【正文】 2 A， I4 = 8 A，求 I3 。 9 –( – 2)+ I3 + 8 = 0 [解 ] 把已知數(shù)據(jù)代入結(jié)點(diǎn) a 的 KCL 方程式，有 式中的正負(fù)號由 KCL根據(jù)電流方向確定 由電流的參考方向與實(shí)際方向是否相同確定 I3 電流為負(fù)值 ， 是由于電流參考方向與實(shí)際方向相反所致 。 I3 = –19 A 第 1章 電路及其分析方法 IA IB IAB IBC ICA KCL 推廣應(yīng)用 即 ? I = 0 IC IA + IB + IC = 0 可見 ， 在任一瞬間通過任一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零 。 A B C 對 A、 B、 C 三個結(jié)點(diǎn)應(yīng)用 KCL 可列出： IA = IAB – ICA IB = IBC – IAB IC = ICA– IBC 上列三式相加 ， 便得 第 1章 電路及其分析方法 基爾霍夫電壓定律 (KVL) 基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關(guān)系 。 由于電路中任意一點(diǎn)的瞬時電位具有單值性 ， 故有 在任一瞬間 ， 沿任一回路循行方向 ， 回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零 。 即 ? U = 0 或 ? E = ? U = ? RI 第 1章 電路及其分析方法 基爾霍夫電壓定律 (KVL) I2 左圖中 ， 各電壓參考方向均已標(biāo)出 ， 沿虛線所示循行方向 ， 列出回路 c b d a c KVL 方程式 。 U1 – U2 + U4 – U3 = 0 上式也可改寫為 U4 – U3 = E2 – E1 根據(jù)電壓參考方向 ， 回路 c b d a c KVL方程式 ， 為 + _ R1 E1 + _ E2 R2 U2 I1 U1 c a d b + _ U3 + U4 _ 即 ? U = 0 即 ? U = ? E 或 I2 R2 – I1R1 = E2 – E1 即 ? IR = ? E 第 1章 電路及其分析方法 KVL 推廣應(yīng)用于假想的閉合回路 E? IR? U = 0 U = E ? IR 或 根據(jù) KVL 可列出 E I U R + _ + _ A B C UA + _ UAB + _ UB + _ 根據(jù) ? U = 0 UAB = UA? UB UA? UB? UAB = 0 第 1章 電路及其分析方法 U1 + U2 – U3 – U4 + U5 = 0 U4 + – U1 U2 a b c e d + + – – + – U5 U3 + – R4 [例 1] 圖中若 U1= – 2 V， U2 = 8 V， U3 = 5 V， U5 = – 3 V， R4 = 2 ?， 求電阻 R4 兩端的電壓及流過它的電流 。 [解 ] 設(shè)電阻 R4 兩端電壓的極性及流過它的電流 I 的參考方向如圖所示 。 (–2) + 8 – 5 – U4+ (–3) = 0 U4 = –2 V I = 1 A I 沿順時針方向列寫回路 的 KVL 方程式 ， 有 代入數(shù)據(jù) ， 有 U4 = – IR4 第 1章 電路及其分析方法 電阻 的 串聯(lián) 與并 聯(lián) 電阻的串聯(lián) 電阻的串聯(lián) 電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序相連 ，并且在這些電阻中通過同一電流 ， 則這樣的連接方法稱為電阻的串聯(lián) 。 分壓公式 等效電阻 R = R1 + R2 R U I + – R1 R2 U I U2 U1 + – + – + – U2 = ——— U R1 + R2 R2 URR RU2111 ??第 1章 電路及其分析方法 電阻的并聯(lián) 分流公式 I1 = ——— I R1 + R2 R2 電路中兩個或更多個電阻連接在兩個公共的結(jié)點(diǎn)之間 ， 則這樣的連接法稱為電阻的并聯(lián) 。 在各個并聯(lián)支路(電阻 )上受到同一電壓 。 I2 = ——— I R1 + R2 R1 I R2 R1 I1 I2 U + – U R + – I + R = R1 R2 R1 R2 等效電阻 21111RRR ??第 1章 電路及其分析方法 [例 1] 圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻 RL 兩端電壓的分壓電路 。 