【正文】 將家長代表家庭所有成員，從而忽視了家庭財(cái)富的代際轉(zhuǎn)移效應(yīng)或者說忽視了非家長成員對(duì)家庭儲(chǔ)蓄的影響（ Weil，1994；舒爾茨，2005），從而會(huì)產(chǎn)生樣本選擇偏倚。第三，有些養(yǎng)老金收入被記入個(gè)人收入，對(duì)個(gè)人收入的核算誤差會(huì)影響估計(jì)結(jié)論。Demery 和 Duck（2006）利用英國家庭支出調(diào)查數(shù)據(jù)（1969－1998）估計(jì)了年齡結(jié)構(gòu)和消費(fèi)之間的關(guān)系，他們發(fā)現(xiàn)，如果矯正了樣本選擇偏倚，并將養(yǎng)老金從收入中調(diào)整后，英國消費(fèi)者年齡結(jié)構(gòu)和儲(chǔ)蓄率之間的關(guān)系是與LCH一致的。關(guān)于中國家庭調(diào)查數(shù)據(jù)的兩項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)研究都發(fā)現(xiàn)，人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)蓄（或消費(fèi)）率沒有顯著的影響。Kraay（2000）使用兩階段最小二乘法估計(jì)了中國1978－1989年分省居民儲(chǔ)蓄家庭調(diào)查面板數(shù)據(jù)。他發(fā)現(xiàn)，無論是在全樣本期（1978－1989）還是子樣本期（1978－1986，1984－1989），無論是按城市還是農(nóng)村區(qū)分，撫養(yǎng)系數(shù)對(duì)儲(chǔ)蓄的影響在統(tǒng)計(jì)上都不顯著。使用動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)方法對(duì)中國分省家庭調(diào)查面板數(shù)據(jù)（1995－2004年）研究也發(fā)現(xiàn)撫養(yǎng)系數(shù)對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響在統(tǒng)計(jì)上不顯著（Horioka and Wan,2006）。不過，由于缺乏數(shù)據(jù)，Kraay（2000）使用的是總?cè)丝趯?duì)就業(yè)人口的比例作為撫養(yǎng)系數(shù)的代理變量，代理變量的合理性可能影響撫養(yǎng)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性。而且他所用樣本期只有12年，而后者也只有10年，由于人口撫養(yǎng)系數(shù)是一個(gè)長期變量，只有在較長的樣本期，撫養(yǎng)系數(shù)才能呈現(xiàn)足夠的離散程度，從而對(duì)撫養(yǎng)系數(shù)的估計(jì)才是可靠的。國內(nèi)學(xué)者對(duì)居民消費(fèi)不足的原因進(jìn)行了多角度的探討，但從人口年齡結(jié)構(gòu)角度分析居民消費(fèi)不足的文獻(xiàn)較少。例如，有的認(rèn)為收入的不確定性或預(yù)防性動(dòng)機(jī)對(duì)中國居民消費(fèi)具有顯著的負(fù)效應(yīng)（劉建國，1999；宋錚，1999；龍志和與周浩明，2000；孟昕，2001；孫鳳，2001；李實(shí)和奈特，2002；萬廣華等，2001 ,2003；杭斌和申春蘭，2002；羅楚亮，2004）。還有研究認(rèn)為收入分配不均是造成中國現(xiàn)階段總消費(fèi)不足的重要原因（趙友寶和張?jiān)搅幔?000；劉文斌，2000；袁志剛和朱國林，2002）。也有很多研究分析政府支出規(guī)模和結(jié)構(gòu)對(duì)居民消費(fèi)的影響（劉溶滄和馬栓友，2001；曾令華，2000；胡書東，2002；王志濤和文啟湘，2004；李廣眾，2005）。只有少量國內(nèi)文獻(xiàn)間接涉及人口年齡構(gòu)成和居民消費(fèi)之間的關(guān)系。袁志剛和宋錚（2000）通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，計(jì)劃生育政策導(dǎo)致的人口年齡結(jié)構(gòu)變化對(duì)于最優(yōu)儲(chǔ)蓄率的影響比較顯著，他們由此推斷人口年齡結(jié)構(gòu)的變化是造成80 年代后期以來城鎮(zhèn)居民的平均消費(fèi)傾向出現(xiàn)較大幅度下降的重要原因。但是，他們并沒有進(jìn)行實(shí)證的分析。王德文等（2004）利用Leff（1969）模型擬合中國的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)儲(chǔ)蓄率具有顯著的負(fù)的影響。不過，儲(chǔ)蓄率和經(jīng)濟(jì)增長以及人均GDP可能是同時(shí)決定的，因此，他們采用的廣義最小二乘（FGLS）回歸結(jié)果可能會(huì)受到變量的內(nèi)生性問題的影響。本文和上述文獻(xiàn)主要有以下不同。首先，國內(nèi)研究中國居民消費(fèi)的實(shí)證文獻(xiàn)有很多，但它們都未考慮人口年齡結(jié)構(gòu)這個(gè)變量。而國外研究中國居民儲(chǔ)蓄率的文獻(xiàn)雖然考慮了人口年齡結(jié)構(gòu)變量，但這些文獻(xiàn)只是間接涉及人口年齡結(jié)構(gòu)變量和消費(fèi)之間的關(guān)系，并且所用的是中國微觀家庭調(diào)查面板數(shù)據(jù)（Horioka and Wan,2006；Kraay,2000），或者是中國居民儲(chǔ)蓄率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)（Modigliani and Cao，2004）。