【正文】
|+| f (x1)-f (0)|1-x2+x1-0=1-(x2-x1).命題同樣得證.綜上命題成立.例已知n≥2,證明:.證明:(1)顯然是n的增函數(shù).∴.(2)思路分析:易猜出時,A、B、C中任兩者不等時,.證明:我們先假定C是常量,于是A+B=π-C也是常量..顯然,當A=B時,上式達到最大值.因此,只要A、B、C中任意兩個不等,表達式sinA+sinB+sinC就沒有達到最大值.因而,當時,sinA+sinB+sinC取到最大值,不等式得證.評述:不等式中含有多個變量時,我們往往固定其中部分變量,求其他變量變化時,相應(yīng)表達式的最值.類似可證:△ABC中,銳角△ABC中,tanA+tanB+tanC≤3.