最新版北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點脈絡(luò)梳理最全-文庫吧
2025-03-20 04:39 本頁面
【正文】 方公式可以逆用，即：十五、整式的除法（一）單項式除以單項式的法則單項式除以單項式的法則：一般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。根據(jù)法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進(jìn)行考慮。（二）多項式除以單項式的法則多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。用字母表示為：多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的符號。第二章 平行線與相交線 余角 余角補角 補角 角 兩線相交 對頂角平行線與相交線 同位角 三線八角 內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角 平行線的判定 平行線 平行線的性質(zhì) 尺規(guī)作圖一、平行線與相交線平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。若兩條直線只有一個公共點，我們稱這兩條直線為相交線。二、余角與補角如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角?；ビ嗪突パa是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。余角和補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。余角和補角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語言可表示為：（1）則(同角的余角（或補角）相等)。（2）且則(等角的余角（或補角）相等)。余角和補角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個重要方法。三、對頂角兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。對頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個角相等的依據(jù)及重要橋梁。對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。四、垂線及其性質(zhì)垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。五、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。同位角：兩個角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角。這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。六、六類角補角、余角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角六類角都是對兩角來說的。余角、補角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。對頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。七、平行線的判定方法同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。八、平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：在應(yīng)用時要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。九、尺規(guī)作線段和角在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；（2）以任意一點為圓心，任意長為半徑畫一段弧；熟練掌握以下作圖語言：（1）作射線；（2）在射線上截取=；（3）在射線上依次截取==；（4）以點為圓心，為半徑畫弧，交于點；（5）分別以點、點為圓心，以、為半徑作弧，兩弧相交于點；（6）過點和點畫直線（或畫射線）；（7）在∠的外部（或內(nèi)部）畫∠=∠；在作較復(fù)雜圖形時，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。（1）畫線段=；（2）畫∠=∠；第三章 變量之間的關(guān)系 自變量 變量的概念 因變量 變量之間的關(guān)系 表格法 關(guān)系式法 變量的表達(dá)方法 速度時間圖象 圖象法 路程時間圖象一、變量、自變量、因變量在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。自變量與因變量的確定：（1）自變量是先發(fā)生變化的量；因變量是后發(fā)生變化的量。（2）自變量是主動發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量。（3）利用具體情境來體會兩者的依存關(guān)系。二、表格表格是表達(dá)、反映數(shù)據(jù)的一種重要形式，從中獲取信息、研究不同量之間的關(guān)系。（1）首先要明確表格中所列的是哪兩個量；（2）分清哪一個量為自變量，哪一個量為因變量；（3）結(jié)合實際情境理解它們之間的關(guān)系。繪制表格表示兩個變量之間關(guān)系（1）列表時首先要確定各行、各列的欄目；（2）一般有兩行，第一行表示自變量，第二行表示因變量；（3）寫出欄目名稱，有時還根據(jù)問題內(nèi)容寫上單位；（4）在第一行列出自變量的各個變化取值；第二行對應(yīng)列出因變量的各個變化取值。（5）一般情況下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量與自變量之間的關(guān)系。三、關(guān)系式用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時，通常是用含有自變量（用字母表示）的代數(shù)式表示因變量（也用字母表示），這樣的數(shù)學(xué)式子（等式）叫做關(guān)系式。關(guān)系式的
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1