據(jù)我們所知，本文是首次使用中國居民消費(fèi)率的省際面板數(shù)據(jù)直接對(duì)中國人口年齡結(jié)構(gòu)和居民消費(fèi)之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。（2）在使用動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)時(shí)，我們明確地考慮了模型可能存在的橫截面相依性。三、計(jì)量模型和數(shù)據(jù)（一） 計(jì)量模型本文在進(jìn)行計(jì)量模型分析時(shí)并不事先給定某種特定的消費(fèi)函數(shù)，這樣做基于兩個(gè)原因：一是我們最終是通過實(shí)證檢驗(yàn)來比較哪種模型更適合中國的情況；二是有些消費(fèi)模型的假定是相互沖突的。例如，Modigliani和Bruberger（1954）的生命周期模型假定兒童（014歲）、勞動(dòng)人口(1564歲)和老年人（65歲及以上）具有不同的消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為，而Hall（1978）將少年、老年和勞動(dòng)力等不同群體都抽象為具有同樣消費(fèi)和儲(chǔ)蓄行為的代表性的消費(fèi)者。顯然，如果我們事先確定使用隨機(jī)游走模型，在模型中加入撫養(yǎng)系數(shù)就不適合，因此，本文將根據(jù)Fair 和 Dominguez（1991）、 Loayza等（2000）選擇簡約型（A ReducedForm Approach）計(jì)量模型，而不是選擇某種特定的結(jié)構(gòu)模型。我們將模型的解釋變量分成三組：基本變量M 、關(guān)注的變量DEP和潛在重要的變量N，如方程（1）所示。 （1）其中，下標(biāo)i代表地區(qū)，t為時(shí)間，為不可觀察的地區(qū)效應(yīng)，為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。CGDP表示各地區(qū)居民消費(fèi)率，即居民消費(fèi)占按支出法計(jì)算的地區(qū)生產(chǎn)總值GDP的比例。M包含了模型的基本解釋變量，包括實(shí)際收入水平和實(shí)際利率（R）。由于數(shù)據(jù)限制，我們用各地區(qū)實(shí)際人均GDP的對(duì)數(shù)值（lnGDP）作為各地區(qū)實(shí)際人均純收入的代理變量，它反映人均實(shí)際收入水平對(duì)居民消費(fèi)的影響,或者說是否富人消費(fèi)的更多（Carroll,1998；Modigliani and Cao,2004；Dynan et al.，2004）。Modigliani和Cao(2004)認(rèn)為，影響居民儲(chǔ)蓄率或消費(fèi)率的是實(shí)際收入的增長率，而不是收入水平，因此，我們在模型中還包括了農(nóng)村居民人均收入增長率（GRI）和城市家庭人均可支配收入增長率（GUI）。我們也嘗試用實(shí)際人均GDP增長率指標(biāo)來替換這兩個(gè)變量（GRI和GUI），但所得回歸結(jié)果并無差異。另一個(gè)基本變量實(shí)際利率（R）是影響消費(fèi)者跨期選擇的重要因素，它等于一年期存款利率的年加權(quán)平均值減去居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化率。DEP是本文關(guān)注的變量，它包括兒童撫養(yǎng)系數(shù)（YD）和老年撫養(yǎng)系數(shù)(OD)。N包括其它對(duì)居民消費(fèi)有潛在影響的重要變量。INF是通貨膨脹率，通常用它反映了價(jià)格波動(dòng)或宏觀經(jīng)濟(jì)的不確定性對(duì)居民消費(fèi)的影響（Horioka and Wan 2006；Ramajo et al.,2006）,但影響的方向并不確定，正、負(fù)或不顯著的情況都有。FISD是各地區(qū)公共財(cái)政盈余或赤字占GDP的比例，該變量反映財(cái)政政策是否影響居民消費(fèi),經(jīng)驗(yàn)結(jié)果中是負(fù)向影響的情況居多（Corbo and SchmidtHebbel,1991；Masson et al.,1995；Edwards,1996；Bailliu and Reisen,1998；Haque et al.,1999），也有不顯著的情況（DayalGhulati and Thimann,1997；Ramijo et al.,2006）。RUI是城市和農(nóng)村家庭人均純收入的比值。由于缺乏分省GINI系數(shù)，我們用它來衡量城鄉(xiāng)收入不平等。國內(nèi)實(shí)證結(jié)果比較一致，幾乎都認(rèn)為收入差距或收入不公對(duì)消費(fèi)有負(fù)的影響（趙友寶和張?jiān)搅幔?000；劉文斌，2000；袁志剛和朱國林，2002）。中國企業(yè)儲(chǔ)蓄過多也被認(rèn)為是導(dǎo)致居民消費(fèi)乏力的重要原因（Kuijs,2006），由于缺乏各地區(qū)企業(yè)儲(chǔ)蓄的數(shù)據(jù)，我們使用各地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值占當(dāng)年GDP的份額（INDG）作為其代理變量。