213函數-映射-文庫吧
2025-09-14 08:10 本頁面
【正文】 這些對應的共同特點是什么 ？ 答：對于左邊集合 A中的任何 一個元素 ， 在右邊集合 B中都 有唯一的元素和它對應 。 返回 小結： 映射 ：設 A， B是兩個集合 ， 如果按照某種對應法則 f， 對于集合 A中的任何一個元素 ， 在集合 B中都有唯一的元素和它對應 ， 這樣的對應 （ 包括集合 A、 B以及 A到 B的對應法則 f） 叫做 集合 A到集合 B的映射 。 記作： f：Ａ Ｂ 返回 ?象、原象 ：給定一個集合 A到集合 B 的映射，且 a屬于Ａ， b屬于Ｂ，如果 元素 a和元素 b對應，則元素 b叫做 元素 a的 象， 元素 a叫做元素 b的 原象 . 說明： ①“ A到 B”：映射是有方向的 ， A到 B的映射與 B到 A的映射往往不是同一個映射 ,A到 B是求平方 ， B到 A則是開平方 ， 因此映射是 有序的 ； ②“ 任一 ” ：就是說對集合 A中任何一個元素 ， 集合 B中都有元素和它對應 ， 這是映射的 存在性 ； ③“ 唯一 ” ：對于集合 A中的任何一個元素 ， 集合B中都是唯一的元素和它對應 ， 這是映射的 唯一性 ； ④“ 在集合 B中 ” ：也就是說 A中元素的象必在集合 B中 ， 這是映射的 封閉性 . ３、下面的對應是不是映射，為什么？ Ａ 開平方 Ｂ Ａ 除以３ Ｂ １ －１ ６ ２ １ ４ －２ ８ ３ ２ ９ －３ ９ ４ ３ (4) (５ ) 解： (4) 因為集合 A中的每一個元素 ， 在集合 B中都有兩個元素與之相對應 ， 不滿足唯一性 ， 因此 ， 它不是集合 A到集合 B的映射 ． (５ ) 集合 A中元素８ ， 在集合Ｂ中沒有元素和它對應 ， 不滿足存在性 ， 因此 ， 它不是集合 A到集合 B的映射 ． ４、 思考：如果以對應來說，什么樣的對應才是一個映射 ? 一對一
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1