材料力學(xué)課件ppt-3扭轉(zhuǎn)-閱讀頁
2025-02-02 19:05本頁面
【正文】 5 03????? ??...T m 解：①求扭矩及扭矩圖 ②計(jì)算并校核剪應(yīng)力強(qiáng)度 ③此軸滿足強(qiáng)度要求。 3–5 圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形 一、扭轉(zhuǎn)時的變形 由公式 pGITx ? dd ?知： 長為 l一段桿兩截面間相對扭轉(zhuǎn)角 ? 為 值不變）若 ( d d0TGITlxGITplp????? ??目錄 二、單位扭轉(zhuǎn)角 ? ： ( r a d / m ) dd pGITx ????/ m )( 1 8 0 dd ???? ???pGITx 或 三、剛度條件 ? ? ( r a d / m ) m a x ?? ??pGIT ? ? / m )( 1 8 0 m a x ???? ???pGIT 或 GIp反映了截面抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱為 截面的抗扭剛度 。 目錄 剛度計(jì)算的三方面： ① 校核剛度： ② 設(shè)計(jì)截面尺寸： ③ 計(jì)算許可載荷： ? ? m a x ?? ? ] [ m a x ?GT I p ?] [ m a x ?pGIT ?有時，還可依據(jù)此條件進(jìn)行選材。/m ， 試校核此桿的剛度，并求右端面轉(zhuǎn)角。 ② 由扭轉(zhuǎn)剛度條件校核剛度 ??180m a xm a x ??PGIT目錄 40Nm x T ??180m a xm a x ??PGIT ? ???? ???????? ?8911108018040324429 .)(D③右端面轉(zhuǎn)角 為： 弧度）( 0330 4102040 202200.)xx(GIdxGIxdxGITPPLP???? ?????目錄 [例 4] 某傳動軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速 n = 500 r / min， 輸入功率 N1 = 500 馬力， 輸出功率分別 N2 = 200馬力及 N3 = 300馬力，已知： G=80GPa ， [? ]=70M Pa， [? ]=1186。 換位后 ,軸的扭矩如圖所示 ,此時 ,軸的最大直徑才 為 75mm。 四、圓軸扭轉(zhuǎn)超靜定問題 目錄 [例 5]長為 L=2m 的圓桿受均布力偶 m=20Nm/m 的作用，如圖，若桿的內(nèi)外徑之比為 ? = ，外徑 D= ， G=80GPa，試求固端反力偶。 平衡方程為： 02 ??? BA mmm目錄 ②幾何方程 —— 變形協(xié)調(diào)方程 0?BA?③ 綜合物理方程與幾何方程，得補(bǔ)充方程： 040220200 ???? ????PAPALPBA GImdxGIxmdxGIT?mN 20 ??? Am④ 由平衡方程和補(bǔ)充方程得 ： 另 :此題可由對稱性直接求得結(jié)果。 3–6 非圓截面等直桿在自由扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形 非圓截面等直桿： 平面假設(shè)不成立。因此，由等直圓桿扭轉(zhuǎn)時推出的應(yīng)力、變形公式不適用，須由彈性力學(xué)方法求解。 二 、約束扭轉(zhuǎn)： 桿件扭轉(zhuǎn)時，橫截面的翹曲受到限制，相鄰截面 的翹曲程度不同。 目錄 hbtWWTt2m a xm a x : ?? ?? 其中注意！ 對于 W t 和 It ， 多數(shù)教材與手冊上有如下定義 ： hbIGIT tt3 : , ?? ?? 其中m a x1 ??? ?31 。 h ? b h ? 1 T ? max 注意！ b 目錄 [例 8] 一矩形截面等直鋼桿，其橫截面尺寸為： h = 100 mm， b=50mm， 長度 L=2m， 桿的兩端受扭轉(zhuǎn)力偶 T=4000N/m ， 試校核 此桿的強(qiáng)度和剛度。 。 目錄
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