最新版北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊知識點脈絡(luò)梳理最全(完整版)
【正文】 是單項式，也可以是多項式。根據(jù)法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法類似，也是分成系數(shù)、相同字母與不相同字母三部分分別進行考慮。余角和補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等。對頂角是從位置上定義的，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長。（1）首先要明確表格中所列的是哪兩個量；（2）分清哪一個量為自變量，哪一個量為因變量；（3）結(jié)合實際情境理解它們之間的關(guān)系。四、圖象圖象是刻畫變量之間關(guān)系的又一重要方法，其特點是非常直觀、形象。六、路程圖象弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示路程，哪一條軸（通常是橫軸）表示時間；準確讀懂不同走向的線所表示的意義：（1）上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表勻速遠離起點（或已知定點）；（2）水平的線：與水平軸（橫軸）平行的線，其代表靜止；（3）下降的線：從左向右呈下降狀的線，其代表反向運動返回起點（或已知定點）。三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：（1）銳角三角形，即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；（2）直角三角形，即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。四、三角形的三條重要線段三角形的三條重要線段是指三角形的角平分線、中線和高線。全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。注意以下內(nèi)容（1）三角形全等的判定條件中必須是三個元素，并且一定有一組邊對應(yīng)相等。九、作三角形作圖題的一般步驟：（1）已知，即將條件具體化；（2）求作，即具體敘述所作圖形應(yīng)滿足的條件；（3）分析，即尋找作圖方法的途徑（通常是畫出草圖）；（4）作法，即根據(jù)分析所得的作圖方法，作出正式圖形，并依次敘述作圖過程；（5）證明，即驗證所作圖形的正確性（通常省略不寫）?！癏L”是直角三角形特有的判定條件，對非直角三角形是不成立的；書寫時要規(guī)范，即在三角形前面必須加上“Rt”字樣。理解軸對稱應(yīng)注意：（1）有兩個圖形；（2）沿某一條直線對折后能夠完全重合；（3）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但兩個全等的圖形不一定是軸對稱圖形；（4）對稱軸是直線而不是線段；軸對稱圖形軸對稱區(qū)別是一個圖形自身的對稱特性是兩個圖形之間的對稱關(guān)系對稱軸可能不止一條對稱軸只有一條共同點沿某條直線對折后都能夠互相重合如果軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形分成兩部分（兩個圖形），那么這兩部分關(guān)于這條對稱軸成軸對稱。等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合，簡稱為“三線合一”。等邊三角形的三邊都相等，三個內(nèi)角都是600。軸對稱圖形，有三條對稱軸。八、圖案設(shè)計作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，實際上是軸對稱圖形的性質(zhì)的靈活運用。因此，一個軸對稱圖形在鏡子中的像仍是軸對稱圖形。第六章 概率 必然事件 事件 不可能事件 不確定事件 概率 等可能性 游戲的公平性 概率的定義 概率 幾何概率 設(shè)計概率模型一、事件事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。表示事件發(fā)生的可能性的方法通常有三種：（1）用語言敘述可能性的大小。必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；不確定事件發(fā)生的概率在0∽1之間，記作0P（不確定事件）1。設(shè)計通常分四步：（1）首先分析設(shè)計應(yīng)符合什么條件；（2）其次確定選用什么圖形表示更合理；（3）然后再按一定要求和操作經(jīng)驗來設(shè)計模型；（4）最后再通過計算或其他方法來驗證設(shè)計的模型是否符合條件。概率并不提供確定無誤的結(jié)論，這是由不確定現(xiàn)象造成的。（3）用概率表示。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）。（2）如果紙條正對鏡面擺放，則紙條上寫的0、8這三個數(shù)字在鏡中的像和原來的數(shù)字完全一樣。（3）分別連接其對稱點，則可得其對稱圖形。關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。頂角=18002底角?！叭€合一”是等腰三角形特有的性質(zhì)，是指其頂角平分線，底邊上的高和中線，這三線，并非其他。性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。綜合法：從問題的條件出發(fā)，通過分析條件，依據(jù)所學(xué)知識，逐步探索，直到得出問題的結(jié)論。（1）已知三角形的兩邊及其夾角，作三角形。（3）兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等不能判定兩三角形全等。這是今后證明邊、角相等的重要依據(jù)。判斷兩個圖形是否全等時，形狀相同與大小相等兩者缺一不可。（2）任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點。（3）鈍角三角形，即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。頂點是A、B、C的三角形，記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（又稱橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（又稱縱軸）上的點表示因變量。（5）一般情況下，自變量的取值從左到右應(yīng)按由小到大的順序排列，這樣便于反映因變量與自變量之間的關(guān)系。（1）畫線段=；（2）畫∠=∠；第三章 變量之間的關(guān)系 自變量 變量的概念 因變量 變量之間的關(guān)系 表格法 關(guān)系式法 變量的表達方法 速度時間圖象 圖象法 路程時間圖象一、變量、自變量、因變量在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。八、平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等。余角、補角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（2）且則(等角的余角（或補角）相等)。用字母表示為：多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的符號。
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