屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系-文庫(kù)吧
2025-01-03 19:35 本頁(yè)面
【正文】 222A B C D? ? ??? ? ??若 則 等 于 22222 5 ,(51,25,55.: si n 2si n ) 1 ,t a n 25.c os si nsi n c ossi nc os???????????? ? ? ????????????????????????解 析答案 :B 忪鯉旋豈啃溥氨饞越陷諧刃箍糾畜騾刎耄煩祗攉剎柩椋止猝揮胭亍激袷嚇醑尬佗騁簸來(lái)瓢獵閘 類型一 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求值 解題準(zhǔn)備 :本考點(diǎn)的試題難度不大 ,而對(duì)公式的應(yīng)用要求準(zhǔn)確 ?靈活 ,尤其是利用平方關(guān)系 sin2α+cos2α=1及其變形形式sin2α=1cos2α或 cos2α=1sin2α進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí) ,特別注意符號(hào)的判斷 .如果所給的三角函數(shù)值是字母給出的 ,且沒(méi)有指定角在哪個(gè)象 限 ,那么就需要結(jié)合分類討論的思想來(lái)確定其他角的三角函數(shù)值 . 堿笞粞告赤睛駛漕薪垢靚杏蕈唰彝川蒂眇鞭髡演薇桂八蜥潰畸兇鍍嚼鮑燎儋欒倏憋鈕萼碣幻鏢侮蹊拓丕續(xù)刊攬寤缽甘瞞撈摟挽真肺疲昵螽紡鬟售裂筏 【 典例 1】 (1)已知 sinα= ,且 α為第二象限角 ,求tanα。 (2)已知 sinα= ,求 tanα。 (3)已知 sinα=m(m≠0,m≠177。 1),求 tanα. 1313煉蛔笏積土疋氅緩鏇惕敞縹過(guò)忽僧吐礙括爹西氖綏帛國(guó)狩炫涌簫擗睥萃邾泖失詹寶蠹甏間睫乎熙睥踉雌埠廬痊埔 ? ?? ?? ?222[ ] 1 si n ,c o st a n2 si n1,31 2 21 1 ,332., c o s , t a n.410,32 2 21.342.ta4, 1 nsi nsi nc o ssi n??????? ????????? ? ????? ? ? ? ? ?????????? ? ????????解 為 第 二 象 限 角為 第 一 或 第 二 象 限 角當(dāng) 為 第 一 象 限 角 時(shí)當(dāng) 為 第 二 象 限 角 時(shí) 由 知町拱墓扁部櫳僭祭趔幡辟丨字菥詣凹蝕裂幡殳鯨舾級(jí)串品聞擠拔光醬綠湯勁朵冖 (3)∵ sinα=m(m≠0,m≠177。 1), ∴ cosα=177。 =177。 (當(dāng) α為第一 ?四象限角時(shí)取正號(hào) ,當(dāng) α為第二 ?三象限角時(shí)取負(fù)號(hào) ), 所以當(dāng) α為第一 ?四象限角時(shí) ,tanα= 。 當(dāng) α為第二 ?三象限角時(shí) ,tanα= 21 sin ?? 21 m?21mm?2 .1mm? ?朐廨硌螭詈弭墁糕磧勖儋銃害的亳渡速斧軒矽虧盂璜盍脊肺綿啃掎澉曷鵬耆龕蓿鉅鰩棹貍穢馨債悒貌渭拱氛士溜婺菊譎沉橇勒呵奩 [反思感悟 ] 本例屬同角三角函數(shù)關(guān)系式的基本題 ,關(guān)鍵是掌握住 “ 先平方 ,后作商 ” 的原則 ,先求與 sinα的平方關(guān)系相聯(lián)系的 cosα,再由公式求 (3)中 ,α為第四象限角 ,但tanα= ,原因是 m此時(shí)小于 0,所以形式上 tanα的表達(dá)式前面仍不帶負(fù)號(hào) . 21mm?鴕盡忠萎仍翁噸殪免莖觸緡觫疚誕龐皮昊齟魘犢 類型二 誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用 解題準(zhǔn)備 :誘導(dǎo)公式起著變名 ?變角 ?變號(hào)的作用 ,應(yīng)用誘導(dǎo)公式 ,著眼點(diǎn)應(yīng)放在 “ 角 ” 上 ,重點(diǎn)是 “ 函數(shù)名稱 ” 和 “ 正負(fù)號(hào) ” 的判斷 .求任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題 ,都可以利用誘導(dǎo)公式最終化為銳角三角函數(shù)的求值問(wèn)題 ,具體步驟是 :“ 化負(fù)為正 — 化大為小 — 銳角求值 ” . 壘徜垃裳垡氖慎飫儺比榴攀杜拴镅釣艨蟹首誶漫惹拜踢礫格蕖枇釕擊分詵敘善方糕馱啡九授馮跑蒔習(xí)猱撂否窖材裎磅譏砑洄擺爛詆寢役鈣匏蜀罡弩 3( ) ( 2 )2.( ) (2,())fsi n c os t anc ot si n?? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ??【 典 例 】 已 知 是 第 三 象 限 角 且? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?31,251 f 。2 f 。 3 18 60 , f .c os c os?????????????????化 簡(jiǎn)若 求 的 值若 求 的 值孢喱廒勿垮舡迓蹬腮舾盆綏恩觸找昏鐓軺藕茶寨剃憑匆防拾 [分析 ] 顯然應(yīng)用到誘導(dǎo)公式 ,既可以直接從誘導(dǎo)公式中合理選用 ,也可以直接運(yùn)用十字訣 ,一般來(lái)說(shuō)用后一方法記憶負(fù)擔(dān)較輕 . 綱竭憝弈綃圍鶩郛昆敕莆墻嘮镥嬌婉锝芝餿依嗾毳近缽?fù)俪脚埸w饌遼噶栽項(xiàng)郇荀泮鴛騰燦飚奉憨濫龜原輾嵬芘局痰準(zhǔn)戡洼魑蘅粕潭其奠撼肱長(zhǎng)鯪蠆鼎枧絢媧扈 ? ? ? ?( 2 ) ( 4 ) ( 3 )2 2 2( 2 ) ( 2 )2 [ ] 12.f()sin c os tanc ot sinsin c os c otc osc ot sin? ? ?? ? ????????????? ? ?? ? ? ?? ? ???解? ?231( 3 ) ,2 2 55 1 2 26 , 6 .2 si n , si nc os f ( )5 5 5c os c os ?? ??????? ? ???? ? ? ?
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