小升初奧數(shù)專題解析(已改無錯(cuò)字)
2023-04-25 00:42:39 本頁面
【正文】 況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，：一邊長(zhǎng)度取11，另一邊可能取1～11總共11種情況；一邊長(zhǎng)度取10，另一邊可能取2～10總共9種情況；… …一邊長(zhǎng)度取6，另一邊只能取6總共1種；下面邊長(zhǎng)比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。2（三帆中學(xué)考題） 【解】考慮運(yùn)氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取52+3+1=14只。 3（人大附中考題） 【解】因?yàn)閹c(diǎn)鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是5點(diǎn)，那么開始后10分鐘才響就是說開始時(shí)間為1點(diǎn)50分。結(jié)束時(shí)，時(shí)針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點(diǎn)過幾分鐘時(shí)針和分針成90度角，這樣我們算出答案為10247。11/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時(shí)間是5點(diǎn)1010/11分鐘。（可以考慮還有一種情況，即分針超過時(shí)針成90度角，時(shí)間就是40247。11/12） 4（101中學(xué)考題） 【解】: 因?yàn)槊總€(gè)題有4種可能的答案，所以4道題共有4444＝256種不同的答案，由抽屜原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答題結(jié)果是完全一樣的．5 (三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時(shí)間較短的人打水．不妨假設(shè)為： 第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭第一個(gè) A F第二個(gè) B G第三個(gè) C H第四個(gè) D I第五個(gè) E J顯然計(jì)算總時(shí)間時(shí)，A、F計(jì)算了5次，B、G計(jì)算了4次，C、H計(jì)算了3次，D、I計(jì)算了2次，E、J計(jì)算了1次．那么A、F為2，B、G為4，C、H為6，D、I為8，E、J為10．所以有最短時(shí)間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1＝125分鐘．評(píng)注：下面給出一排隊(duì)方式： 第一個(gè)水龍頭 第二個(gè)水龍頭第一個(gè) 1 2第二個(gè) 3 4第三個(gè) 5 6第四個(gè) 7 8第五個(gè) 9 10預(yù)測(cè) 1 【解】：要使第一列的兩個(gè)數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個(gè)數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。因?yàn)椋?+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個(gè)結(jié)論矛盾，不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。注：m，n可以是0或負(fù)數(shù)。預(yù)測(cè)2 【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長(zhǎng)。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時(shí)間比為8∶7，乙廠為2∶3，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。因?yàn)榧讖S 30天可生產(chǎn)褲子 448247。1430＝960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣720247。1230=1800（件），960＜1800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程 960＋720247。18x=720247。12（30x）， 960＋40x＝180060x， 100x＝840， x=（天）?！ 蓮S合并后每月最多可生產(chǎn)衣服 960＋40＝1296（套）。比例百分?jǐn)?shù)篇1（清華附中考題）【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%[（1+20%）X+(1+15%)(2200X)]2200=131。解得X=1200。2（101中學(xué)考題） 【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100（199%）=（198%）X，解得X=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100千克按1∶1分配， 所以蒸發(fā)了1001/2=50升水。 3 （實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題） 【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差138=5升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5247。（75）5=。4（三帆中學(xué)考題） 【解】從甲堆運(yùn)12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重122=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重482=96噸，總共重量為483=144噸。5 （人大附中考題）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。這樣原來黑棋=45247。910=50，白棋=45247。95+15=40。 預(yù)測(cè)1【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加 4％，這樣增加的人數(shù)是2904％＝（人）.比 13人少 247。（5％ 4％）＝140（人）.本年度女生有140（1＋5％）＝ 147（人）.預(yù)測(cè)2 【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項(xiàng)不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。 紅 白原來 19：13=57：39 加紅 5： 3=65：39 加白 13：11=65：55原來與加紅球后的后項(xiàng)統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項(xiàng)統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）10=960只。北京名校小升初真題匯總之邏輯推理篇1（首師附中考題）A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5．l盤。問：這時(shí)F已賽過 盤。 2（三帆中學(xué)考題）甲、乙、丙三人比賽象棋，．平一盤得1分，只出現(xiàn)一盤平局．并且甲得3分，乙得2分，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填勝、平、負(fù)）。 3（西城實(shí)驗(yàn)考題）
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