列方程解應(yīng)用題-文庫吧
2025-03-09 12:27 本頁面
【正文】 例1 . 甲、乙、丙、丁四人共有有45本書，如果甲的書減到2本，乙的書增加2本，丙的書增加1倍，丁的書減少一半，那么四人的書就一樣多。求原來四個人各有多少本書？分析： 因為四個人書的本數(shù)發(fā)生了變化后才相等，所以設(shè)相等后本數(shù)為x本，比較后，甲、乙、丙、丁原來的本數(shù)依題意可表示為（x＋2）本，（x－2）本，（x247。2）本，2x本。解： 設(shè)相等的本數(shù)為x本。（x＋2）＋（x－2）＋（x247。2）＋2x=45 x=10甲原有書：10＋2=12本乙原有書：10－2=8本丙原有書：10247。2=5本丁原有書：102=20本答： 甲原有書12本，乙原有書8本，丙原有書5本，丁原有書20本。例2 . 有一首民謠：“火樹銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈三八一，試問四層幾紅燈”。這首民謠是一道應(yīng)用題，問第四層有多少盞燈？分析： 本題等量關(guān)系很明顯，七層彩燈總和是381。若直接設(shè)第四層有彩燈x盞，則第三第二，以及第一層的彩燈數(shù)不好表示；若設(shè)第一層彩燈數(shù)為x，那么二到七層彩燈數(shù)依次為2x，4x，8x，16x，32x，64x，可很快列出方程并求解。解： 設(shè)第一層彩燈數(shù)為x，那么二到七層彩燈數(shù)依次為2x，4x，8x，16x，32x，64x，列方程得x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x=381 x=3第四層有彩燈：8x=83=24（盞）答： 第四層有彩燈24盞。第三課時例1. 有一個兩位數(shù)，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是13。如果把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字互換，得到的新數(shù)就比原數(shù)小9，求原來兩位數(shù)。分析： 任何一個兩位數(shù)ab，都可以表示為10a＋b，設(shè)原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為（13－x），原來兩位數(shù)可表示為（13－x）10＋x；互換后的新的個位是（13－x），十位上為x，新數(shù)可表示為10x＋（13－x）。解： 設(shè)原來數(shù)的個位數(shù)字是x，原來兩位數(shù)可表示為（13－x）10＋x，新數(shù)可表示為10x＋（13－x）。列方程得 （13－x）10＋x－[10x＋（13－x）]=9 x=6十位上的數(shù)字是13－6=7，原來的數(shù)字是76。答： 原來數(shù)字是76。例2. 如圖，長方形ABCD的長是6厘米，線段CF=5厘米，且三角形ADE的面積比三角形EFG的面積小3平方厘米，求BC的長。
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