【正文】 O 的直徑 AD=2， ，∠BAE=90176。（1）求 的度數(shù)；B（2）求證： ．D 學而思教育 學而思教育 23．(2022 年南充)如圖 8，半圓的直徑 ，點 C 在半圓上， ．10AB?6B?（1）求弦 的長；AC（2）若 P 為 AB 的中點， 交 于點 E，求 的長．PE⊥ PP BCEA24．（2022 年哈爾濱）如圖，在⊙O 中，D 、E 分別為半徑 OA、OB 上的點，且AD＝BE．點 C 為弧 AB 上一點，連接 CD、CE 、CO，∠AOC＝∠BOC ．求證：CD＝CE．25．（2022 年中山）（1）如圖 1，圓心接 中， ， 、 為ABC△ CA?ODE的半徑， 于點 ， 于點O⊙ DBC?FOE?G，求證：陰影部分四邊形 的面積是 的面積的 ．G△ 13（2）如圖 2，若 保持 角度不變，?20176。58．(2022 年云南省)已知圓上一段弧長為 6 ，它所對的圓心角為 120176?！袮 半徑為 2，⊙B 半徑為 1，需使⊙A 與靜止的⊙B 相切，那么⊙A 由圖示的位置向左平移 個單位長. 學而思教育 學而思教育 55. （2022 山西省太原市）如圖 、 是 的兩條弦， =30176。BC=4cm，則切線 AB= cm.46.（2022 年濟寧市）如圖，⊙ A和⊙ B都與 x軸和 y軸相切，圓心 A和圓心 B都在反比例函數(shù) 的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 1yx?47.（2022 年衡陽市）如圖，直線 AB 切⊙O 于 C 點，D 是⊙O 上一點，∠EDC=30186。則 的度數(shù)為 ．A? 學而思教育 學而思教育 36.（2022 年貴州省黔東南州）如圖，⊙O 的半徑為 5，P 為圓內一點，P 點到圓心 O的距離為 4，則過 P點的弦長的最小值是_____________。的圓心角所對的弧長是 ，則此弧所在圓的半徑為 ．30.(2022年上海市) 16．在圓 中，弦 的長為 6，它所對應的弦心距為 4，那么半徑OAB ．OA?31.(2022成都)如圖，△ABC 內接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120176。26．（2022 年新疆烏魯木齊市）如圖 3，點 在以 為直徑的 上，且 平分CD、 ABO⊙ CD，若 ，則 的長為 ．ACB?215CBA??， 176。DA BC E20．(2022 年寧德市)如圖，AB 是⊙O 的直徑，AC 是弦，若∠ACO=32176。則∠AOC＝ ▲ 度． CBAO 學而思教育 學而思教育 4.(2022年鄂州)在⊙O 中，已知 ⊙O 的直徑 AB 為 2，弦 AC 長為 ，弦 AD 長3為 ．則 DC2＝______ 5.（2022 年河南）如圖，AB 為半圓 O 的直徑，延長 AB 到點 P，使 BP= AB，PC 切半圓12O 于點 C，點 D 是 上和點 C 不重合的一點，則 的度數(shù)為 .AD?6.（2022 年新疆）如圖，在平面直角坐標系中，已知一圓弧過小正方形網(wǎng)格的格點，已知 點的坐標是 ，則該圓弧所在圓的圓心坐標是___________．ABC， ， A(35)?，7. （2022 年湘西自治州）一個圓的半徑是 4，則圓的面積是 ．（答案保留 π）8. （2022 白銀市）17．如圖，在△ABC 中， ，cosB ．如果⊙O 的半5cmABC?35?徑為 cm，且經(jīng)過點 B、C ，那么線段 AO=　　　　cm．10 學而思教育 學而思教育 9．（2022 年長春）如圖，點 在以 為直徑的 上， ，則CABO⊙ 103AB??， 176。 B、20176。 D．50176。 65． （ 2022 年 棗 莊 市 ） 10．如圖，AB 是⊙O 的直徑，C，D 為圓上兩點∠AOC =130176。則O∠OAC 的度數(shù)是（ ）A．35176。 ，∵ DC切 OA于 ， ∴ ∠OCD=90176。56．(2022 年寧德市)如圖，直線 AB 與⊙O 相切于點 A，⊙O 的半徑為 2，若∠OBA = 30176。 D．50176。 47.(2022武漢)10．如圖，已知 O⊙ 的半徑為 1，銳角 ABC△ 內接于 O⊙ ， BDAC⊥ 于點 D， OMAB⊥ 于點 ，則 sinCBD?的值等于（ ）A． 的長 B． 2的長 C． 的長 D． 2的長48.