【正文】 天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個工程全讓甲做要15+12 =?，F(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4 =，所以甲還要做20天。3 （人大附中考題）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時，這樣1247。 = =8… ，所以合作了8小時，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要做 247。 =3 ，所以兩人總共作了8+8+ 小時。4 （西城四中考題）【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌1200247。60=20份，甲、乙每分鐘灌1200247。80=15份，乙、丙每分鐘灌1200247。75=16份，所以乙每分鐘灌15+1620=11份，這樣乙單獨(dú)灌水要1200247。11= 分鐘。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5 (北大附中考題)【解】：假設(shè)每個工人每小時做一份，這樣總工程量=15418=1080份，增加3人每天增加1小時，那么需要的時間=1080247。（15+3）247。(4+1)=12天，所以提前6天完成。數(shù)論篇一1 （人大附中考題）【解】：62 （101中學(xué)考題）【解】：設(shè)原來數(shù)為ab，這樣后來的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來的兩位數(shù)為45。3 （人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135．那么甲最小是____。【解】：題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5333，所以丙最小應(yīng)該是2253，所以甲最小是：2335=90。4 (人大附中考題)【解】：八進(jìn)制數(shù)是由除以8的余數(shù)得來的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是D。數(shù)論篇二1 （清華附中考題） 【解】：處理成余數(shù)相同的，則8851866610的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是888511=377的約數(shù),又是888656=232的約數(shù)，也是656511=145的約數(shù)，因此就是3723145的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是29。2 （三帆中學(xué)考題）【解】：這樣我們用總結(jié)的知識點(diǎn)可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是293225=68的約數(shù),又是225140=85的約數(shù)，因此就是685的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是17。所以2002除以17余13 （人大附中考題）【解】：“加上3后被3除余1”其實(shí)原數(shù)還是余1，同理這個兩位數(shù)除以5都余1，這樣，這個數(shù)就是[5]+1=60+1=61。 4 （101中學(xué)考題） 【解】：設(shè)后面這個兩位數(shù)為ab，前面數(shù)字和為26除以3余2，所以補(bǔ)上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余2。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和為（2+7+3+a）,偶數(shù)位數(shù)字和為（5+6+3+b）這樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有86 5 （實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）【解】[ ]=999個。對于每一個三位數(shù)來說，在1 、3 和4這4個數(shù)中恰好有1個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從1000到4999這4000個數(shù)中，恰有1000個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．同樣道理，我們可以知道600到999這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．現(xiàn)在只剩下10到199這190個數(shù)了．我們還用一樣的辦法．160到199這40個數(shù)中，120到159這40個數(shù)中，60到88這40個數(shù)中，以及20到59這40個數(shù)中分別有10個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．而10到19，以及100到1t9中則只有111010112和116這6個數(shù)的數(shù)字和能被4整除．所以從10到4999這4990個自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+1002+104+6=1246個．[方法二]：解：第一個能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個是4996，這中間每4位數(shù)就有一個能夠滿足條件，所以4996－13＝4983，4983247。4＝1245（個），而第一個也是能夠滿足的，所以正確答案是1245＋1＝1246（人）或者就直接用4996－12＝4984，用4984247。4＝1246（個）[拓 展]：1到9999的數(shù)碼和是等于多少？北京名校小升初真題匯總之名校篇1,(人大附中考題）ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時針行進(jìn)，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米? 2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？ 3 （十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米. 4 （西城實(shí)驗(yàn)考題）甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距B處60 米。當(dāng)乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?5 (首師大附考題)甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6 （清華附中考題）從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米. 7 （三帆中學(xué)考試題） 有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米8 (首師附中考題)一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？9 （清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，，：小轎車實(shí)際上每小時行多少千米？ 10 （西城實(shí)驗(yàn)考題）小強(qiáng)騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米? 11 （101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 （三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達(dá)甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達(dá)學(xué)校的時間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時間多少分鐘？14 （清華附中考題）如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15 （三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001 ＋（ ）＝2002 16 （06年東城二中考題）在3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在5和3之間分別寫上8(如下所示),問所有數(shù)之和是多少?17 (人大附中考題)請你從000…、999中選取一些數(shù)，使得對于任何由0～9當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個。為了達(dá)到這些目的。 (1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來； (2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當(dāng)中至少要選出一個； (3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測題1如數(shù)表： 第1行 1 2 3 … 14 15第2行 30 29 28 … 17 16第3行 31 32 33 … 44 45…… … … … … … …第n行 …………A………………第n＋1行 …………B………………第n行有一個數(shù)A，它的下一行（第n＋1行）有一個數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B＝391，那么n=_______?！緛碓础?995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第7題、B卷第9題預(yù)測題2在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測題3小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時間？北京名校小升初真題匯總之名校篇(答案) 1,(人大附中考題）【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為65=30米，乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比為10：11。因?yàn)榧酌棵胱?厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個人到C點(diǎn)時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差9010/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差60=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（9015）247。（32）3=215,所以全程就是215+15=230千米。3 （十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540247。（90