緒論及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（精品）-文庫(kù)吧
2025-01-03 19:58 本頁(yè)面
【正文】 ?tzztyytxx()()(運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要任務(wù)之一，就是找出各種具體運(yùn)動(dòng)所遵循的運(yùn)動(dòng)方程。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)系中描繪的曲線稱為 運(yùn)動(dòng)的軌跡 。 軌跡是直線： 直線運(yùn)動(dòng) 軌跡是曲線： 曲線運(yùn)動(dòng) x z y z( t ) y( t ) x( t ) r( t ) P( t ) 0 例 自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 221 gty ?例 平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 ???????2021gtytvx2202xvgy ?為軌跡方程 位移 ?定義 把由始點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段定義為質(zhì)點(diǎn)的位移矢量，簡(jiǎn)稱位移。 它是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量 。 ?計(jì)算 1221rrrrrr????????????kzzjyyixxkzjyixkzjyixrrr????????????)()()()()(12121211122212?????????????＋＋x y z O P1 1r? P2 2r?r???位移與路程的區(qū)別 位移是矢量：是指位置矢量的變化 路程是標(biāo)量：是指運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 ?說(shuō)明 ?位移是矢量； ? 具有瞬時(shí)性； ? 具有相對(duì)性； ? 單位：米（ m） 三、速度 平均速度 1212ttrrtrv?????? ????x y z O )( 11 tr?)( 22 tr?r??2．瞬時(shí)速度 定義：平均速度的極限值稱為瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度 dtrdvtrt?? ???????lim0????????????dtdzvdtdyvdtdxvzyx關(guān)于速度的說(shuō)明 ?速度是矢量，有大小和方向 勻速運(yùn)動(dòng)：速度為恒量 變速運(yùn)動(dòng)：速度為變量 ?速度具有瞬時(shí)性； ? 具有相對(duì)性； ? 單位： ms1 平均加速度 速度的增量與所用時(shí)間的比值叫做質(zhì)點(diǎn)的平均加速度 1212ttvvtva?????? ????瞬時(shí)加速度 定義：平均加速度的極限值稱為瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱加速度 220l i m dt rddt vdtvat??????????????????????????222222dtzddtdvadtyddtdvadtxddtdvazzyyxxx y z O 2v?1v?v??方向： ?t?0時(shí)速度增量的極限方向； 在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè) 。 四、加速度 說(shuō)明 1)加速度是矢量，有大小和方向 勻變速運(yùn)動(dòng)： 加速度為恒量 非勻變速運(yùn)動(dòng)：加速度為變量 2)加速度具有瞬時(shí)性 3) 具有相對(duì)性 4) 單位： ms2 小結(jié) 位置矢量和速度是描述質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的物理量，位移和加速度是反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物理量。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題： 第一類問題 ：已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài) —— 用微分方法求解； 第二類問題 ：已知質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 —— 用積分方法求解。 ? ? 22dt rddt vdadt rdvtrr????????????? ?? ttvv dtavddtavd 00, ???????? ??ttrrdtvrddtvrd00, ??????例 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在 x軸上作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為 x=2t3+4t2+8，式中 x的單位為米， t的單位為秒，求 (1)任意時(shí)刻的速度和加速度； (2)在 t=2s和 t=3s時(shí)刻，物體的位置，速度和加速度； (3) 在t=2s到 t=3s時(shí)間內(nèi)，物體的平均速度和平均加速度。 解： (1)由速度和加速度的定義式，可求得 ? ? 1223 86842 ???????? smttdtttddtdxv? ? 22 81286 ??????? smtdtttddtdva(2) t=2s時(shí) mx 4082422 23 ??????12 402826 ??????? smv
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