【正文】 徑， D 是 AB 延長線上一點，DC是圓 O 的切線，C 是切點，連結 AC，若 30CAB??176。，則 BD 的長為（ ）A． 2RB． 3C． D． 32R 學而思教育 學而思教育 39．(2022 年咸寧市)如圖，在平面直角坐標系中， 與 軸相切于原點 ，平行于 軸A⊙ yOx的直線交 于 、 兩點，若點 的坐標是 ，則點 的坐標為（ ）A⊙ MN(42)?， NA． B． C． D． (12)?， (12)?， 15． ， ()?，40．（09 湖南邵陽）如圖， 是圓 的直徑， 是圓 的切線， 為切點，連結 交ABOACOABC圓 于點 ，連結 ，若 ，則下列結論正確的是（ ）OD45??176。A． B． C． D．12C?12B?C?41．（2022 年湖北十堰市）如圖，△ABC 內接于⊙O，連結 OA、 OB，若∠ABO=25176。，則∠C 的度數(shù)為（ ）．A．55176。 B．60176。 C．65176。 D．70176。42．（2022 年山東青島市）一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部 學而思教育 學而思教育 分水面寬 米，最深處水深 米，則此輸水管道的直徑是（ ）．A． 米 B． 米 C． 米 D．1 米43．（2022 年山西省）如圖， AB是 O⊙ 的直徑， AD是 O⊙ 的切線，點 C在 O⊙ 上，BCOD∥， 23?， ,則 C的長為（ ）A． 3 B． C． 32 D． 244．（2022 年邵陽市）如圖 AB 是⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，A 為切點，連結 BC交圓 0于點 D,連結 AD,若∠ABC=45 0,則下列結論正確的是（　　）= 21BC = 21AC ＞AB ＞DC45.（2022 黑龍江大興安嶺）如圖，⊙ 是△ 的外接圓， AD是⊙ 的直徑，若⊙OABCO的半徑為 ， ， 則 sin的值是 （ ）O23?ACA． B． C． D． 234334 學而思教育 學而思教育 46.(2022年肇慶市)如圖 4，⊙ O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在⊙ O上，則∠ APB等于（ ）A． 30176。 B． 45176。 C． 55176。 D． 60176。 47.(2022武漢)10．如圖，已知 O⊙ 的半徑為 1，銳角 ABC△ 內接于 O⊙ ， BDAC⊥ 于點 D， OMAB⊥ 于點 ，則 sinCBD?的值等于（ ）A． 的長 B． 2的長 C． 的長 D． 2的長48.（2022 威海）已知⊙O 是△ABC 的外接圓，若 AB=AC=5， BC=6，則⊙的半徑為（　　）A．4 B． C． D．49.(2022年安順)如圖，已知 CD 為⊙O 的直徑，過點 D 的弦 DE 平行于半徑 OA，若∠D 的度數(shù)是 50176。，則∠C 的度數(shù)是：A．25176。 B．40176。 C．30176。 D．50176。50．（2022 山西省太原市）如圖，在 中， =90176。， =10，若以點 為圓RtABC△ ?ABC心，長為半徑的圓恰好經過 的中點 ，則 的長等于（ ）CBDA． B．5 C． D．65352 學而思教育 學而思教育 BCDA51. （2022 山西省太原市）如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點 P 從點 O 出發(fā)，沿的路徑運動一周．設 為 ，運動時間為 ，則下列圖形能大致地刻畫O?Pst與 之間關系的是（ ）st解析：本題考查圓的有關性質、函數(shù)圖象等知識，點 P 從點 O 向點 A 運動，OP 逐漸增大，當點 P 從點 A 向點 B 運動，OP 不變，當點 P 從點 B 向點 O 運動，OP 逐漸減小，故能大致地刻畫 與 之間關系的是 C．st52. （2022 年浙江省紹興市）如圖，在平面直角坐標系中， 與 軸相切于原點 ，平⊙ xO行于 軸的直線交 于 ， 兩點．若點 的坐標是（ ），則點 的坐標是（　　y⊙ MN21?， N）A． B. C. D.(24)?， ()?， (25)?， (5.)， 5(2022 年鄂州)如圖，已知 AB為⊙O 的直徑，C 為⊙O 上一點，CD⊥AB 于 D ，AD=BD=4，以 C為圓心、CD 為半徑的圓與⊙O 相交于 P、Q 兩點，弦 PQ交 CD于 E，則PEEQ的值是（ ） A．