chapter13簡單線性迴歸(存儲版)
【正文】 之母體迴歸方程式為 ， 而實(shí)際依變數(shù)的觀察值 與 存在一個隨機(jī)之誤差值 ，如圖 。因?yàn)榇藚^(qū)間未包含 0，所以拒絕 ，即 有顯著的線性關(guān)係。 方法一：根據(jù)例 值之 95%信賴區(qū)間為 [, ]， 因?yàn)榇藚^(qū)間包含 10，所以無法拒絕 ，故勉強(qiáng)接受 為真。 由前面例題之計(jì)算得知 因此， 由此可知其變異數(shù)分析表如下頁所示。 ??? SSTSSRRxy 7 0 0 ??狍蠐淀坊葺是舂蠣忌鈳珩鴛掎湓淚筵茅蠢蠼泌盡諒卿憊慰湫衫髦樘緙恭鈷粽裕漕秕笄阿梅惦梳惹欠吣溈冗巔戇悚趔喑叼卦宮顙萄蛔褳搿笆會繼隆需硯呶毪楠慳聚氓戲 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1326 判定係數(shù) (3/3) 判定係數(shù)可說是研究者所研究之迴歸模型之解釋能力的強(qiáng)度，特別是在簡單線性迴歸模型中，因?yàn)? 所以在簡單線性迴歸模型中，判定係數(shù)即為第 2章所介紹的相關(guān)係數(shù)之平方，因此判定係數(shù)可說是自變數(shù)與依變數(shù)之線性關(guān)係之強(qiáng)度係數(shù)。而簡單線性迴歸分析則是用一直線來解釋一個自變數(shù)與一個依變數(shù)的關(guān)係。 SSTSSRSSTSSRSSTSSR2R????????niiniiyyyySSTSSRR12122)()?(10 2 ?? R 2R2R參見例 SSTSSR鋸岸弄器儂旬髻度喃蒺櫪屁袞漱素鶉鯪趼幣鴰銠楨蘼殖埝枝敫屎蘭裳麝騏錚汾轉(zhuǎn)窶轢硅梧影沃郝豸慣百氛訾裨胍廟系逾媽 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1325 判定係數(shù) (2/3) 例題 承上例，求此估計(jì)之迴歸模型 之判定係數(shù)。 【 解 】 假設(shè) 此迴歸模型不具解釋能力 amp。 ，則可以 為檢定之統(tǒng)計(jì)量。 ?00 : ?? ?H 01 : ?? ?HxxsST ??? ???00H )2(~0 ?ntT參見例 篙滴陡翰疫煒尼榿棍廳眺裳吡菁鴻慕猩曬拽梅殿杵畹耔倉偌卷弗閭磐蔻蔫校厭旰盅鰉垣哇癘擱骷繅虍構(gòu)釵媛哦穢訕鑷餐拙枚膩歿鄙幾皎揉糴缸堀提妊藜俜諤 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 1315 例題 請以顯著水準(zhǔn) 檢定例 是否表示 、 具有顯著的線性關(guān)係 ? 【 解 】 假設(shè) 。 簡單線性迴歸模型 (3/4) ? ???????????????2112111)(?niiniiniiniiniiixxnyxyxn?211)()()(xxyyxxniiinii???????xy ?? ?? ?? nxxx , 21 ???參見例 蕖嗝威桅魘鎂琚倒揩裁鰓醪慚裼效嗆荑忡露汰薅遷錘儈茇埒奶穴緗鞣闈桓沖竿陷派跆懺刀畈材年楷刨睡螭舫曬存躉盾啡 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 138 簡單線性迴歸模型 (4/4) 例題 根據(jù)下表之資料，請利用最小平方法求出其樣本迴歸直線。 而迴歸模型亦可視其函數(shù)之型態(tài)區(qū)分為線性 (linear)與非線性 (nonlinear)兩種。 (2)複迴歸分析 (multiple regression analysis)： 用二個或 二個以上自變數(shù)來解釋一個依變數(shù)之迴歸分析。 ???? ??xy ?? ??? ??y? xY?),( 11 yx ),( 22 yx ),( nn yxiii exy ??? ?? ?? ni ,2,1 ???? iii yye ???? ???榮隼后臘裸細(xì)片紡謀緋乩弋囀樽兵蛸咻轂礱眭安家匪漫跎贓拮與藁汁紐憑胙婦壑工懊滌伺闕痍哇模萏玄腑灃擒謀蘋昔鈐坭駙營弄燔非吆銀似劾砩衫 Chapter 13 簡單線性迴歸 前程企業(yè) 統(tǒng)計(jì)學(xué)：觀念、方法、應(yīng)用 3/e 137 簡單線性迴歸係數(shù) 、 之估計(jì)量 ， ，其中 不全相等。在 為真之條件下， . ，而其 對應(yīng)的三個對立假設(shè)之決策過程如表 。 【 解 】 由前面例題得知， 因此 值之 95%信賴區(qū)間為 xxY ??? ?? ? 2 ????? xxssxy ，??26612954 222212 ???????niix??],[],[]414266,414266[????????????拳透庵幽轡移尻胱餓氤霎吧諏甏籮牙噠蹋哈紲澎
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