（2022 威海）已知⊙O 是△ABC 的外接圓，若 AB=AC=5， BC=6，則⊙的半徑為（　?。〢．4 B． C． D．49.(2022年安順)如圖，已知 CD 為⊙O 的直徑，過點 D 的弦 DE 平行于半徑 OA，若∠D 的度數(shù)是 50176。42．（2022 年山東青島市）一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部 學而思教育 學而思教育 分水面寬 米，最深處水深 米，則此輸水管道的直徑是（ ）．A． 米 B． 米 C． 米 D．1 米43．（2022 年山西?。┤鐖D， AB是 O⊙ 的直徑， AD是 O⊙ 的切線，點 C在 O⊙ 上，BCOD∥， 23?， ,則 C的長為（ ）A． 3 B． C． 32 D． 244．（2022 年邵陽市）如圖 AB 是⊙O 的直徑，AC 是⊙O 的切線，A 為切點，連結 BC交圓 0于點 D,連結 AD,若∠ABC=45 0,則下列結論正確的是（　?。? 21BC = 21AC ＞AB ＞DC45.（2022 黑龍江大興安嶺）如圖，⊙ 是△ 的外接圓， AD是⊙ 的直徑，若⊙OABCO的半徑為 ， ， 則 sin的值是 （ ）O23?ACA． B． C． D． 234334 學而思教育 學而思教育 46.(2022年肇慶市)如圖 4，⊙ O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在⊙ O上，則∠ APB等于（ ）A． 30176。則∠C 的度數(shù)為（ ）．A．55176。 D．90176。求?AGF =？ (A) 110? (B) 120? (C) 135? (D) 150? 。 學而思教育 學而思教育 34. （ 2022 年臺灣） AB是一圓的直徑，C、D 是圓周上的兩點。29. （2022 年遂寧）如圖，已知⊙O 的兩條弦 AC，BD 相交于點 E，∠A=70 o，∠c=50 o， 那么 sin∠AEB 的值為( ) A. B. C. D. 213223 學而思教育 學而思教育 30. （2022 年蘭州）如圖，點 A、B、C、D 為圓 O的四等分點，動點 P從圓心 O出發(fā)，沿 秒, ∠APB 的度數(shù)為 y度，則下列圖象中表t示 y與 t之間函數(shù)關系最恰當?shù)氖? ).31. （2022 年蘭州）如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?24 米，拱的半徑為 13 米，則拱高為( )A．5 米 B．8 米 C．7 米 D．5 米 332.（2022 年臺灣）如圖(一)，在坐標平面上，?ABC 為直角三角形， ?B=90?， A垂直 x軸，M 為?ABC 的外心。的大小為（ ）ACB?A．40176。 B．45176。 C．50176。 D． 60176。的度數(shù)為 ．?CBA O24.（2022 年長沙）如圖，已知 的半徑 ， ，則 所對的弧O⊙ 6A?90OB?176。 B．50176。 C．135176。6176。8.（2022 年天津市）如圖， 內接于 ，若 ，則 的大小為（ ABC△ O⊙ 28AB??176。（C） 30176。 C．45176。 學而思教育 學而思教育 2022 年中考試題專題之 222圓以及直線與圓的位置關系試題及答案一、選擇題1. （2022 年婁底）如圖，AB 是⊙O 的弦，OD⊥AB 于 D交⊙O 于 E，則下列說法錯誤的是 ( )A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．  D．OD=DEAEB?2.（2022 恩施市）16．如圖 6， 的直徑 垂直弦 于 ，且 是半徑 的中點，O⊙ ABCDPOB，則直徑 的長是（　　?。?cmCD?ABA． B． C． D．2332c42cm43c3．（2022 年甘肅白銀）如圖 2，⊙O 的弦 AB=6，M 是 AB 上任意一點，且 OM 最小值為4，則⊙O 的半徑為（　?。〢．5 B．4 C．3 D．24．（2022 年甘肅慶陽）如圖 5，⊙O 的半徑為 5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的動點，則 OM不可能為（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 學而思教育