24 B、9 C、6 D、27【關鍵詞】相似三角形與圓【答案】DPAO BstOsO t Ost OstA．B．C．D． 學而思教育 學而思教育 53.（2022 年清遠）已知 的半徑 ，圓心 到直線 的距離為 ，當 時，直線O⊙ rldr?與 的位置關系是（ ）lO⊙A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都不對54．（2022 臨沂）已知 和 相切， 的直徑為 9Cm， 的直徑為 4cm．則1⊙ 2⊙ 1⊙ 2O⊙的長是（ ）12A．5cm 或 13cm B． C． D． 或 55. （2022 年臺灣）如圖，直線 AB、直線 CD 為不平行之二直線，今欲作一圓 O 同時與直線 AB、直線 CD 相切，以下是甲乙兩人的作法： (甲) 1. 過 D，作一直線 L 與直線 AB 垂直，且交直線 AB 于 E 2. 取 E中點 O 3. 以 O 為圓心， 長為半徑畫圓，則圓 O 即為所求 (乙) 1. 設直線 AB 與直線 CD 相交于 P 2. 作?BPD 之角平分線 L 3. 過 C，作一直線 M 與直線 CD 垂直，且交直線 L 于 O 4. 以 O 為圓心， 長為半徑畫圓，則圓 O 即為所求 對于兩人的作法，下列敘述何者正確？ (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確，乙錯誤 (D) 甲錯誤，乙正確。56．(2022 年寧德市)如圖，直線 AB 與⊙O 相切于點 A，⊙O 的半徑為 2，若∠OBA = 30176。，則 OB 的長為（ ） 學而思教育 學而思教育 A． 43 B．4 C． 23 D．257. （09 湖南邵陽）如圖， 是圓 的直徑， 是圓 的切線， 為切點，連結 交AOACOABC圓 于點 ，連結 ，若 ，則下列結論正確的是（ ）OD45??176。A． B． C． D．12C?12B?C?58.（2022 年黑龍江佳木斯）如圖，AB 是⊙O 的直徑，⊙O 交 BC的中點于 D,DE⊥AC于E,連接 AD,則下列結論正確的個數(shù)是( ）①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA= AC ④DE 是⊙O 的切線12A．1 個 B．2 個C．3 個 D．4 個59．（2022 年山西省）如圖， AB是 O⊙ 的直徑， AD是 O⊙ 的切線，點 C在 O⊙ 上，BCOD∥， 23?， ,則 C的長為（ ）A． 3 B． C． 32 D． 260．（2022 年邵陽市）如圖 AB 是⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，A 為切點，連結 BC交 學而思教育 學而思教育 圓 0于點 D,連結 AD,若∠ABC=45 0,則下列結論正確的是（　　）= 21BC = 21AC ＞AB ＞DC61. （2022 襄樊市）如圖， AB是 O的直徑，點 D在 AB的延長線上， DC切 OA于C，若 25A??∠ ． 則 D∠ 等于（ A ）A． 40? 　　B． ?　　C． 60? D． 7?解析：本題考查圓的基本概念與性質、切線的性質，連接OC，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=25176。 ，∴∠DOC=50176。 ，∵ DC切 OA于 ， ∴ ∠OCD=90176。，∴∠D=40176。，故選 A。62．（2022 綿陽）一個鋼管放在 V 形架內，右圖是其截面圖，O 為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為 25 cm，∠MPN = 60 ，則 OP =( )A．50 cm B．25 3cm C． 350cm D．50 3cm，△ABC 是直角邊長為 a 的等腰直角三角形，直角邊 AB 是半圓 O1的直徑，半圓 學而思教育 學而思教育 O2過 C 點且與半圓 O1相切，則圖中陰影部分的面積是A． 2367a?? B． 2365a?? C． 2367a D． 2365a64．6．(2022 年云南省)如圖，A、D 是⊙ 上的兩個點，BC 是直徑，若∠D = 35176。，則O∠OAC 的度數(shù)是（ ）A．35176。B．55176。 C．65176。D．70176。 65． （ 2022 年 棗 莊 市 ） 10．如圖