓ）的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學派對于成年人有一個“一般的學位課程”，其中有正式登記者和臨時登記者?！　∵@里“數(shù)學家”僅僅表示一類成員，而并不是他們精通數(shù)學。對于那些被阿基米德神奇的發(fā)明所深深吸引的人來說，阿基米德是唯一的獨特的數(shù)學家，從理論的地位講，牛頓是一個數(shù)學家，盡管他也是半個物理學家，一般公眾和新聞記者寧愿把愛因斯坦看作數(shù)學家，盡管他完全是物理學家。培根（Ｒｏｇｅｒ?。拢幔悖铮?，１２１４－－１２９２年）通過提倡接近科學的“實體論”，向他所在世紀提出挑戰(zhàn)時，他正將科學放進了一個數(shù)學的大框架，盡管他在數(shù)學上的造詣是有限的，當?shù)芽▋海ǎ模澹螅悖幔颍簦澹?，１５９６－－１６５０年）還很年輕時就決心有所創(chuàng)新，于是他確定了“數(shù)學萬能論”的名稱和概念?！　≡冢保甘兰o，數(shù)學史的先驅作家蒙托克萊（Ｍｏｎｔｕｃｌａ）說，他已聽說了關于古希臘人首先稱數(shù)學為“一般知識”，這一事實有兩種解釋：一種解釋是，數(shù)學本身優(yōu)于其它知識領域；而另一種解釋是，作為一般知識性的學科，數(shù)學在修辭學，辯證法，語法和倫理學等等之前就結構完整了。他不同意第一種解釋，因為在普羅克洛斯關于歐幾里得的評注中，或在任何古代資料中，都沒有發(fā)現(xiàn)適合這種解釋的確證。但我們發(fā)現(xiàn)這兩種解釋并不矛盾，即很早就有了數(shù)學且數(shù)學的優(yōu)越性是無與倫比的。因此，有數(shù)的概念和懂得計數(shù)方法的原始人的出現(xiàn)可以看作是數(shù)學的第一起點！　　數(shù)的概念和計數(shù)方法還在有文字記載以前就發(fā)展起來了。人類的在最原始的時代就有了數(shù)的意識，至少在為數(shù)不多的一些東西中增加幾個或從中取出幾個時，能夠辨認其多寡。一個部落首領必須知道自己的部落有多少成員、有多少敵人；一個人需要知道他羊群里的羊是否少了。例如，當數(shù)羊的只數(shù)時，每有一只羊就扳一個指頭。以后，隨著書寫方式的改變，逐漸形成了一族代表這些數(shù)目的書寫符號。例如，對于兩只羊和兩個人所用的語音詞是不同的。把2種共同性質加以抽象，并采用與任何具體事物都無關的某個語音來代表它，或許人類經(jīng)過很長時間以后才實現(xiàn)的，雖然在今天看來，這是如此的簡單。要完成這樣復雜的計數(shù)就必須將計數(shù)的方法系統(tǒng)化。也就是說：選取某一數(shù)b作為計數(shù)的基（base）也叫記數(shù)根（radix）或進位制（scale）并定出數(shù)目1，2，3……b的名稱?！　∮捎谌说氖种柑峁┝艘粋€方便的匹配工具，所以，人們大多選用10個數(shù)作為數(shù)基b，這是不奇怪的。1，2，……10這十個數(shù)，英語中均有基特殊的名稱：one,two,…… ten。類似地，twelve（12）是從twe lif比10多2導出的；還有，thirteen13，即3和10；fourteen14，即4和10；一直到nineteen19，即9和10。Twentyone（兩個10和1）等等。例如，澳洲東部昆士蘭的土人就是這么計數(shù)的：1，2，2和1，兩個2，多一些非洲矮人以1，2，3，4，5和6就是這么計教的：a,oa,ua,oaoa,oaoaa, 和oaoaoa?！　】梢栽O想：五進制即以5為基的數(shù)系，是最初用得很廣泛的計數(shù)法。西伯利亞的尤卡吉爾人用的是混合基計數(shù)法：1，2，3，3和1，5，兩個3，多1個，兩個4，10去1，10。　　也有證據(jù)表明，在有史以前12曾被用作數(shù)基，即采用十二進制，這主要與量度有關，使用這樣的一個數(shù)基，可能是由于一年大約有12年朔望月；也可能是上于12能被許多整數(shù)整除。Dozen（打），gross（籮）這些詞在英語中還用作更高級的單位。　　二十進制即以20為基的數(shù)系，曾被廣泛應用，它使用人想起人類的赤腳時代。法語中用quartevingt四個20代替huitante80，用quatrevingtdix四個20加10代替nonante90，從這里可以看出克爾特人以20為基數(shù)的痕跡。格陵蘭使用 一個人代表20，兩個人代表40等等?！　」糯捅葌惾擞昧M位制，即以60為基的數(shù)系，直到現(xiàn)在，當以分、秒為單位計量時間和角度時，六十進位制仍被廣泛使用。事實上，用手指和手的不同位置表示數(shù)，應該比使用數(shù)的符號或數(shù)的名稱還早?！　∮幸欢螘r間，手指數(shù)曾被擴展到包括出現(xiàn)在商業(yè)交易中的最大的數(shù)，并且在中世紀就已為國際通用。用這種方法，10，000以內的任何數(shù)都能用兩只手表示。例如，用左手，部分屈折的小指表示1，部分屈折的小指和無名指表示2，部分屈折的小指、無名指和中指表示3，屈折中指和無名指表示4，屈折的中指表示5，屈折的無名指表示6，完全屈折的小指表示7，完全屈折的小指和無名指表示8，完全屈折的小指、無名指和中批表示9。在北美和南美，某此本地的印第安人和愛斯基摩人的部落中仍然采用手指數(shù)。但是，記錄工具的發(fā)明和改進是一個非常漫長的過程。以前的手工制作的紙是非常昂貴和難以得到的，即使是這種紙也是在十二世紀才傳到歐洲，雖然聰明的中國古人早在一千多年前，就已經(jīng)掌握了這一門技術。一種早期類似紙的書寫材料，稱為紙草片（Papyrus），是古代埃及人發(fā)明的，而且，公元前650年左右，已經(jīng)傳入希臘。把蘆葦?shù)那o切成一條條細長的薄片，并排合成一張，一層層地往上放，完全用水浸濕，再將水擠壓出來，然后放到太陽地里曬干。在紙草片干了以后，再用圓的硬東西用力把它們壓平衡，這樣就能書寫了?！　×硪环N早期的書寫材料是羊皮紙，是用動物（通常是羊和羊羔）皮做的。更昂貴的是一種用牛犢皮做的仿羊皮紙，稱做犢皮紙。以致中世紀出現(xiàn)一種習慣：洗去老羊皮手稿上的墨跡，然后再用。有這樣的情況：在若干年后，重寫羊皮文件上最初寫的原稿又模糊地出現(xiàn)了?！　〈蠹s兩千年以前，羅馬人書寫用品是涂上薄薄一層蠟的小木板和一支硬筆。要推測更早