【正文】 的線性和無關兩種關系。由此，可以設潮流值關于機組出力值的關系式為： （c為常數(shù)）當與無關時，記為0。利用matlab中的最小二乘法進行線性擬合，得到各系數(shù)的值和常數(shù)c的值。從而得到潮流值關于機組出力值的表達式為：=++++++=+++++=++=++++=++=++++根據(jù)判定系數(shù)驗證擬合的優(yōu)度首先給定判定系數(shù)為：其中為對32種方案擬合優(yōu)度的判定指標，越接近1擬合優(yōu)度越好。是用擬合表達式求出的第t種方案線路j的潮流值，是已知的32種方案線路j潮流值的平均值，是已知的第t種方案線路j的潮流值。最后求出：=，=，=，=，=，=從得到的答案可以看出表達式的擬合優(yōu)度非常好。說明解釋各系數(shù)和常數(shù)c的意義從的表達式看，每個前的系數(shù)都是小于1的，這是很顯然的。因為每臺發(fā)電機組的出力是分由6條線路輸送的，所以每條線路只是輸送發(fā)電機組出力的一部分，它的系數(shù)就不會大于1，也不可能大于1。對的表達式中常數(shù)的解釋：當所有的發(fā)電機組都突然停止發(fā)電時，如果輸電線路不輸送電功率，從題中的數(shù)據(jù)可以看出發(fā)電廠的損失是非常大的，而對用電單位和發(fā)電廠的聲譽都會有很大的影響。所以在這種情況下，發(fā)電廠應該實時的調度AGC輔助服務對發(fā)電進行控制，以使輸電線路中輸送的電功率不會為0。所以的表達式中有常數(shù)是合理的。（二）、阻塞費用計算規(guī)則的設計：對阻塞費用規(guī)則的設計，既要考慮電力市場交易規(guī)則，又要公平對待序內容量不能出力的部分和報價高于清算價的序外容量出力的部分。阻塞費用的來源當發(fā)生輸電阻塞時，需要對預案進行調整。先定義序內容量和序外容量。u 序內容量：通過競價取得發(fā)電權的發(fā)電容量；u 序外容量：在競價中報價報價高于清算價，未取得發(fā)電權的發(fā)電容量。那么，調整后，有一些序內容量將不能出力，而有一些序外容量，則要在低于對應報價的清算價上出力。這樣，由于網方不能執(zhí)行初始交易結果，使得發(fā)電商受到了經濟損失，網方在結算時要適當?shù)亟o發(fā)電商經濟補償，此費用即為阻塞費用。序內容量和序外容量最小損失的計算根據(jù)市場交易規(guī)則，全部機組的所有出力都是按清算價結算，因此，調整后序內容量和序外容量對應的機組都會有經濟損失。在市場的調節(jié)下,各機組為了競得發(fā)電權，報價不會太高，應該很接近成本，故可以將報價看作至少是成本價，機組的出力以報價賣出時可以獲得最小利潤。假設預案中得到的清算價為，下面計算出序內容量和序外容量的經濟損失。（1） 對序內容量 序內容量是競價取得了發(fā)電權的發(fā)電容量，但是調整后不能出力。用表示機組i第m段序內容量中不能出力的部分，對應的報價為，如果不調整，將該部分以清算價賣給電網公司，可以獲得的收入為：又由于該部分的成本最大為：調整后，該部分不能出力，在成本不計的情況下，機組i的經濟損失最少為：（2） 對序外容量序外容量是在競價中報價高于清算價而未取得發(fā)電權的發(fā)電容量，但是調整后使得有些序外容量得在清算價上出力。用表示機組i第n段中序外容量得在清算價上出力的部分，其對應的報價為。由于報價高于清算價，機組在以清算價賣給電網公司的出力中就有經濟損失。假設所有的得在清算價上出力的序外容量都以對應報價賣出，其獲得的收入為：調整后，該部分得在清算價P上出力，此時的收入為： 考慮到在市場交易規(guī)則下，該部分不可能都以報價賣給電網公司，而應該有相當部分會在高于報價的價格上出力，該部分損失的收入至少為： 對“公平”的理解和合理性說明 考慮到市場交易規(guī)則，由前面的最少損失的計算，“公平”就理解為電網公司賠償序內容量和序外容量的所有的最小損失，這樣也有益于電網公司的購電費用的減少。