【正文】 41. （2022 襄樊市）如圖 12，已知：在 OA中，直徑 4B?， 點(diǎn) E是 OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦 CDAB?， 點(diǎn) F是 C上一點(diǎn)，連接 F交 C于 H， 連接 AC、 CF、 BD、 OD． （1）求證： H△ ∽ △ ； （2）猜想： 與 EA的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的猜想； （3）探究：當(dāng)點(diǎn) 位于何處時(shí)， 14?ECBODS?△ △ ::并加以說(shuō)明．42.（2022 湖北荊門市）如圖，在□ABCD 中，∠BAD 為鈍角，且 AE⊥BC ，AF⊥CD．（1）求證：A、E、C、F 四點(diǎn)共圓；（2）設(shè)線段 BD 與（1）中的圓交于 M、N ．求證：BM=ND． 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 A DFCMEBN第 20 題圖43.（2022 湖北省荊門市）如圖，半徑為 2 5的⊙O 內(nèi)有互相垂直的兩條弦 AB、CD 相交于 P 點(diǎn)．（1）求證：PAFMN DO PCBACD23O⊙ r．21.(2022 年本溪)22．如圖所示，AB 是 直徑， 弦 于點(diǎn) ，且交 于點(diǎn) ，⊙ D⊥ BCFO⊙ E若 ．EOB?（1）判斷直線 和 的位置關(guān)系，并給出證明；⊙（2）當(dāng) 時(shí)，求 的長(zhǎng)．108AC，22.(2022 寧夏)23． 已知：如圖， 為 的直徑， 交 于點(diǎn) ，ABO⊙ ABC?， O⊙ D交 于點(diǎn) ．ACO⊙ 45EC??， 176。 A⊙相切于點(diǎn) ，且交 于 兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 （保D、 MN、留 ）．π51．(2022 年南充) 中， ，以點(diǎn) B 為圓心、ABC△ 10cm8c6cmACB??， ，6cm 為半徑作 ，則邊 AC 所在的直線與 的位置關(guān)系是 ．⊙ ⊙52．(2022 年溫州)如圖，已知正方形紙片 ABCD的邊長(zhǎng)為 8，⊙0 的半徑為 2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使 EA7恰好與 6)0相切于點(diǎn) A ′(△EFA′與⊙0 除切點(diǎn)外無(wú)重疊部分)，延長(zhǎng) FA′交 CD邊于點(diǎn) G，則 A′G 的長(zhǎng)是 53. （2022年株洲市）如圖， 是 的直徑， 與 相切于點(diǎn) ， 交 于ACOCBOACABO點(diǎn) ．已知 ，則 等于 度．D51B???D54. （2022 年重慶市江津區(qū)）如圖，在 106的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1個(gè)單位長(zhǎng))。BE=3，則點(diǎn) P到弦 AB的距離為_(kāi)______．ABCDEPO34．（2022 年湖南長(zhǎng)沙）如圖， 是 的直徑， 是 上一點(diǎn)， ，ABO⊙ C⊙ 4BOC??176。則 ．BAD??176。二、填空題1.（2022 柳州）15．如圖 3， ???0MAB， P為 AB上的點(diǎn)，且 6?P，圓 與AM相切，則圓 P的半徑為 ．2.（2022 年婁底）如圖 6，已知 AB是⊙O 的直徑，PB 是⊙O 的切線，PA 交⊙O 于C，AB=3cm，PB=4cm，則 BC= .3.（2022 麗水市）如圖，在⊙O 中，∠ABC=40176。C．35176。62．（2022 綿陽(yáng)）一個(gè)鋼管放在 V 形架內(nèi)，右圖是其截面圖，O 為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為 25 cm，∠MPN = 60 ，則 OP =( )A．50 cm B．25 3cm C． 350cm D．50 3cm，△ABC 是直角邊長(zhǎng)為 a 的等腰直角三角形，直角邊 AB 是半圓 O1的直徑，半圓 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 O2過(guò) C 點(diǎn)且與半圓 O1相切，則圖中陰影部分的面積是A． 2367a?? B． 2365a?? C． 2367a D． 2365a64．6．(2022 年云南省)如圖，A、D 是⊙ 上的兩個(gè)點(diǎn)，BC 是直徑，若∠D = 35176。EQ的值是（ ） A．24 B、9 C、6 D、27【關(guān)鍵詞】相似三角形與圓【答案】DPAO BstOsO t Ost OstA．B．C．D． 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 53.（2022 年清遠(yuǎn)）已知 的半徑 ，圓心 到直線 的距離為 ，當(dāng) 時(shí)，直線O⊙ rldr?與 的位置關(guān)系是（ ）lO⊙A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都不對(duì)54．（2022 臨沂）已知 和 相切， 的直徑為 9Cm， 的直徑為 4cm．則1⊙ 2⊙ 1⊙ 2O⊙的長(zhǎng)是（ ）12A．5cm 或 13cm B． C． D． 