自動(dòng)控制演示文稿7（講稿）-文庫(kù)吧
2025-01-06 14:02 本頁(yè)面
【正文】 性化系統(tǒng)，其條件便是指諧波線性化。 退出 描述函數(shù) —— 又稱等效復(fù)放大系數(shù) 在諧波線性化系統(tǒng)中，非線性元件的特性，與通 過頻率響應(yīng)描述線性元件特性相類似，也可采用 一復(fù)變函數(shù) N（ A） 來(lái)描述。該復(fù)變函數(shù)的模等于 非正弦周期輸出的基波 的振幅 A與輸入正弦 的振幅 A之比， 其相角為正弦輸出 相對(duì)正弦輸入 的相移 因此復(fù)變函數(shù) N（ A） 稱為非線性元件的描述函數(shù) ，它與線性元件的頻率響應(yīng)不同，一般是輸入正弦 振幅 A的函數(shù)，只有當(dāng)非線性元件具有儲(chǔ)能特性時(shí) ，描述函數(shù)才既是輸入振幅又是角頻率的函數(shù)。 1 1 1siny t Y t????() （ ）s i nx t A t??()xt()1yt()退出 退出 退出 22111 1 1 1111tgB jAY A B ANAA A A B? ?? ?? ? ? ?()描述函數(shù) N(A)表示當(dāng)非線性元件的輸入信號(hào)為正弦函數(shù)時(shí)，輸出信號(hào)的基波分量與輸入信號(hào)在幅值和相位上的相互關(guān)系， 類似 于線性系統(tǒng)中的頻率特性。 在一般情況下， N(A)為正弦輸入信號(hào)幅值的函數(shù)，而與頻率無(wú)關(guān)。當(dāng)非線性元件的特性單值特性時(shí)，其撤述函數(shù)是一個(gè)實(shí)數(shù)，這時(shí)輸出信號(hào)基波與正強(qiáng)輸入信號(hào)同相。需強(qiáng)調(diào)指出，描述函數(shù)中相移是由于非線性元件的非單位特性引起的，與線性系統(tǒng)的頻率特性中相移不是一回事。 退出 典型非線性特性的描述函數(shù) 下面介紹幾種典型非線性特性的描述函數(shù)。 這些特性都是對(duì)稱奇函數(shù)。包括： （ 1）飽和特性的描述函數(shù)； （ 2）不靈敏區(qū)特性的描述函數(shù)； （ 3）間隙特性的描述函數(shù)； （ 4）繼電器特性的描述函數(shù)； 退出 （ 1）飽和特性的描述函數(shù) yt()0 yt()0 t?0t? xt() xt()SS?1???1?1???1?? s inx t A t??( ) ( )K輸 出輸 入2?退出 1111si n 0 si n K A t ty t K S tK A t t? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? ??()? ?11221002202114si n d si n d4 si n d si n d2 si n 1B y t t t y t t tK A t t K S t tS S SKAA A A?????? ? ? ???? ? ? ????????????????? ? ?????????( ) ( )1 0A ?0 0A ?退出 221 1 1 1Y A B B? ? ?1111tg 0AB? ???? ?111212s i n 1YBNAAAS S SKA A AAS???? ? ???? ? ??????() ( )退出 NAK() SA退出 問題：請(qǐng)大家繪出 1NA?()退出 （ 2）不靈敏區(qū)特性的描述函數(shù) yt()0 yt()0 t? xt()1???1?K輸 出輸 入K???0t? xt()1???1?? s inx t A t??( ) ( )2?退出 11110 0 si n 0 ty t K A t tt??? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ? ? ??? ? ? ??( ) ( )0 0A ? 1 0A ?? ?1121002112sin d sin d2 0 sin sin d 02 sin 12B y t t t y t t tK A t t tKAA A AA?????? ? ? ???? ? ??????????? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ??????????( ) ( )[]()退出 ? ?11121 2sin 12YBNAAAKA A AA????? ? ??? ? ? ?? ? ? ???????()()退出 NAK() A?退出 問題：請(qǐng)大家繪出 1NA?()11 2 NA? ? ? ? ? ?()1A? ? ?退出 （ 3）間隙特性的描述函數(shù)； yt()0 yt()0 t? xt() 1???K輸 出輸 入b?b 2?0t? xt()1???? s inx t A t??( ) ( )2? 2?退出 22111 1 1 11111tg22si n 1 2 1 1241 B jAY A B ANAA A A Bb b b bKA A A AK b bj A bAA??????? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ?（()( ) ( ) ( )( ) )退出 退出 （ 4）繼電器特性的描述函數(shù)； yt()0 yt()0t? xt()輸 出輸 入0t? xt() s inx t A t??( ) ( )2??1? 2?M?Mmhhmh?h?1? 2??退出 ? ? ? ?22222 1 1 1 h mh MhMN A j mA A A AAh? ???? ? ? ? ? ??????( ) ( )()40 Mh N AA??? ()? ? 241 1 hMm N A AA?? ? ?()? ? 2 2441 1 h M hMm N A jAA A? ?? ? ? ? ?()退出 xt() et() 0 bb? a a? xt() et() 0 bb? xt() et() 0 bb? a a?退出 ? ? ? ?22222 1 1 1 h mh MhMN A j mA A A AAh? ???? ? ? ? ? ??????( ) ( )()4 MNAA??()(
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