因?yàn)橛薪?jīng)驗(yàn)證據(jù)顯示，高的INDG和高的企業(yè)儲(chǔ)蓄具有很強(qiáng)的相關(guān)性（Kuijs,2006）。根據(jù)上述定義，我們將方程（1）展開，得到了如下計(jì)量模型： （2）（二） 數(shù)據(jù)我們使用了除香港、臺(tái)灣和澳門之外的中國大陸31個(gè)省級(jí)單位中的29個(gè)進(jìn)行面板實(shí)證分析，西藏因?yàn)閿?shù)據(jù)不全沒有包括在內(nèi)，重慶直轄市因?yàn)槌闪r(shí)間較短并入四川省。由于分地區(qū)撫養(yǎng)系數(shù)數(shù)據(jù)缺乏，我們的樣本期是1989至2004年。表1列出了各變量的定義和基本的描述性統(tǒng)計(jì)量。通貨膨脹率、實(shí)際人均地區(qū)生產(chǎn)總值GDP皆取自《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》，山西和湖北個(gè)別年份缺失的實(shí)際人均地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)是由作者計(jì)算所得。居民消費(fèi)率（CGDP）、城鄉(xiāng)人均純收入比值（RUI）、公共財(cái)政盈余或赤字占GDP的比例（FISD）是根據(jù)《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》上的數(shù)據(jù)直接計(jì)算。農(nóng)村居民家庭人均純收入增長率是將《新中國五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》上的各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入經(jīng)各省農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)整后再計(jì)算所得，城市居民家庭人均可支配收入的增長率的計(jì)算與此類似。計(jì)算實(shí)際利率的名義年利率是根據(jù)每年一年期存款利率進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重為該利率實(shí)行的月份占12個(gè)月的比例；計(jì)算實(shí)際利率的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化率是根據(jù)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)直接計(jì)算所得。兒童撫養(yǎng)系數(shù)、老年撫養(yǎng)系數(shù)和總撫養(yǎng)系數(shù)的19902001年數(shù)據(jù)取自《1990年以來中國常用人口數(shù)據(jù)集》，1989年數(shù)據(jù)取自《1990年中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》，20022004年數(shù)據(jù)分別取自20032005年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。表1 變量的定義與統(tǒng)計(jì)量變量定義單位 均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值CGDP居民消費(fèi)率％lnGDP實(shí)際人均地區(qū)生產(chǎn)總值GDP的對(duì)數(shù)元/人GUI城市居民家庭人均可支配收入增長率％GRI農(nóng)村居民家庭人均純收入增長率％R實(shí)際利率％YD014歲人口占1564歲人口的比例％OD65歲及以上人口占1564歲人口的比例％INF通貨膨脹率％FISD財(cái)政盈余或赤字占GDP的比例％RUI城鄉(xiāng)人均純收入的比值比值INDG工業(yè)總產(chǎn)值占GDP的比值％圖3是中國兒童、老年和總撫養(yǎng)系數(shù)的變化情況。其中1982002－2005年數(shù)據(jù)取自中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒，1990－2001年數(shù)據(jù)取自《1990年以來中國常用人口數(shù)據(jù)集》。我們看到，總撫養(yǎng)系數(shù)呈長期下降趨勢，這可能受兩個(gè)因素的影響。首先，中國實(shí)行嚴(yán)格的計(jì)劃生育政策，家庭孩子數(shù)量快速下降。第二，經(jīng)濟(jì)發(fā)展后人們生育觀念變化，特別是在城市里許多家庭主動(dòng)選擇只生一個(gè)孩子。象發(fā)達(dá)國家所經(jīng)歷的一樣，中國兒童和老年撫養(yǎng)系數(shù)的變化呈現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)。一是變化方向正好相反，％％，％％。二是兒童撫養(yǎng)系數(shù)下降幅度大于老年撫養(yǎng)系數(shù)上升幅度。在我們考察的時(shí)期（1989－2004年），后者上升了約3個(gè)百分點(diǎn)，而前者下降幅度超過了14個(gè)百分點(diǎn)。不過，由于中國強(qiáng)制實(shí)行的計(jì)劃生育政策，中國兒童撫養(yǎng)系數(shù)的下降幅度比其它國家更快。