高中數(shù)學常見難題-文庫吧
2025-03-20 05:08 本頁面
【正文】 的平面，將正三棱錐截成上、下兩部分，試求兩部分體積之比．分析：設過AM且平行BC的平面交平面PBC于EF（E∈PB，F(xiàn)∈PC），要求兩部分體積之比，只要求VP—ABC=S△PEF︰S△PBC．解答：如圖10．14，過設AM且平行BC的平面與棱PB、PC分別交于E、F．則EF//BC．連結(jié)AO并延長交BC于D，則D為BC的中點，連結(jié)PD交EF于G，則因A到平面PEF的距離即為A到平面ABC的距離，所以在△PAD中，過O作PD的平行線，交AG于N．因為M為PO的中點，故|ON|=|PG|，故，因而，故所求上下兩部分體積之比為四面體ABCD被平面α所截，對棱AB，CD都與α平行且與α等距，設α截得截面四邊形的面積為S，對棱AB與CD的距離為h，求這個四面體ABCD的體積．分
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