材料力學(xué)課件ppt-3扭 轉(zhuǎn)-文庫吧
2025-01-03 19:05 本頁面
【正文】 32 目錄 圓 筒 單 元 體 薄壁圓筒： 壁厚 0101 rt ? （ r0： 為平均半徑） 一、實驗： ： ①繪縱向線，圓周線； ②施加一對外力偶 m。 目錄 ： ①圓周線不變； ②縱向線變成斜直線。 ：① 圓筒表面的各圓周線的形狀、大小和間距均未改 變，只是繞軸線作了相對轉(zhuǎn)動。 ② 各縱向線均傾斜了同一微小角度 ? 。 ③ 所有矩形網(wǎng)格均歪斜成同樣大小的平行四邊形。 目錄 ? ? a c d dx b dy ?180。 ?180。 ? ①無正應(yīng)力 ②橫截面上各點處，只產(chǎn)生垂直于半徑的均勻分布的剪應(yīng)力 ? ，沿周向大小不變，方向與該截面的扭矩方向一致。 4. ? 與 ? 的關(guān)系： ? ? LRRL?????????? 微小矩形單元體如圖所示： 目錄 二、薄壁圓筒剪應(yīng)力 ? 大?。? ? ? tATtrTTtrrArTrAAA 2 2 2d d 0 200000??????????????????????A0： 平均半徑所作圓的面積。 目錄 三、剪應(yīng)力互等定理： ?????????????? 0故d x d ytd x d ytm z上式稱 為剪應(yīng)力互等定理 。 該定理表明： 在單元體相互垂直的兩個平面上，剪應(yīng)力必然成對出現(xiàn)，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向則共同指向或共同背離該交線。 a c d dx b ? ? dy ?180。 ?180。 t z ? 目錄 四、剪切虎克定律： 單元體的四個側(cè)面上只有剪應(yīng)力而無正應(yīng)力作用，這種應(yīng)力狀態(tài)稱為 純剪切應(yīng)力狀態(tài)。 目錄 ? ? T=m ? ?? ?)( ) 2( 0 RLtAT?????? 剪切虎克定律： 當剪應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限時（ τ ≤τp)， 剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比關(guān)系。 目錄 ???????????GGdddxdydzddVVWV??????221....212五、剪切變形能 由純剪切單元體： 目錄 ?? ?? G 式中： G是材料的一個彈性常數(shù)，稱為剪切彈性模量，因 ? 無量綱，故 G的量綱與 ? 相同，不同材料的 G值可通過實驗確定，鋼材的 G值約為 80GPa。 剪切彈性模量、彈性模量和泊松比是表明材料彈性性質(zhì)的三個常數(shù)。對各向同性材料，這三個彈性常數(shù)之間存在下列關(guān)系（推導(dǎo)詳見后面章節(jié)）： 可見，在三個彈性常數(shù)中，只要知道任意兩個，第三個量就可以推算出來。 )1(2 ???EG目錄 167。 3–4 等直圓桿在扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力 強度條件 1. 橫截面變形后 仍為平面； 2. 軸向無伸縮； 3. 縱向線變形后仍為平行。 一、等直圓桿扭轉(zhuǎn)實驗觀察： 目錄 目錄 二、等直圓桿扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力： 1. 變形幾何關(guān)系： xxGGdddtg 1???????????xdd ???? ?距圓心為 ? 任一點處的 ??與到圓心的距離 ?成正比。 xdd? —— 扭轉(zhuǎn)角沿長度方向變化率。 目錄 2
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