RL = 50 ?， U = 220 V 。 中間環(huán)節(jié)是變阻器 ， 其規(guī)格是 100 ?、 3 A。 今把它平分為四段 ， 在圖上用 a, b, c, d, e 點(diǎn)標(biāo)出 。 求滑動點(diǎn)分別在 a, c, d, e 時 ， 負(fù)載和變阻器各段所通過的 電流及負(fù)載電壓 ， 并就流過變 阻 器的電流與其額定電流比較說明使用時的安全問題 。 [解 ] UL = 0 IL = 0 (1)在 a 點(diǎn)： eaea220 A 2 .2 A100UIR? ? ?RL UL IL U + – a b c d e + – 第 1章 電路及其分析方法 RL UL IL U + – a b c d e + – [解 ] (2)在 c 點(diǎn)： c a Lecc a L50 50( 50 )50 5075RRRRRR??? ? ? ? ?????ec220 A 2 .9 3 A75UIR? ? ?? 等效電阻 R? 為 Rca 與 RL 并聯(lián)， 再與 Rec 串聯(lián)，即 ??? IIUL = RLIL = 50 ? V = V 注意 ， 這時滑動觸點(diǎn)雖在變阻器的中點(diǎn) ， 但是輸出電壓不等于電源電壓的一半 ， 而是 V。 第 1章 電路及其分析方法 RL UL IL U + – a b c d e + – [解 ] (3)在 d 點(diǎn)： ???????????55)2575757575(edLdaLda RRRRRRA4A552 2 0ed ???? RUI 75edLdadaL ?????? IRRRI 50edLdaLda ?????? IRRRI ???? IRU注意：因 Ied= 4A ? 3A， ed 段有被燒毀的可能。 第 1章 電路及其分析方法 RL UL IL U + – a b c d e + – [解 ] (4)在 e 點(diǎn)： 0 02 2 0eaea ??? RUILL ??? RUIV220L ?? UU第 1章 電路及其分析方法 支路電流法 支路電流法是以支路電流 (電壓 )為求解對象 ， 直接應(yīng)用 KCL 和 KVL 列出所 需方程組 ， 而后解出各支路電流(電壓 )。 它是計算復(fù)雜電路最基本的方法 。 凡不能用電阻串并聯(lián)等效化簡的電路 ， 稱為復(fù)雜電路 。 支路電流法求解電路的步驟 A I2 I1 I3 R1 + – R2 R3 + – E2 E1 1． 確定支路數(shù) b ， 假定各支路電流的參考方向； 2． 應(yīng)用 KCL 對結(jié)點(diǎn) A 列方程 I1 + I2 – I3 = 0 對于有 n 個結(jié)點(diǎn)的電路 ， 只能列出 (n – 1) 個 獨(dú)立的KCL 方程式 。 第 1章 電路及其分析方法 1． 確定支路數(shù) b ， 假定各支路電流的參考方向； 支路電流法 2． 應(yīng)用 KCL 對結(jié)點(diǎn) A 列方程 I1 + I2 – I3 = 0 對于有 n 個結(jié)點(diǎn)的電路 ， 只能列出 (n – 1) 個 獨(dú)立的 KCL 方程式 。 3．應(yīng)用 KVL 列出余下的 b – (n – 1) 方程； 4．解方程組，求解出各支路電流。 支路電流法求解電路的步驟 A I2 I1 I3 R1 + – R2 R3 + – E2 E1 E1 – E2 = I1 R1 – I2 R2 E2 = I2 R2 + I3 R3 第 1章 電路及其分析方法 疊加定理 在多個電源共同作用的 線性 電路中 ， 某一支路的 電壓(電流 )等于每個電源單獨(dú)作用 ， 在該支路上所產(chǎn)生的 電壓 (電流 )的代數(shù)和 。 I R1 + – R2 IS E1 = I? R1 + – R2 E1 I? R1 R2 IS E1 + I = I? + I? 當(dāng)電壓源不作用時應(yīng)視其短路 ， 而電流源不作用時則應(yīng)視其開路 。 計算功率時 不能 應(yīng)用疊加定理。 注意 第 1章 電路及其分析方法 [例 1] I1 I2 R1 R2 I3 R3 + _ _ + E1 E2 用疊加定理計算下圖中的各個電流 。 其中 E1 = 140 V E2 = 90 V R1 = 20 ? R2 = 5 ? R3 = 6 ? 第 1章 電路及其分析方法 [解 ] 把原圖拆分成由 E1 和 E2 單獨(dú)作用兩個電路 。 I3? R1 R2 R3 + _ E1 I2? I1? 6565201403232111 ?????????RRRRREI 61323