【正文】 徑， D 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓 O 的切線，C 是切點(diǎn)，連結(jié) AC，若 30CAB??176。，則 BD 的長(zhǎng)為（ ）A． 2RB． 3C． D． 32R 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 39．(2022 年咸寧市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 與 軸相切于原點(diǎn) ，平行于 軸A⊙ yOx的直線交 于 、 兩點(diǎn)，若點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ）A⊙ MN(42)?， NA． B． C． D． (12)?， (12)?， 15． ， ()?，40．（09 湖南邵陽(yáng)）如圖， 是圓 的直徑， 是圓 的切線， 為切點(diǎn)，連結(jié) 交ABOACOABC圓 于點(diǎn) ，連結(jié) ，若 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）OD45??176。A． B． C． D．12C?12B?C?41．（2022 年湖北十堰市）如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，連結(jié) OA、 OB，若∠ABO=25176。，則∠C 的度數(shù)為（ ）．A．55176。 B．60176。 C．65176。 D．70176。42．（2022 年山東青島市）一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 分水面寬 米，最深處水深 米，則此輸水管道的直徑是（ ）．A． 米 B． 米 C． 米 D．1 米43．（2022 年山西?。┤鐖D， AB是 O⊙ 的直徑， AD是 O⊙ 的切線，點(diǎn) C在 O⊙ 上，BCOD∥， 23?， ,則 C的長(zhǎng)為（ ）A． 3 B． C． 32 D． 244．（2022 年邵陽(yáng)市）如圖 AB 是⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，A 為切點(diǎn)，連結(jié) BC交圓 0于點(diǎn) D,連結(jié) AD,若∠ABC=45 0,則下列結(jié)論正確的是（　?。? 21BC = 21AC ＞AB ＞DC45.（2022 黑龍江大興安嶺）如圖，⊙ 是△ 的外接圓， AD是⊙ 的直徑，若⊙OABCO的半徑為 ， ， 則 sin的值是 （ ）O23?ACA． B． C． D． 234334 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 46.(2022年肇慶市)如圖 4，⊙ O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在⊙ O上，則∠ APB等于（ ）A． 30176。 B． 45176。 C． 55176。 D． 60176。 47.(2022武漢)10．如圖，已知 O⊙ 的半徑為 1，銳角 ABC△ 內(nèi)接于 O⊙ ， BDAC⊥ 于點(diǎn) D， OMAB⊥ 于點(diǎn) ，則 sinCBD?的值等于（ ）A． 的長(zhǎng) B． 2的長(zhǎng) C． 的長(zhǎng) D． 2的長(zhǎng)48.（2022 威海）已知⊙O 是△ABC 的外接圓，若 AB=AC=5， BC=6，則⊙的半徑為（　　）A．4 B． C． D．49.(2022年安順)如圖，已知 CD 為⊙O 的直徑，過點(diǎn) D 的弦 DE 平行于半徑 OA，若∠D 的度數(shù)是 50176。，則∠C 的度數(shù)是：A．25176。 B．40176。 C．30176。 D．50176。50．（2022 山西省太原市）如圖，在 中， =90176。， =10，若以點(diǎn) 為圓RtABC△ ?ABC心，長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過 的中點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)等于（ ）CBDA． B．5 C． D．65352 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 BCDA51. （2022 山西省太原市）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè) 為 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則下列圖形能大致地刻畫O?Pst與 之間關(guān)系的是（ ）st解析：本題考查圓的有關(guān)性質(zhì)、函數(shù)圖象等知識(shí)，點(diǎn) P 從點(diǎn) O 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，OP 逐漸增大，當(dāng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，OP 不變，當(dāng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，OP 逐漸減小，故能大致地刻畫 與 之間關(guān)系的是 C．st52. （2022 年浙江省紹興市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 與 軸相切于原點(diǎn) ，平⊙ xO行于 軸的直線交 于 ， 兩點(diǎn)．若點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ），則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（　　y⊙ MN21?