【正文】 C． cm2 D． cm1 10. 如圖，正三角形的內切圓半徑為 1，那么這個正三角形的邊長為 A． 2 B． 3 C． 3 D． 23 第 10題圖 第 11題圖 11. 如圖所示，菱形 ABCD的周長為 20cm ， DE⊥ AB，垂足為 E， sin A=53 ，則下列結論正確的個數有 ① cmDE 3? ② cmBE 1? ③菱形的面積為 215cm ④ cmBD 102? A． 1 個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 12. 上海世博會的某紀念品原價 168 元，連續(xù)兩次降價 a %后售價為 128 元 . 下列所列方程中正確的是 A． 128)% 1(168 2 ?? a B． 128)% 1(168 2 ?? a C． 128)% 21(168 ?? a D． 128)% 1(168 2 ?? a 13. 拋物線 cbxxy ??? 2 圖像向右平移 2個單位再向下平移 3個單位，所得圖像的解析式為 322 ??? xxy ，則 b、 c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2， c=0 C . b= 2， c=1 D. b= 3， c=2 14. 已知點（ 1， 1y ），（ 2， 2y ），（ 3， 3y ）在反比例函數 xky 12 ???的圖 像 上 . 下列結論中正確的是 A． 321 yyy ?? B． 231 yyy ?? C． 213 yyy ?? D． 132 yyy ?? 15. 拋物線 cbxaxy ??? 2 圖像如圖所示，則一次函數 24 bacbxy ???? 與反比例函數 abcy x??? 在同一坐標系內的圖像大致為 x x x x x 第 13 頁 共 34 頁 第 15題圖 二、填空題 （本題 5小題，每小題 4分，共 20 分） 16. 已知關于 x的一元二次方程 01)1 2 ???? xxm（ 有實數根，則 m的取值范圍是 ． 17. 如圖，直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD = 2，將腰 CD 以 D 為中心逆時針旋轉90176。 、姓名、準考證號、考場、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡的相應位置上。 ， PB=400， ∴ PC=PB sin60?? ???????? ?? 8分 =400179。 方 向上，求燈塔 P 到濱海路的距離 ． （結果保留根號） 26.（ 10分） 如圖 所示 是一個家用溫度表的表盤 .其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數（單位℃ ） ，右邊為華氏溫度的刻度和讀 數（單位℉ ).左邊的攝氏溫度每格表示 1℃，而右邊的華氏溫度每格表示 2℉ .已知表示 40℃與 40℉的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示 50℃與 122℉的刻度線恰好對齊 . (1)若攝氏溫度為 x℃時，華氏溫度表示為 y℉，求 y與 x的一次函數關系式； (2) 當攝氏溫度為 0℃時 ,溫度表上華氏溫度一側是否有刻度線與 0℃的刻度線對 齊？若有 ,是多少華氏度？ 第 6 頁 共 34 頁 27． （ 10 分） 如圖，點 D 在 O⊙ 的直徑 AB 的延長線上，點 C 在 O⊙ 上， CDAC? ，0120??ACD ， （ 1）求證： CD 是 O⊙ 的切線； （ 2）若 O⊙ 的半徑為 2，求圖 中陰影部分 的面積 . 28． (12分 ) 如圖，拋物線與 x軸交于 A（ － 1， 0） 、 B（ 3， 0） 兩點，與 y軸交于 點 C（ 0，－ 3） ， 設 拋物線的頂點為 D． （ 1）求 該 拋物線的解析式 與頂點 D的 坐標 ； （ 2） 以 B、 C、 D 為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？ （ 3） 探究坐標軸上是否存在點 P，使得以 P、 A、 C為頂點的三角形與△ BCD相似？若存在， 請指出 符合條件的 點 P 的位置，并直接寫出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由． 第 7 頁 共 34 頁 A B C E A B C E A B D A B C D C 2022 年 甘肅省 定西市中考 數學試題參考答案與評分標準 一、選擇題：本大題共 10小 題 ,每小題 3分，共 30分 . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B A C C D B 二、填空題：本大題共 8小題 ,每小題 4分，共 32分 . 11． 1?x 12． 211 ??nn 13．（ 1， 3） 14． 19 15． 1 16． 17． 4? 18．①②③④ 三、解答題（一）：本大題共 5小題，共 38分 . 19．本小題滿分 6分 解： ? ?? ? ? ? 22 2 mnmnmnm ????? 22222 22 mnmnmnm ?????? ????? ???????????? 4分 mn2? . ???????????? ?????????????????? 6分 20．本小題滿分 6分 解：（ 1）有以下答案供參考： ??????? 3分 （ 2）有以下答案供參考： ??????? 6分 21．本小題滿分 8分 解：甲：眾數為 ，平均數為 ，中位數為 . ???????? ?? 