或 55. （2022 年臺(tái)灣）如圖，直線 AB、直線 CD 為不平行之二直線，今欲作一圓 O 同時(shí)與直線 AB、直線 CD 相切，以下是甲乙兩人的作法： (甲) 1. 過(guò) D，作一直線 L 與直線 AB 垂直，且交直線 AB 于 E 2. 取 E中點(diǎn) O 3. 以 O 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圓 O 即為所求 (乙) 1. 設(shè)直線 AB 與直線 CD 相交于 P 2. 作?BPD 之角平分線 L 3. 過(guò) C，作一直線 M 與直線 CD 垂直，且交直線 L 于 O 4. 以 O 為圓心， 長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則圓 O 即為所求 對(duì)于兩人的作法，下列敘述何者正確？ (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯(cuò)誤 (C) 甲正確，乙錯(cuò)誤 (D) 甲錯(cuò)誤，乙正確。 D． 60176。A． B． C． D．12C?12B?C?41．（2022 年湖北十堰市）如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，連結(jié) OA、 OB，若∠ABO=25176。取 C的中點(diǎn)為 F，過(guò) F 作一直線與 B平行，且交 DE 于 G 點(diǎn)。 D．50176。則弧 所對(duì)圓周角∠ACBAB的度數(shù)是( ) A．40176。 C． 55176。則 等于（ ）A?A．60176。60176。 （B）60176。 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 2022 年中考試題專題之 222圓以及直線與圓的位置關(guān)系試題及答案一、選擇題1. （2022 年婁底）如圖，AB 是⊙O 的弦，OD⊥AB 于 D交⊙O 于 E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．  D．OD=DEAEB?2.（2022 恩施市）16．如圖 6， 的直徑 垂直弦 于 ，且 是半徑 的中點(diǎn)，O⊙ ABCDPOB，則直徑 的長(zhǎng)是（　　　）6cmCD?ABA． B． C． D．2332c42cm43c3．（2022 年甘肅白銀）如圖 2，⊙O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一點(diǎn)，且 OM 最小值為4，則⊙O 的半徑為（　　）A．5 B．4 C．3 D．24．（2022 年甘肅慶陽(yáng)）如圖 5，⊙O 的半徑為 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則 OM不可能為（　?。〢．2 B．3 C．4 D．5 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 5．（2022 年廣西南寧）如圖 3， 的直徑，弦ABO是 ⊙，則弦 的長(zhǎng)為（ ）03cmCDABECD???于 點(diǎn) ， 176。（C） 30176。6176。 B．50176。 D． 60176。 B．45176。29. （2022 年遂寧）如圖，已知⊙O 的兩條弦 AC，BD 相交于點(diǎn) E，∠A=70 o，∠c=50 o， 那么 sin∠AEB 的值為( ) A. B. C. D. 213223 學(xué)而思教育 學(xué)而思教育 30. （2022 年蘭州）如圖，點(diǎn) A、B、C、D 為圓 O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P從圓心 O出發(fā)，沿 秒, ∠APB 的度數(shù)為 y度，則下列圖象中表t示 y與 t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? ).31. （2022 年蘭州）如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為 24 米，拱的半徑為 13 米，則拱高為( )A．5 米 B．8 米 C．7 米 D．5 米 332.（2022 年臺(tái)灣）如圖(一)，在坐標(biāo)平面上，?ABC 為直角三角形， ?B=90?， A垂直 x軸，M 為?ABC 的外心。求?AGF =？ (A) 110? (B) 120? (C) 135? (D) 150? 。則∠C 的度數(shù)為（ ）．A．55176。 47.(2022武漢)10．如圖，已知 O⊙ 的半徑為 1，銳角 ABC△ 內(nèi)接于 O⊙ ， BDAC⊥ 于點(diǎn) D， OMAB⊥ 于點(diǎn) ，則 sinCBD?的值等于（ ）A． 的長(zhǎng) B． 2的長(zhǎng) C． 的長(zhǎng) D． 2的長(zhǎng)48.（2022 威海）已知⊙O 是△ABC 的外接圓，若 AB=AC=5， BC=6，則⊙的半徑為（　?。〢．4 B． C． D．49.(2022年安順)如圖，已知 CD 為⊙O 的直徑，過(guò)點(diǎn) D 的弦 DE 平行于半徑 OA，若∠D 的度數(shù)是 50176。56．(2022 年寧德市)如圖，直線 AB 與⊙O 相切于點(diǎn) A，⊙O 的半徑為 2，若∠OBA = 30176。則O∠OAC 的度數(shù)是（ ）