材料力學課件ppt-3扭 轉(zhuǎn)(文件)
【正文】 ，純幾何量，無物理意義。 目錄 ⑤ 確定最大剪應(yīng)力： pIT ?????由 知：當 m a x , 2 ??? ? ???dR)2 ( 22 m a xdIWWTdITIdTptpp?????? 令?tWT?m a x?Wt — 抗扭截面系數(shù)（抗扭截面模量）， 幾何量，單位： mm3或 m3。 D3 =135 D2=75 D1=70 A B C m m x ][M P a2316070 10551 33m a x ??? ??????..WTt目錄 167。 目錄 [例 3]長為 L=2m 的圓桿受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，如圖，若桿的內(nèi)外徑之比為 ? = ， G=80GPa ， 許用剪應(yīng)力 [?]=30MPa， 試設(shè)計桿的外徑；若 [?]=2186。/m ， 試確定： ① AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ ② 若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ ③ 主動輪與從動輪如何安排合理？ 解： ① 圖示狀態(tài)下 ,扭矩如 圖，由強度條件得： 500 400 N1 N3 N2 A C B T x – – (kNm) m)( k N0247 ?? 目錄 ][16 31?? TdWt ??? ? mm4671070143 42101616 3 632 ..Td ???????? ??] [ 32 4 ??GTdIp ??? ? mm801070143 70241616 3 631 ???????? .Td ??由剛度條件得： 500 400 N1 N3 N2 A C B T x – – (kNm) 目錄 mm47411080143 180421032] [ 32 4 9242 ..G Td ???? ?????? ??mm8411080143 180702432] [ 32 4 9241 ???? ??????? .G Td ??? ? ? ? mm75 mm85 21 ?? d,d綜上： ②全軸選同一直徑時 ? ? ? ? mm851 ?? dd目錄 ③ 軸上的 絕對值最大 的 扭矩 越小越合理，所以， 1輪和 2輪應(yīng) 該 換 位。 解 ： ①桿的受力圖如圖示， 這是一次超靜定問題。即各截面發(fā)生翹曲不保持平面。 三 、矩形桿橫截面上的剪應(yīng)力 : h ? b h ? 1 T ? max 注意！ b 1. 剪應(yīng)力分布如圖： （角點、形心、長短邊中點） 目錄 2. 最大剪應(yīng)力及單位扭轉(zhuǎn)角 m a x1 ??? ?h ? b h ? 1 T ? max 注意！ b m a xm a xtWT?? 3 btW ??其中： 4 bI t ?? , tGIT??其中： It—相當極慣性矩。m 的 作用 ，鋼的 G =80GPa ， [?]=100M Pa， [?]=1186。 250100 ????? ??bh m106610504 9 30 3633 ?????? ...btW ?目錄 ③ 校核剛度 ? ??? ????? ? M P a6510661 4000 6m a xm a x .WTt4844 m102840504570 ?????? ..bI t ?? ??? ???????? ? /m1ra d/ m017450102861080 4000 o89 .GI Tt綜上 ,此桿滿足強度和剛度要求。 解： ①查表求 ? 、 ? ② 校核強度 。 ) 10 : ( ??? ??bh即對于狹長矩形查表求 ? 和 ? 時一定要
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