金融投資方案-文庫吧
2024-09-28 09:37 本頁面
【正文】 y =8 置信度為 ans = 取整則為 9，即 能以95%的置信度保證損失的數(shù)額不會超過 9 萬元。但是這個結(jié)果并不是我們真正想要的，我們需要更精確的答案，而不僅僅是局限于整數(shù)。 于是 利用 Matlab，建立 額等 數(shù)據(jù) 進行初步的畫圖分析 可得到右三圖 ： 第一個圖，我們可以清晰的看到收益額所占的天數(shù)，即概率；第二個圖則反映了收益額所占天數(shù)的統(tǒng)計圖；最后一個圖則是收益額的統(tǒng)計圖形。 我們通過觀察圖形，猜測其是否 服從某一類分布，如果服從一類分布，那么就能很快的求出置信度和置信區(qū)間，也方便找出一般式。于是通過 Matlab建立 來判斷其是否服從常見的一些分布，執(zhí)行文件可以得到： h1 =1 p1 = ks1 = cv1 = 該數(shù)據(jù)源不服從正態(tài)分布。 h2 =1 p2 = ks2 = cv2 = 該數(shù)據(jù)源不服從指數(shù)分布。 h3 =1 p3 = ks3 = cv3 = 該數(shù)據(jù)源不服從韋伯分布。 h4 =1 p4 = ks4 = cv4 = 該數(shù)據(jù)源不服從二項分布。 h5 =1 p5 = ks5 = cv5 = 該數(shù)據(jù)源不服從幾何分布。 h6 =1 p6 = ks6 = cv6 = 該數(shù)據(jù)源不服從伯松分布。 h7 =1 p7 = ks7 = cv7 = 該數(shù)據(jù)源不服從卡方分布。 h8 =1 p8 = ks8 = cv8 = 該數(shù)據(jù)源不服從 R 分布。 h9 =1 p9 = ks9 = cv9 = 該數(shù)據(jù)源不服從 B 分布。 h10 =1 p10 = ks10 = cv10 = 該數(shù)據(jù)源不服從對數(shù)分布。 h11 =1 p11 = ks11 = cv11 = 該數(shù)據(jù)源不服從 t 分布。 h12 =1 p12 = ks12 = cv12 = 該數(shù)據(jù)源不服從 F 分布。 顯然結(jié)果顯示并非我們所猜想的，即數(shù)據(jù)不服從某一特定的分布，我們也就不能從此下手了。 但為了要得到更準確的結(jié)果，我們可以通過數(shù)據(jù)擬合出接近數(shù)據(jù)的函數(shù)，也方便進一步得到一般式。 于是我們通過 Matlab 建立 文件對收益額進行擬合，于是可以得到如下 圖的擬合函數(shù) 。 這里利用 Matlab 自帶的殘差分析工具通過誤差分析，如上圖顯示，其誤差明顯較大。這里對殘差作一下解釋： 在回歸分析中，測定值與按回歸方程預測的值之差，以 δ 表示 。殘差 δ 遵從正態(tài)分布 N(0， σ2) 。 δ 與 σ 之比，稱為標準化殘差，以 δ* 表示。 δ* 遵從標準正態(tài)分布N(0， 1)。實驗點的標準化殘差落在 (2， 2)區(qū)間以外的概率 ≤ 。若某一實驗點的標準化殘差落在 (2， 2)區(qū)間以外，可在 95％置信度將其判為異常實驗點，不參與回歸線擬合。 所謂殘差是指實際觀察值與回歸估計值的差。 顯然，有多少對數(shù)據(jù)，就有多少個殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數(shù)據(jù)的可靠性、周期性或其它干擾。 【 1】 而這里的殘差數(shù)值已經(jīng)超過了 (2， 2)的范圍，所以說這個擬合不夠精確，即使足夠 精確，但是得到的也是收益額的分布擬合函數(shù)，仍然不方便求出置信度和置信區(qū)間，如何快捷的找出收益額和其置信度之間的關系變得十分重要。 于是我們考慮能否將數(shù)據(jù)進行二次處理再擬合，即將收益額和天數(shù)的關系轉(zhuǎn)化為收益額占總收益的概率累加關系。 這樣我們就能很快的得到問題希望求得的區(qū)域值 （區(qū)域值是指問題中損失不超過 10萬的概率，而非損失 10 萬元時的概率） ，而非特定的概率。 在最早的統(tǒng)計圖中，已經(jīng)加入了概率累加圖，即 Empirical CDF，但是 Empirical CDF圖不能滿足我們擬合函數(shù)的需要。 于是我們利用 Matlab 建立 文件專門解決累加密度函數(shù)的建立和擬合。 執(zhí)行后結(jié)果如下： 通過執(zhí)行結(jié)果我們可以得到擬合函數(shù) （ 這里利用多項式擬合，只擬合到了 6次方 ，殘差就只有千分之幾的大小了 ） ： y = *x^{6} + *x^{5} *x^{4} *x^{3} + *x^{2} + *x + 而 此時的殘差 符合要求，即可以認定擬合十分精確。 于是利用 fzero 函數(shù)可以對問題二進行求解了，函數(shù)詳見 。 答案得到 y =，即 以 95%的置信度保證損失的數(shù)額不會超過 萬元。 現(xiàn)在在不改變第一問的前提下，增大投資額，于是考慮問題 二 ： 2）如果要求在一個周期內(nèi)的損失超過 10 萬元的可能性不大于 5%，那么初始投資額最多應為多少。 我們都知道，同 等級的概率是不變的，即損失超過 10 萬元的概率是不變的，改變的只是 相同概率下原來是 損失不超過 10 萬元，如果投資增加一倍，那么概率不變則變?yōu)閾p失 不 超過 20萬元。 所以投資金額數(shù)與損失金額數(shù)之間呈反比。 則可以得到保證一周期內(nèi)損失不超過 10 萬，那么初始投資金 額應當為 100010/=1168 萬元 。 3） 討論二周期情形（如今后兩天內(nèi)）上述兩個問題的答案。 當周期變?yōu)閮商鞎r，相對的投資額總量變?yōu)?2020，相當于一天投資額增加一倍的 情況 ，所以應當按一天投資為 2020 來算，則有： 準備用數(shù)額為 1000 萬元的資金投資某種金融資產(chǎn)（如股票，外匯等）。 在下兩 個周期內(nèi)的損失的數(shù)額超過 10 萬元的可能性 為 （按 5 萬元算） %，以及能以 95%的置信度保證損失的數(shù)額不會超過 2= 萬元 。
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