四、估計(jì)方法和結(jié)果（一） 估計(jì)方法我們將使用動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)方法（Loayza,et al,2000。 Schrooten and Stephan,2005。 Horioka and Wan,2006）。其優(yōu)點(diǎn)是，（1）居民消費(fèi)率可能較其它年度數(shù)據(jù)具有更大的惰性（Inertia），因?yàn)橄M(fèi)受習(xí)慣的影響，并且面對(duì)收入波動(dòng)，消費(fèi)者可能會(huì)平滑他們的消費(fèi)，而動(dòng)態(tài)面板模型能較好地識(shí)別這種惰性。（2）居民消費(fèi)率和一些解釋變量之間很可能是同時(shí)決定的，這會(huì)導(dǎo)致解釋變量的內(nèi)生性問題。如果選擇合適的工具，動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)就能有效控制內(nèi)生性問題。（3）GMM估計(jì)使用差分轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，可以克服不可觀察變量與解釋變量相關(guān)的問題，或遺漏變量問題。 動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)可以分為一步和兩步GMM估計(jì)。由于兩步估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差存在向下偏倚，這種偏倚經(jīng)過Windmeijer（2005）調(diào)整后會(huì)減小，但會(huì)導(dǎo)致兩步GMM估計(jì)量的近似漸進(jìn)分布不可靠，所以，在經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用中通常使用一步GMM（onestep GMM）估計(jì)量（Bond，2002）。由于一步系統(tǒng)廣義矩估計(jì)（onestep systemGMM）（Arellano and Bover，1995；Blundell and Bond，1998）利用了比一步差分廣義矩估計(jì)（onestep differenceGMM）更多的信息（Hsiao，2003），因此，前者比后者的估計(jì)結(jié)果更有效。但是，這種有效性有一個(gè)前提條件，即系統(tǒng)廣義矩估計(jì)較差分矩估計(jì)所新增的工具變量是有效的。由于檢驗(yàn)附加工具變量有效性的薩甘差（DifferenceinSargan），這說明一步系統(tǒng)GMM估計(jì)更好，因此，我們將選擇一步系統(tǒng)GMM估計(jì)方法。根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)通常處理方法（Loayza,et al.,2000。 Schrooten and Stephan,2005。 Horioka and Wan,2006），我們將兒童和老年撫養(yǎng)系數(shù)當(dāng)作外生變量。我們模型中的其它變量要么當(dāng)作弱外生的，要么當(dāng)作前定的，我們選用“內(nèi)部工具”，即弱外生或前定變量的滯后值作為它們自己的工具變量，表2分別列出了動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)中差分方程（difference equation）和水平方程（level equation）使用的工具及其滯后階數(shù)，并給出了檢驗(yàn)殘差自相關(guān)的AR（1）、AR（2）統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值和檢驗(yàn)工具聯(lián)合有效性的薩甘統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值。其中AR（1）和AR（2） ，因此，我們原模型中的殘差無自相關(guān)性的假設(shè)不能拒絕。同時(shí)，我們不能拒絕工具聯(lián)合有效的原假設(shè)，因此，我們選取的工具是合適的。動(dòng)態(tài)面板GMM估計(jì)中的另一個(gè)重要問題是橫截面相依性（crosssectional dependence）。若引起橫截面相依性的不可觀測因素與模型中的解釋變量相關(guān)，這會(huì)導(dǎo)致有偏估計(jì)量；如果這些因素與模型中的解釋變量不相關(guān)，則導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)誤的有偏估計(jì)，也同樣引起錯(cuò)誤的推斷。對(duì)具有較短時(shí)間維度的動(dòng)態(tài)面板模型而言，橫截面的相依性所導(dǎo)致的影響會(huì)更嚴(yán)重（Phillips and Sul，2003；Robertson，Sarafidis and Yamagata，2005）。我們的模型很可能存在橫截面相依性。首先，全國統(tǒng)一的貨幣或財(cái)政等經(jīng)濟(jì)政策、共同的技術(shù)沖擊或需求沖擊都會(huì)同時(shí)對(duì)每個(gè)地區(qū)產(chǎn)生影響。第二、不同地區(qū)之間的羊群行為（herd behavior）也會(huì)導(dǎo)致地區(qū)之間的依存性。第三、由于國內(nèi)市場一體化程度加深，各地區(qū)之間，特別是相鄰地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系