3分 乙：眾數為 ，平均數為 ，中位數為 . ???????? ?? 5分 分析：從眾數上看，甲的整體成績優(yōu)于乙的整體成績； 從平均數上看，乙的平均成績優(yōu)于甲的平均成績； 從中位數看，甲、乙的成績一樣好 . ???????? ?? 8分 22．本小題滿分 9分 解：（ 1） 41 . ????????????????????? ?? 3分 第 8 頁 共 34 頁 D O C B AB （ 2） 25, 125, 75. ????????????????????? ?? 6分 （ 3）獲獎的概率較低，小明同學還是要三思而后行，最好還是不要去玩 .如果是國家嚴令禁止的賭博行為，我們還應該及時舉報，讓有關部門予以取締 . ? ?? 9分 說明：第（ 3）問，只要回答合理就酌情給分 . 23. 本小題滿分 9分 解：設邊空、字寬、字距分別為 9x(cm)、 6x(cm)、 2x(cm)， ????? ?? 2分 則 9 2 6 18 2 (18 1 ) x x? ? ? ? ? ? ??????????? ?? 6分 解得 8x? . ????????????? ?? 8分 ∴ 邊空為 72cm，字寬為 48cm，字距為 16cm. ????????????? ?? 9分 四、解答題（二）：本大題共 5小題，共 50分 . 24．本小題滿分 8分 解：（ 1）答案不唯一 . 如 CD? ?? ， 或 AB C BA D? ? ? ， 或 OAD OBC? ? ? ， 或 AC BD? . ? ? 4分 說明： 2空全填對者，給 4分；只填 1空且對者，給 2分 . （ 2）答案不唯一 . 如選 AC BD? 證明 OC=OD. 證明 : ∵ BAC ABD? ?? ， ∴ OA=OB. ?????? ?? 6分 又 AC BD? ， ∴ ACOA=BDOB，或 AO+OC=BO+OD. ∴ OC OD? . ?????? ?? 8分 25． 本小題滿分 10分 解：過點 P作 PC⊥ AB，垂足為 C. ???????????????? ?? 1分 由題意 , 得∠ PAB＝ 30176。 C． 25176。第 1 頁 共 34 頁 2022 年 甘肅中考試題匯編 定西市中考數學試題 一、選擇題：本大題共 10 小題 ,每小題 3 分，共 30 分 .每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內 . 1． ? ? ?? 21 （ ） A． 1 B． 1 C． 2 D． 2 2. 小杰 從正面（圖示“主視方向”） 觀察左邊的 熱水瓶時 ，得到的俯視圖是（ ） 3．下列計算中正確的是（ ） A． 3 2 5?? B． 3 2 1?? C ． 3333 ?? D． 8 2 2?? 4． 甘肅省位于黃河上游，簡稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會為蘭州。 B． 20176。 方向上， 他向東走 400 米 至 B 處 ， 測得 燈 塔 P 在北偏東 30176。 ，∠ PBC＝ 60176。 北 東 第 9 頁 共 34 頁 (2)將 0?x 代入 3259 ?? xy 中， 得 32?y (℉ ). ?????????? ?? 8分 ∵ 自 40℉ 起，每一格為 2℉ ， 32℉ 是 2的倍數， ∴ 32℉ 恰好在刻度線上，且與表示 0℃ 的刻度線對齊 . ??????????? 10 分 27． 本小題滿分 10分 （ 1）證明：連結 OC . ???? ?? 1分 ∵ CDAC? ， 120ACD ???， ∴ 30AD ?? ?? ? . ???? ?? 2分 ∵ OCOA? , ∴ 2 30A ?? ?? ? . ?????? 3分 ∴ 2 90OC D AC D ?? ? ? ? ? ?. ? ?????????????????? 4分 ∴ CD 是 O⊙ 的切線 . ?????????????????????? ? 5分 （ 2）解 :∵∠ A=30o， ∴ 1 2 60A ?? ? ? ? . ????????? ?? 6分 ∴ 32360 260 2 ?? ???O B CS 扇形. ????????????????? ?? 7分 在 Rt△ OCD中 , ∵ tan60CDOC ?? , ∴ 32?CD . ?? ???????? 8分 ∴ 323222121 ??????? CDOCS O C DRt. ?? ???????? 9分 ∴ 圖中陰影部分的面積為 ?32 32? . ? ?????????????? 10分 28． 本小題滿分 12分 解： （ 1） 設該拋物線的解析式為 cbxaxy ??? 2 ， 由拋物線與 y軸交于點 C（ 0，－ 3） ,可知 3??c . 即拋物線的解析式為 32 ??? bxaxy ． ?? ??????? 1分 把 A（ － 1， 0）、 B（ 3， 0）代入 , 得 3 0,9 3 3 ? ? ??? ? ? ?? 解得 2,1 ??? ba . ∴ 拋物線的解析式為 y = x2－ 2x－ 3． ??????????????? ?? 3分 ∴ 頂點 D的坐標為 ? ?4,1? . ? ??????????????????? 4分 說明：只要學生求對 2,1 ??? ba ， 不寫“ 拋物線的解析式為 y = x2－ 2x－ 3” 不扣分 . （ 2）以 B、 C、 D 為頂點的三角形是直角三角形 . ??????????? 5分 第 10 頁 共 34 頁 理由如下： 過點 D分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為 E、 F. 在 Rt△ BOC中，