《概率與統(tǒng)計(jì)》ppt課件-文庫吧
2025-01-04 22:19 本頁面
【正文】 則 比值 nA /n 稱為事件 A在 n次重復(fù)試驗(yàn)中 出現(xiàn)的 頻率 ，記為 fn(A). 即 fn(A)＝ nA /n . 頻率與概率 實(shí)驗(yàn)者 n nH fn(H) De Man 2048 1061 Buffon 4040 2048 K. Pearson 12022 6019 K. Pearson 24000 12022 歷史上曾有人做過試驗(yàn) ,試圖證明拋擲勻質(zhì)硬幣時(shí)，出現(xiàn)正反面的機(jī)會(huì)均等。 (1) 0? fn(A) ??1； (2) fn(S)＝ 1； fn(? )=0 (3) 可加性：若 AB＝ ? ， 則 實(shí)踐證明：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù) n增大時(shí)， fn(A) 逐漸 趨向一個(gè)穩(wěn)定值 。 可將此穩(wěn)定值記作 P(A)， 作為事件 A的概率 ( ) ( ) ( )n n nf A B f A f B??. 概率的公理化定義 注意到不論是對(duì)概率的直觀理解，還是頻率定義方式，作為事件的概率，都應(yīng)具有前述三條基本性質(zhì)，在數(shù)學(xué)上，我們就可以從這些性質(zhì)出發(fā)，給出概率的公理化定義。 (p9) 若對(duì)隨機(jī)試驗(yàn) E所對(duì)應(yīng)的樣本空間 ?中的每一事件 A， 均賦予一實(shí)數(shù) P(A)， 集合函數(shù) P(A)滿足條件： (1) P(A) ?≥0 ； (2) P(S)＝ 1； (3) 可列可加性： 設(shè) A1， A2， …, 是一列兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ?， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, 有 則稱 P(A)為事件 A的概率。 1 2 1 1( ) ( ) ( )P A A P A P A? ? ? P(1013) (1) 有限 可加性： 設(shè) A1， A2， … An , 是 n個(gè)兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ? ， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, n , 則有 (3)事件差 A、 B是兩個(gè)事件，則 (2) 單調(diào)不減性： 若事件 A?B， 則 P(AB)=P(A)P(B) P(A)≥ P(B) 1 2 1 1( ) ( ) ( ) ( )nnP A A A P A P A P A? ? ? ?( ) ( ) ( )P A B P A P A B? ? ?(4) 加法公式 ：對(duì)任意兩事件 A、 B， 有 (6) 可分性： 對(duì)任意兩事件 A、 B ， 有 ( ) ( ) ( )P A P A B P A B??(5) 互補(bǔ)性： ( ) 1 ( )P A P A??該公式 可推廣到 任意 n個(gè) 事件 A1， A2， … ， An的情形 ,如 ( ) ( ) ( ) ( )P A B P A P B P A B? ? ?( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )P A B C P A P B P CP AB P BC P C A P ABC? ? ?? ? ? ?例：在 1?10這 10個(gè)自然數(shù)中任取一數(shù) ， 求 （ 1） 取到的數(shù)能被 2或 3整除的概率 ， （ 2） 取到的數(shù)即不能被 2也不能被 3整除的概率 ， （ 3） 取到的數(shù)能被 2整除而不能被 3整除的概率 。 解 :設(shè) A—取到的數(shù)能被 2整除 。B取到 的數(shù)能被 3整除 1( ) ,2PA ?3( ) ,10PB ?故 )AB(P)B(P)A(P)BA(P)( ????1101?)AB(P107?)BA(P)BA(P)( ?? ?? 12 103)AB(P)A(P)BA(P)( ???352?某市有甲 ,乙 ,丙三種報(bào)紙 ,訂每種報(bào)紙的人數(shù)分別占全體市民人數(shù)的 30%,其中有 10%的人同時(shí)定甲 ,乙兩種報(bào)紙 .沒有人同時(shí)訂甲丙或乙丙報(bào)紙 .求從該市任選一人 ,他至少訂有一種報(bào)紙的概率 . %%%)ABC(P)BC(P)AC(P)AB(P)C(P)B(P)A(P)CBA(P8000010330 ????????????????解 :設(shè) A,B,C分別表示選到的人訂了甲 ,乙 ,丙報(bào) 概率的定義及其運(yùn)算 從直觀上來看，事件 A的概率是指事件 A發(fā)生的可能性 P（ A） 應(yīng)具有何種性質(zhì)？ 拋一枚硬幣，幣值面向上的概率為多少？ 擲一顆骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)的概率為多少？ 出現(xiàn)單數(shù)點(diǎn)的概率為多少？ 向目標(biāo)射擊，命中目標(biāo)的概率有多大？ (p12)若某實(shí)驗(yàn) E滿足 ：樣本空間 S＝ {e1, e 2 , … , e n }。 ：（公認(rèn)） P(
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1