調整前后，清算價與預報負荷需求是不變的。根據(jù)交易規(guī)則，最后所有出力均按清算價結算，因此電網公司的購電費用是不變的。調整后，序外容量不能出力的部分，電網公司按清算價結算，并將資金付給出力的機組，因此該部分的損失只在于沒能將其按高于報價的清算價出力；而序內容量不出力的部分，電網公司將不再以清算價結算，該部分的損失只在于以清算價賣出時能賺的最小利潤。電網公司賠償發(fā)電方所有的最小損失能夠用最小的代價使發(fā)電方盡可能滿意，應此是公平的，合理的。阻塞費用的計算公式從上面的分析，就可以得到阻塞費用的設計規(guī)則：對序內容量不能出力的部分和序外容量在清算加上出力的部分，電網公司均全部賠償其所有最少損失。于是得到阻塞費用的計算式： ……（1）六、 機組出力分配預案模型及其求解此時只考慮下一時段的預報負荷需求以及各機組的段容量，段價和爬坡速率，而不考慮潮流限值，即不考慮分配之后電網的安全性。在此基礎上，建立起各機組在下一時段的出力分配預案模型。下一時段各機組出力范圍的計算：根據(jù)電力市場的交易規(guī)則，電網公司以15分鐘為一個時段組織交易，由此可以計算出機組i的出力在一個時段內的最大改變量為：于是，機組i在下一時段出力的最小值為： 最大值為：據(jù)此，計算出機組i在下一個時段的出力的范圍： ……（2）建立模型：用表示預案中機組i第k段被選取的容量，表示對應段的段價，R表示購電費用，表示機組i第k段的段容量，C表示預報負荷需求量，P表示清算價， 表示各機組的當前出力值。表示機組i的最大出力值，即機組i所有段的段容量之和明顯，有以下關系式成立： 由于在給出的預案中，各機組的段容量或其部分之和要等于預報負荷需求量，于是有約束：由于機組最大出力值的約束，即機組的實際出力值不大于最大出力值，得到：又由于爬坡速率和機組當前出力的約束，在給出機組當前出力值時，下一時段的出力值將要滿足公式（2），得到：在預案給出后，清算價P就是最后被選入的段的報價，即：按照市場交易規(guī)則，段的選取是按段價從低到高的順序進行，此時的目標是總的購電費用最小，約束就是爬坡速率和預報負荷需求。由于預報負荷需求是一定值，目標也就是清算價最小。于是得到下列模型：（）其中：C為給定值，和為在表3和4中給出的定值。機組當前出力值包含在下一時段機組的最大出力值和最小值之間。 求解模型：（1）、對各機組出力進行分配的方法由前面的公式（2）可知，在當前出力值給定的情況下，機組i下一時段的的出力值必然在一個與爬坡速率和當前出力值有關的范圍內。由表1中方案0的數(shù)據(jù)，可以得到機組i下一時段出力的最小值。此值就是機組i在下一時段出力值的下限，不可能更小。在此基礎上，得到以下分配步驟：（a）、計算各機組在爬坡約束下下一時段出力的最小值和最大值；（b）、對每一機組按段價從低到高依次選入段容量直到該機組的出力值等于最小值，最后選入的段可能只選取部分。（c）、將所有未選入的段和已選取了部分的段按段價從低到高排序，依次選入其容量（對于已選取了部分的段選入其剩余的全部容量），直到總出力等于預報負荷。選入過程中如果某一機組的出力達到爬坡約束下的最大值就停止選入該機組對應的段，該機組最后被選入的段可能只選取部分。（d）、最后選取的段的報價就是該時段所有機組出力的清算價。（2）、模型結果按照上述分配各機組出力的思想方法，利用matlab編程（程序見附件[1]），得到各預案結果如下：u u 問題3的結果，分配預案的清算價為機組8第7段的報價，303元/，具體方案見表二：表二 機組12345678出力值()1507918012514095u u 問題5第一問的結果，分配預案中的清算價為機組3第8段的報價，356元/，具體方案見表三：表三 機組12345678出力值 ()15081135150117七、 方案調整模型及其求解（一）、建立模型在找到分配預案后，首先檢查各線路是否會發(fā)生輸電阻塞。