高二數(shù)學(xué)上學(xué)期重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)-文庫(kù)吧
2024-10-01 06:33 本頁(yè)面
【正文】 類型（最常見的 ① — ⑤ ） ① 若??? ???? ??s inc o s,122 yxyx 則設(shè)，若 .ta ns e c,122 ??? ???? ??yxyx 則設(shè) ② 若 .1,s inc o s,122 ???? ???? rry rxyx 且則設(shè) ?? 4 ③ 若 ).(,s in,1 Rxx ??? ??則設(shè) ④ 若 .s inc o s,222 ??? ???? ??ay axayx 則設(shè) ⑤ 若 ,1)()( 22222 ????? R ybR xaRbyax 則設(shè) .sincos???????????RybRxa ⑥ 若 )22(,s in)20(,c os,10 ??????? ????????? xxx 或則設(shè). ⑦ 若 ).20(,s e c,1 ??? ???? xx 則設(shè) ⑧ 若 )22(,t a n, ???? ????? xRx 則設(shè) . 6．放縮法： 適當(dāng)放縮，適應(yīng)結(jié)論 7．判別式法： 根據(jù)已知（或構(gòu)造）的一元二次方程的根、一元二次不等式的解集、二次函數(shù)的最值等性質(zhì)確定其判別式應(yīng)滿足的條件，從而得證。 8．最值法 ： m a xyxyx ??? 恒成立 ； m i nyxyx ??? 恒成立 9．導(dǎo)數(shù)法、添項(xiàng)法、幾何法、構(gòu)造函數(shù)法 （略） 不等式的解法 除已講的一元一次不等式、一元二次不等式、 簡(jiǎn)單高次不等式、分式不等式的解法外，掌握無(wú)理不等式、指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法。 基本知識(shí) ： 1． 無(wú)理不等式： ①??? ????? ???? 0)( 0)()]([)( 0)()()(2 xfxgxgxf xgxgxf 或 ② 時(shí)無(wú)解或 0)()]([)(0)(0)()()(2??????????? xgxgxfxfxgxgxf ③??????????????)()()(0)( 0)()()(xgxf xgxfxgxf 定義域型 2． 指數(shù)不等式： ① )()(1)()( xgxfa aaxgxf ?????? ? 5 ② )()(10)()( xgxfa aaxgxf ??????? ? 3． 對(duì)數(shù)不等式： ① ????????????? ?)()(0)(0)(1)(lo g)(lo gxgxfxgxfaxgxf aa ② ?????????????? ?)()(0)(0)(10)(lo g)(lo gxgxfxgxfaxgxf aa 含絕對(duì)值的不等式的解法 基本知識(shí) ： 1．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義（前面已講，此略） 2．和差的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和差的關(guān)系： ① 定 理 |||||||||| bababa ????? ； ② 三角不等式 |||||||||| bababa ????? (a,b 同號(hào)時(shí)右邊取“ =”， a,b 異號(hào)時(shí)左邊取“ =” ) ③ 推 論 1 || 21 naaa ??? ? ≤ |||||| 21 naaa ??? ? . ④ 推 論 2 |||||||||| bababa ????? 3． 含絕對(duì)值的不等式的解法 ① ),(0 aaxa ax ????????； ???????? xa ax 0 ② ),(),(0 ???????????? aaxa ax ?； 00 ??????? xa ax； .0 Rxa ax ??????? ③ )()()()( 22 xgxfxgxf ??? 綜合應(yīng)用 ： 1．一元二次不等式的有解問題、恒成立問題。 2．一元二次的有解無(wú)解問題。 3．二次函數(shù)的最值問題。 4．多面體和旋轉(zhuǎn)體的面積、體積的最值問題。 5．點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系問題。 6．三角式的最值問題。 等等。 6 直線的方程 基本知識(shí) ： 1． 直線方程與方程的直線（略） 2．直線的傾角 ：直線與 x 軸正向所成的最小正角。 3．直線傾角 ? 與斜率 k ： ① 關(guān)系 ： 1212tan xx yyk ???? ? (? ≠ 900 ) ② 表示： 當(dāng) 0?k 時(shí) ， 。arctan k?? 當(dāng) 0?k 時(shí) ， arctan 。k???? ③范圍 ： )180,0[ 00?? ； Rk? ④對(duì)比 ： 4． 直線方程的形式 ： ① 點(diǎn)斜式： )( 11 xxkyy ??? ； ② 斜截式： bkxy ?? ； ③ 兩點(diǎn)式：121121 xx xxyy yy ????? ； ④ 截距式： 1??byax ； ⑤ 一般式： 0??? CByAx （ BA、 不同時(shí)為 0） ⑥ 特殊的直線方程： 垂直于 x 軸且橫截距為 a 的直線方程是 ax? ，
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