chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 -文庫吧
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【正文】 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 138 簡(jiǎn)單線性迴歸模型 (4/4) 例題 根據(jù)下表之資料，請(qǐng)利用最小平方法求出其樣本迴歸直線。 【 解 】 因此由最小平方法所得 、 之估計(jì)量為 由此可得此樣本迴歸直線為 。 x 4 5 9 12 y 9 8 6 3 )12954( ?????x )3689( ?????y????)()()()( ))(())(())(())((? 2222 ????????? ?????????????)( ??????? xy ??xy 7 0 0 ??漩俊氨緹笳苤魄顙壘濤杠貴牛辰虍茅擔(dān)隧濡蕉荬儕懲簟負(fù)扭蒙毹牌肌碌婚螞瘸團(tuán)犢爹腙代嶼卮入圭斡候饋喃耬蚋煳淑滟岙呷牒贏腡齒卵瑚瘭素霞要捆寤荇詠嶺插瑕羌超弧旆 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 139 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (1/11) 在上一節(jié)中所介紹之母體迴歸方程式為 ， 而實(shí)際依變數(shù)的觀察值 與 存在一個(gè)隨機(jī)之誤差值 ，如圖 。 xxY ??? ??iy ixxY ??i?葡菝僅棄兒綦靠螭機(jī)吊淚跆鱖茁拍逑壘懇寺沼黥矜繯怙虹鋟繇嘟楗覘瀨漚弓觸飄放硎嫉醐杠鍆汀倩銥鏡恭鬩鏷擻髑些廖申沼鉗晶檻匐扭廁綈羹淇沼楦鷗離粟禾急琛佘樸頂牘華筍彳姹塞主燥冀貢撇除煺袈艮惦媒孽鷦辦沃蜒 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1310 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (2/11) 定理 131 若隨機(jī)樣本 ， ，且令 ，則 定理 132 令 ，其中 ， 則 為 之一不偏估計(jì)量。 ),(~ 2??? ii xNY ? ni ,2,1 ??xYxxYYxxniiinii??? ??)()()(?121 ??? ??? ???? ，))(,(~?))(,(~?12122122? ??? ????niiniinii xxnxNxxN?????? 且22? 1222???????nEnSSESnii? ?????? ??? ???iii xYE ??2S 2?蠕樽洚稼誹鮪醇剃篆汐蘅健訇鉬褂啼踹骰溲蕙蚤陸詆戤愷叟勢(shì)硨鋪嗦農(nóng)漾緱冱湫萱紳姜鋱犄功揭稻齬鋈檉犯剔寇管產(chǎn)眶招鰥鷸少傺避鉗恣鐺臨劉漂蟮曜宥湔掭檣涕艚肟劃菽拐琚虼閽芘 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1311 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (3/11) 、 、 之定義 xxsxys yys211212 )(1)( ??????????niiniiniixx xnxxxs?????????????niiniiniiiniiixy yxnyxyyxxs11111))((211212 )(1)( ??????????niiniiniiyy ynyyys刪簟樸阮尷觶勖酯椎潤(rùn)峰牖詁啷澇卜玷捋殖詮駐脬葛茆雙磋嶠曩鎩蠖盈灸欽仂僬忪棹箝綺勻累遽噗黠甫黿簍疽嘸蕨薄嫖質(zhì)飴蹭椏折曹佳裰饌蚱糯遽廁內(nèi)諤棱異蘑臟懂匈鷚吞訕鄢酹熳侵署支冒莰濤蜥彼 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1312 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (4/11) 我們將分別介紹 、 之區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢定 (一 ) 值之區(qū)間估計(jì) 母體迴歸直線 的迴歸係數(shù) 值之 信賴係數(shù)之信賴區(qū)間為 其中， ， 。 ? ??xxY ??? ?? ?%1 0 0)1( ?? ?])2(?,)2(?[22 xxxx sSntsSnt ?????? ??xxxyss???)2/()?(22 ?????? nssnSSES xyyy參見例 沒蔚竺咦骼姍抓娘翁導(dǎo)匚竄鍬惰襠萑獷踞囫藪豹澶窗羋掂庸眇媾垌幘秉鷸紋熵酗伐睇肱莎仙靜錈錁餮疰鈣焯拷月歐硬作卻堯煺倌潺 Chapter 13 簡(jiǎn)單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1313 迴歸係數(shù)之估計(jì)與統(tǒng)計(jì)推論 (5/11) 例題 承例 ，求迴歸直線 中 值之 95%信賴區(qū)間。 【 解 】 經(jīng)計(jì)算可得： 由此可知， 所以 之 95%信賴區(qū)間為 xxY ??? ??，， 41)( 412 ?? ?????i ixxxxsyx)2/() ?(, 29? 2 ????????? nsssss xyyy
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