， N）A． B. C. D.(24)?， ()?， (25)?， (5.)， 5(2022 年鄂州)如圖，已知 AB為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點(diǎn)，CD⊥AB 于 D ，AD=BD=4，以 C為圓心、CD 為半徑的圓與⊙O 相交于 P、Q 兩點(diǎn)，弦 PQ交 CD于 E，則PEEQ的值是（ ） A．24 B、9 C、6 D、27【關(guān)鍵詞】相似三角形與圓【答案】DPAO BstOsO t Ost OstA．B．C．D． 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 53.（2022 年清遠(yuǎn)）已知 的半徑 ，圓心 到直線 的距離為 ，當(dāng) 時(shí)，直線O⊙ rldr?與 的位置關(guān)系是（ ）lO⊙A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都不對(duì)54．（2022 臨沂）已知 和 相切， 的直徑為 9Cm， 的直徑為 4cm．則1⊙ 2⊙ 1⊙ 2O⊙的長(zhǎng)是（ ）12A．5cm 或 13cm B． C． D． 或 55. （2022 年臺(tái)灣）如圖，直線 AB、直線 CD 為不平行之二直線，今欲作一圓 O 同時(shí)與直線 AB、直線 CD 相切，以下是甲乙兩人的作法： (甲) 1. 過 D，作一直線 L 與直線 AB 垂直，且交直線 AB 于 E 2. 取 E中點(diǎn) O 3. 以 O 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫圓，則圓 O 即為所求 (乙) 1. 設(shè)直線 AB 與直線 CD 相交于 P 2. 作?BPD 之角平分線 L 3. 過 C，作一直線 M 與直線 CD 垂直，且交直線 L 于 O 4. 以 O 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫圓，則圓 O 即為所求 對(duì)于兩人的作法，下列敘述何者正確？ (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯(cuò)誤 (C) 甲正確，乙錯(cuò)誤 (D) 甲錯(cuò)誤，乙正確。56．(2022 年寧德市)如圖，直線 AB 與⊙O 相切于點(diǎn) A，⊙O 的半徑為 2，若∠OBA = 30176。，則 OB 的長(zhǎng)為（ ） 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 A． 43 B．4 C． 23 D．257. （09 湖南邵陽(yáng)）如圖， 是圓 的直徑， 是圓 的切線， 為切點(diǎn)，連結(jié) 交AOACOABC圓 于點(diǎn) ，連結(jié) ，若 ，則下列結(jié)論正確的是（ ）OD45??176。A． B． C． D．12C?12B?C?58.（2022 年黑龍江佳木斯）如圖，AB 是⊙O 的直徑，⊙O 交 BC的中點(diǎn)于 D,DE⊥AC于E,連接 AD,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ）①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA= AC ④DE 是⊙O 的切線12A．1 個(gè) B．2 個(gè)C．3 個(gè) D．4 個(gè)59．（2022 年山西?。┤鐖D， AB是 O⊙ 的直徑， AD是 O⊙ 的切線，點(diǎn) C在 O⊙ 上，BCOD∥， 23?， ,則 C的長(zhǎng)為（ ）A． 3 B． C． 32 D． 260．（2022 年邵陽(yáng)市）如圖 AB 是⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，A 為切點(diǎn)，連結(jié) BC交 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 圓 0于點(diǎn) D,連結(jié) AD,若∠ABC=45 0,則下列結(jié)論正確的是（　　）= 21BC = 21AC ＞AB ＞DC61. （2022 襄樊市）如圖， AB是 O的直徑，點(diǎn) D在 AB的延長(zhǎng)線上， DC切 OA于C，若 25A??∠ ． 則 D∠ 等于（ A ）A． 40? 　　B． ?　　C． 60? D． 7?解析：本題考查圓的基本概念與性質(zhì)、切線的性質(zhì)，連接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=25176。 ，∴∠DOC=50176。 ，∵ DC切 OA于 ， ∴ ∠OCD=90176。，∴∠D=40176。，故選 A。62．（2022 綿陽(yáng)）一個(gè)鋼管放在 V 形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O 為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為 25 cm，∠MPN = 60 ，則 OP =( )A．50 cm B．25 3cm C． 350cm D．50 3cm，△ABC 是直角邊長(zhǎng)為 a 的等腰直角三角形，直角邊 AB 是半圓 O1的直徑，半圓 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 O2過 C 點(diǎn)且與半圓 O1相切，則圖中陰影部分的面積是A． 2367a?? B． 2365a?? C． 2367a D． 2365a64．6．(2022 年云南省)如圖，A、D 是⊙ 上的兩個(gè)點(diǎn)，BC 是直徑，若∠D = 35176。，則O∠OAC 的度數(shù)是（ ）A．35176。B．55176。 C．65176。D．70176。 65． （ 2022 年 棗 莊 市 ） 10．如圖