利用問題(1)得到的各線路上有功潮流的計算表達式，可以求出各線路上的有功潮流值，然后與潮流限值比較，若大于限值，說明這條線路上會發(fā)生輸電阻塞。先給出題中的輸電阻塞管理原則：（1） 調整各機組出力分配方案使得輸電阻塞消除。（2） 如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強制減少負荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。（3） 如果無論怎樣分配機組出力都無法使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比小于相對安全裕度，則必須在用電側拉閘限電。從上面的可以看出，分配預案的調整應分為以下三種情況討論。 調整各機組出力分配方案可以消除輸電阻塞。如果通過調整可以消除輸電阻塞，調整后各條線路的潮流值都在對應限值內，即均滿足安全原則的第一條，從而優(yōu)化的目標為阻塞費用最小，即：其中,是調整后機組i第k段被選取的容量，是分配預案中機組i第k段被選取的容量，P是分配預案的清算價，是機組i第k段的段價，系數(shù)是一個時段的長度, 15分鐘即小時。公式的解釋：(1)、且0時，有。因為分配預案中段容量是按段價從低到高選取，所以段容量部分的選取只可能發(fā)生在機組出力已到上限和所選段容量的最后一段中，而最后一段中段價即為清算價。當，調整后機組i的第k段所選容量一定不會大于分配預案所選段容量。若a=()那么調整后機組i的第k段有a的發(fā)電容量,在分配預案中取得了發(fā)電權但不能出力，即，為序內容量。由問題(2)給出的阻塞費用計算規(guī)則，可以表示出阻塞費用為：（2）、當且0時, 有=0。因為清算價是分配預案中取得段容量的最大段價，即對分配預案中取得的任意段容量，如果，那么一定有。所以當時，=0。又因為0，所以0。即有的發(fā)電容量，在分配預案中未取得發(fā)電權，但在低于對應報價的清算加上出力，為序外容量,阻塞費用為：（3）、當=且0時，即調整后清算價所對應的段容量與分配預案中清算價所對應的段容量有所不同。但因為調整前后發(fā)電廠對此部分毫無損失，這一部分的所以阻塞費用為0；（4）、當=0時，調整前后對應的段容量沒有變化，所以發(fā)電廠也無利益損失，所以阻塞費用也為0。調整后分配方案所選段容量小于對應各機組的段容量，于是約束為：由于爬坡速率和機組當前出力的約束，調整后各機組的出力值，要在下一時段各機組出力值的范圍內，即有約束： 調整后，各機組的段容量或其部分之和要等于預報的負荷需求量，約束為： 要使輸電阻塞消除，即調整后各線路的潮流絕對值不大于限值，即： ： （） 其中和是機組i出力的下限和上限。如果對所給的負荷要求。那么就得到安全且經濟的出力分配方案。 電阻塞無法消除，可以使用線路的安全裕度輸電，但要每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。當輸電阻塞無法消除，即對所給負荷要求。輸電的安全和經濟兩個原則不可能同時達到最優(yōu)。以長遠影響考慮，當然安全最為重要。因為，一旦輸電線路發(fā)生損壞，造成的經濟損失是無法想象的，并且對用電單位也用巨大的影響。所以在這種情況下首先以輸電的安全原則為優(yōu)化方向建立模型。安全原則要求每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小，首先應該小于線路的安全預度，即： 然后可以認為，如果超過限值的百分比最大的線路安全問題讓人滿意，那么其余線路超出限值得百分比均可