[工學(xué)]第四章 哈工大理論力學(xué)-文庫吧
2025-02-02 12:02 本頁面
【正文】 面 ， 對(duì)剛體 的作用效果不變 . 211 FFF ???332 FFF ?????= = = = (5)力偶沒有合力 ， 力偶只能由力偶來平衡 . 定位矢量 力偶矩相等的力偶等效 力偶矩矢是自由矢量 自由矢量 滑移矢量 3．力偶系的合成與平衡條件 1 1 1 2 2 2, , . . . . . . , n n nM r F M r F M r F? ? ? ? ? ?= = iMM? ?M 為合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和 . 2 2 2( ) ( ) ( )x y zM M M M? ? ?? ? ?合力偶矩矢的大小和方向余弦 ,x x y y z zM M M M M M? ? ?? ? ?稱為空間力偶系的平衡 方程 . 0 0 0x y zM M M? ? ?? ? ?0M ?空間力偶系平衡的充分必要條件是 :合力偶矩矢等于零，即 c os xMM? ?? c o s yMM? ?? c os zMM? ??167。 4–4 空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 主矢和主矩 1． 空間任意力系向一點(diǎn)的簡(jiǎn)化 iiFF??()i O iM M F?空間匯交與空間力偶系等效代替一空間任意力系 . R i x y zF F F i F j F k? ? ? ? ?? ? ? ?主矩 ()O i O iM M M F????( ) ( ) ( )O x y zM M F i M F j M F k? ? ?? ? ?主矢 空間力偶系的合力偶矩 由力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩的關(guān)系，有 空間匯交力系的合力 —有效推進(jìn)力 RxF?飛機(jī)向前飛行 RyF?—有效升力 飛機(jī)上升 RzF?—側(cè)向力 飛機(jī)側(cè)移 OxM—滾轉(zhuǎn)力矩 飛機(jī)繞 x軸滾轉(zhuǎn) OyM—偏航力矩 飛機(jī)轉(zhuǎn)彎 OzM—俯仰力矩 飛機(jī)仰頭 （ 1） 合力 ORd M F ??合力 .合力作用線距簡(jiǎn)化中心為 2． 空間任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析 （ 最后結(jié)果 ） 0 , 0 ,R O R OF M F M??? ? ?0 , 0ROFM? ?? 過簡(jiǎn)化中心合力 ( ) ( )O R O R OM d F M F M F? ? ? ? ?合力矩定理：合力對(duì)某點(diǎn) (軸）之矩等于各分力對(duì)同 一點(diǎn)（軸）之矩的矢量和 . （ 2）合力偶 一個(gè)合力偶，此時(shí)與簡(jiǎn)化中心無關(guān)。 0 , 0ROFM? ??（ 3）力螺旋 0 , 0 ,R O R OF M F M???? 中心軸過簡(jiǎn)化中心的力螺旋 既不平行也不垂直 0 , 0 , ,R O R OF M F M????力螺旋中心軸距簡(jiǎn)化中心為 s i nORMdF???（ 4）平衡 平衡 0 , 0ROFM? ??167。 4–5 空間任意力系的平衡方程 空間任意力系平衡的充要條件： 0 0 0x y zF F F? ? ?? ? ?0 0 0x y zM M M? ? ?? ? ? 空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個(gè)坐標(biāo)軸中每一個(gè)軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及這些力對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)軸的矩的代數(shù)和也等于零 . 該力系的主矢、主矩分別為零 . 0 0 0z x yF M M? ? ?? ? ?空間平行力系的平衡方程 167。 167。 平行力系中心和重心 重心的位置影響物體的平衡和穩(wěn)定、又與許多動(dòng)力學(xué)問題有關(guān)。 重心的位置就是物體各部分重力的合力作用點(diǎn)。將這些重力視為相互平行的。所以，重心的位置就是各部分重力所形成的平行力系的合力作用點(diǎn) ——平行力系中心。 C R 34 空間平行力系，當(dāng)它有合力時(shí)，合力的作用點(diǎn) C 就是此空間平行力系的中心 。而物體重心問題可以看成是空間平行力系中心的一個(gè)特例。 平行力系的中心 由合力矩定理： ?? )()( iOO FmRm nnC FrFrFrRr ???????? ?2211結(jié)論 :平行力系中 ,合力作用點(diǎn) C的位置只與各平行力的作用點(diǎn)的位置及各力的大小有關(guān) ,而與力的方向無關(guān) .點(diǎn) C稱為該平行力系的中心 . 35 0110 , PFFPRR ??令nnC rFrFrFrR ????? ?2211????????iiinnC F
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