人教版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-文庫吧
2025-03-08 04:50 本頁面
【正文】 +b)，SS正方形=ab， C正方形=4a， πR2h.=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=13本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。第三章 圖形的認(rèn)識初步 知識框架 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角. 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。在進行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2的具體運用上來。 5 七年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章 相交線與平行線一、知識框架二、知識概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：判斷一件事情的語句叫命題。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。 6 10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，平面直角坐標(biāo)系一．知識框架 二．知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 7 ：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限三角形一．知識框架 二．知識概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平 8 面。三角形的二元一次方程組一．知識結(jié)構(gòu)圖 二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程 9 組。：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法. 重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題. 難點:二元一次方程組解決實際問題第九章 不等式與不等式組一．知識框架 二、知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成。不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 10 不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 本章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識框架二．知識概念：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 ：要考察的全體對象稱為
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