20xx年中考數(shù)學(xué)真題匯編：圓(帶答案)-文庫吧
2025-03-23 04:37 本頁面
【正文】 比．（2017金華）(本題10分) 如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥，CE交⊙O于點F,連結(jié)OC,AC.(1)求證:AC平分∠DAO. (2)若∠DAO=105176。，∠E=30176。.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為2 ，求線段EF的長. 答案解析部分一、單選題【答案】C 【考點】勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理的應(yīng)用 【解析】【解答】解：∵OB=13cm,CD=8cm?！郞D=5cm。在RT△BOD中，∴BD===12（cm）∴AB=2BD=24（cm）【分析】首先先作OC⊥AB交點為D，交圓于點C，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB的長。 【答案】B 【考點】直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，正方形的判定，切線的性質(zhì)，弧長的計算 【解析】【解答】解： ∵=2.∴OA=OB=OC=.又∵AC、AB是⊙O的切線，∴OD=OE=⊥AC,OD⊥AB,∵∠A＝90176。.∴四邊形ODAE為正方形.∴∠DOE=90176。.∴（2r）2+（2r）2=.∴r=1.∴弧DE===.故答案為B.【分析】==OB=OC=；再根據(jù)AC、AB是⊙O的切線，得出四邊形ODAE為正方形；由勾股定理求出r的值，再根據(jù)弧長公式得出弧DE的長度. 【答案】A 【考點】扇形面積的計算 【解析】【解答】解：連接OC，∵點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點，∴∠ABC=30176。，∠BOC=120176。，又∵AB為直徑，∴∠ACB=90176。，則AB=2AC=4，BC= ，則S陰=S扇形BOCS△BOC= = .故選A.【分析】連接OC，S陰=S扇形BOCS△BOC ， 則需要求出半圓的半徑，及圓心角∠BOC；由點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點，可得∠ABC=30176。，∠BOC=120176。，從而可解答. 【答案】A 【考點】垂徑定理的應(yīng)用，扇形面積的計算 【解析】【解答】解：作GH⊥AB,交CD于G，交EF于H，連接OC、OD、OE、OF. ∵⊙O的直徑AB=10，CD=6，EF=8，且AB‖CD‖EF， ∴OG⊥CD,OH⊥EF, ∴∠COG=∠DOG,∠EOH=∠FOH, ∴OE=OF=OC=OD=5，CG=3，EH=4， ∴OG=4，OH=3， ∵AB‖CD‖EF, ∴S△OCD=S△BCD ， S△OEF=S△BEF ， ∴S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=π52=π.故答案是：π.【分析】作GH⊥AB,交CD于G，交EF于H，連接OC、OD、OE、‖CD‖EF，可得OG⊥CD,OH⊥EF,∠COG=∠DOG,∠EOH=∠FOH,S△OCD=S△BCD ， S△OEF=S△BEF ， 所以S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=π52=π. 二、填空題【答案】50176。 【考點】三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵AT切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，∴∠BAT=90176。，∵∠ABT=40176。，∴∠ATB=50176。，故答案為：50176。【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案． 【答案】140 【考點】等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理 【解析】【解答】解：連接AD（如圖）,∵AB為⊙O的直徑，∴AD⊥BC，又∵AB=AC,∠BAC=40176。,∴∠BAD=20176。,∠B=70176。,∴弧AD度數(shù)為140176。.故答案為140.【分析】連接AD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，可知AD⊥BC，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可知AD平分∠BAC，可得∠BAD=20176。，然后求得∠B=70176。，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于其所對圓心角的一半，從而得出答案. 【答案】20【考點】弧長的計算 【解析】【解答】解：依題可得：弧BC的長===20.【分析】根據(jù)弧長公式即可求得. 【答案】90176。 【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系 【解析】【解答】解：∠DAE與∠DOE在同一個圓中，且所對的弧都是 ，則∠DOE=2∠DAE=245176。=90176。.故答案為90176。.【分析】運用圓周角與圓心角的關(guān)系即可解答. 【答案】（32+48π）cm178。 【考點】扇形面積的計算 【解析】【解答】解：連接OA，OB，因為弧AB的度數(shù)是90176。，所以圓心角∠AOB=90176。，則S空白=S扇形AOBS△AOB==（cm2）,S陰影=S圓S空白=64（）=32+48（cm2）。故答案為（32+48π）cm178?！痉治觥肯惹蟪隹瞻撞糠值拿娣e，OB，則S空白=S扇形AOBS△AOB ， 由弧AB的度數(shù)是90176。，可得圓心角∠AOB=90176。，即可解答. 【答案】512 【考點】含30度角的直角三角形，切線的性質(zhì)，探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：如圖，連接O
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